2011～2012无锡市崇安区大桥中学九年级上册期中数学试题_

1、无锡市崇安区大桥中学 20112012 学年度第一学期期中考试 九年级数学 注意事项： 1 .本试卷满分 130 分，考试时间为 120 分钟. 2 .卷中各题均应给出精确结果. 3 .所有地试卷都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效. 一、填空题（本大题共有 12 小题，共 16 空，每空 2 分，共 32 分不需写出解答过程, 请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 1若代数式 2d 有意义，则冋地取值范围是 3化简： (3) 4a2-12a+9 p4a2-20a+25 = _ .其中(a|) 4已知样本 99、101、102、匚（I ）地平均数为 100，方差为 2,贝 U = =

2、 = 5已知 m,n是方程 0 = 8已知关于 x地一元二次方程 有实数根，则 m 地取值范围是 . 9. 如图，矩形 ABCD 地边 AB 过O O 地圆心，E、F 分别为 AB、CD 与O O 地交点，若 AE=3cm , AD=4cm , DF=5cm，则O O 地直径等于 _ 地两根，且 6已知一元二次方程 地两根为 a、b，则回地值是 _ 7关于 x地方程 I 地解是 x仁-3 , x2=2 (m, n, p 均为常数, m0），则方 程地 I 解是 第 9题 第 10题 第 11题 第 12题 10. 如图，O O是厶ABC 地外接圆，AO 丄 BC 于 F, D 为 AC 地中点

3、，E 是 BA 延长线上一 点，若/ DAE=120，则/ CAD= _ . 11. 如图，O O 地直径 EF 为 5,弦 AB、CD 地长度分别为 3和 4,AB / EF / CD,则图中阴影 部分地面积为 _ 12. 如图，O O 和OO相交于 A、B 两点，AC 是O O 地直径交O 0于点 D, CB 地延长 线交 O O 于点 E,如果 AC=4 , BE=10 , BC=AD，贝 U DE= _ ，/ E= _ . 二、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出地四个选项 中，恰有一项是符合题目要求地，请将正确选项前地字母代号涂在答题卡相应位置上）

4、 13. 下列等式中，正确地是（ ） A. | B . 1 C. m | D. - - 14 .在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了 人参加这次聚会，则列出方程正确地是（ ） A. _ : B. _ | C. _ : D. 17. 若叵 是关于 X 地方程 - B 地两个正实数根，且满足 I ，则实数 k 地范围是（） A . 6 B . 2 C. 2 或 6 D . 8 18. 下列命题是真命题地是（ ） A. 垂直于圆地半径地直线是圆地切线 B. 经过半径外端地直线是圆地切线 C. 直线上一点到圆心地距离等于圆地半径地直线是圆地切线 D. 到圆心地距离等于圆地半径地直线是

5、圆地切线 19如图，AB 是半圆 0 地直径，以 0A 为直径地半圆 0与弦 AC 交于点 D , O E/AC 并 交 0C 于点E,则下列四个结论：点 D 为 AC 地中点；SAO 0E= SAAOC ; 2AD=AC 15设、 、 、 地方差是 ，贝 U 、 、1 地方差是（ A. 耳 B四 C.叵 D. = 1 16下列各式中与 一 1 是冋类二次根式地是 () A .凹 B.存 C. 二!1 D. 0 ) 210 份礼物，设有 x L2SJ DEO 是菱形，其中正确地结论有 （ C.3 个 D.4 个 A A 一 P 一 0 7 四边形O B 第 19题 ） 个 D 第 20题 20

6、. 如图，O 01 地半径为 1,正方形 ABCD 地边长为 6,点 02 为正方形 ABCD 地中心， 0102 垂直 AB 与 P 点，0102 = &若将O 01 绕点 P 按顺时针方向旋转 360 在旋转 过程中，O 01 与正方形 ABCD 地边只有一个公共点地情况一共出现（ ） A . 3 次 B . 5 次 C. 6 次 D . 7 次 三、解答题（本大题共有 8 小题，共 74 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要地文字说明、证明过程或演算步骤） 22.解方程：（1） - （2） - 1 （配方法） 23.先化简，再求值： _ n,其中 a= 1+ . （1

7、）求实数匕地取值范围； 当 I 时，求地值. 25. 如图，已知直线 PA 交O O 于 A、B 两点，AE 是O O 地直径，点 C 为O O 上一点, 且 AC 平分/ PAE,过 C 作 CD 丄 PA，垂足为 D. 求证：CD 为O O 地切线； (2) 若 DC+DA=6 , O O 地直径为 10,求 AB 地长度. 21.计 24.已知关于地一元二次方程 有两个实数根 和 . 26. 太阳能作为一种可再生地清洁能源备受国家重视 在政府地大力扶持下，某厂生产地太 阳能电池板销售情况喜人一套太阳能电池板地售价在 7-9 月间按相同地增长率递增请 根据表格中地信息，解决下列问题： (1

8、) 表格中 a 地值是多少？为什么？ (2) 7-8 月电池板地售价提高了，但成本价也提高了 50%，该电池板 8 月份地销售利润 率只有 7 月份地一半，则 b= ; c= . 【注：销售利润率=(售价一成本价)-成本价】 月份 7 月 8 月 9 月 成本价 套) (万元/ b c 22.5 销售价 套) (万元/ 25 a 36 27. 如图，在 ABC 中，AB=AC=10cm , BD 丄 AC 于 D，且 BD=8cm.点 M 从点 A 出发， 沿 AC 方向匀速运动，速度为 2cm/s;同时，直线 PQ 由点 B 出发沿 BA 方向匀速运 动，速度为 1cm/s;运动过程中始终保

9、持 PQ/ AC,直线 PQ 交 AB 于 P,交 BC 于 Q,交 BD 于F,连接 PM，设运动时间为 t(s),( Ov tv 5) 解答下列问题： (1)当 t 为何值时，四边形 PQCM 是平行四边形； 设四边形 PQCM 地面积为 y (cm2)，用含 t 地代数式表示 y; (3) 是否存在某一时刻 t,使 S 四边形 PQCM= SA ABC ?若存在，求出 t 地值；若不 存在，说明理由； (4) 连接 PC,是否存在某一时刻 t,使点 M 在线段 PC 地垂直平分线上？若存在，求 出此时 t 地值；若不存在，说明理由. C B 28. 如图，第一象限内半径为 4 地O C

10、与 y 轴相切于点 A， 作直径 AD，过点 D 作O C 地切 线 I交 x 轴于点 B , P 为直线 I上一动点，已知直线 PA 地解读式为：y=kx+6. (1)设点 P 地纵坐标为 p，写出 p 随 k 变化地函数关系式； 设O C 与 PA 交于点 M ,与 AB 交于点 N，则不论动点 P 处于直线 I上(除点 B 以 夕卜)地什么位置时，都有 AMN ABP.请你对于点 P 处于图中位置时地两三角形相 似给予证明； (3) 是否存在 AMN 地面积等于 ？若存在，请求出符合地 k值；若不存在，请说明理 由 | A P D 初三数学答案及评分标准 .填空题（每空 2 分，共 32

11、 分） 1. x且 x 工 2 2. 2 3，旦 ,2 4.98。100 5.-9 6. 7.x1=-8,x2=- 3 8.m w且 m 1 9.10 10.40 1112 凶 30 二选择题（每题 3 分，共 24 分） 13. D 14. A 15. C 16. B 17. A 18. D 19. B 20.B 三解答题（共 8 题，共 76 分） 21. （ 1）原式=- 1 （3 分） = - （5 分） （2）原式= I - （3 分） =4 - （5 分） 22. （1） - : - （1 分） 二 - （3 分） _ I - （5 分） （2） _ II （2 分） _ I -

12、（5 分） 23. 原式= J =|4 = - （3 分） ,. * 把 代人上式中，得 - （3 分） 24. （ 1）由题意有 - , 解得.全品中考网即实数地取值范围是 凶 （4 分） 解之得：x仁, x2= （舍） （2）由 _ I 得 I 若.”丨，即 I ，解得 | 同 耳，丨 x不合题意，舍去. 若.丨，即 丨 I ,由（1 ）知 | 25. （ 1）证明：连 0C, 因为点 C 在O 0 上，OA=OC ,所以一 因为 ，有 因为 AC 平分/ PAE，所以 所以 又因为点 C 在O 0 上，0C 为O 0 地半径，所以 CD 为O 0 地切线 - （4 分） （2）解:过 0

13、 作亠 I ，垂足为 F,所以 所以四边形 0CDF 为矩形，所以 因为 DC+DA=6，设 亠 I ，则 一二_J 因为O 0 地直径为 10,所以 - ，所以 I 在 二中，由勾股定理知 即 _ I 化简得 - 1 解得一或 x=9. 由 = ，知 二-，故二-. 从而 AD=2 , 一 I 因为 亠 I ，由垂径定理知 F 为 AB 地中点，所以 时，卜； - （8 分） - （8 分） 故当 即实数地取值范围是 凶 （4 分） 解之得：x仁, x2= （舍） 26. （1）设增长率为 x,由题意得: a=25 答：a=25 - （4 分） （2） b=15,c=22.5.- （8 分）

14、 27. 解：（1）假设四边形 PQCM 是平行四边形，则 PM / QC. AP=AM. 10 t=2t，解得 t= _ . 当 t= _时，四边形 PQCM 是平行四边形. - （3 分） （2）过 P 作 PE 丄 AC ,交 AC 于 E. / PQ/ AC , PBQABC , PBQ 是等腰三角形，PQ=PB=t. | ,即 乂 | ，解得 BF=. FD=BD BF=8 又 MC=AC AM=10 2t, 答。 | . - （6 分） 当 y=冈 SAABC= 因时，二 J 因,. 解得 - （舍去）. 答：当 t=2 时，S 四边形 PQCM= SA ABC. - （8 分）

15、（4）假设存在某一时刻 t,使点 M 在线段 PC 地垂直平分线上, 过 M 作 MH 丄 AB，交 AB 于 H，由 AHM ADB. | ，又 AD= 一 I |工（3） MP=MC. 在 Rt HMP 中, 答：当二 s 时，点 M 在线段 PC 地垂直平分线上 28. 解：（1）v y 轴和直线 I都是O C 地切线， OA 丄 AD , BD 丄 AD，又 OA 丄 OB , / AOB= / OAD= / ADB= 90 , 四边形 OADB 是矩形， TO C 地半径为 4，二 AD=OB , 点 P 在直线 I上，点 P 地坐标为（8, p） 又点 P 也在直线 AP 上， p=8k + 6. - （3 （2）连接 DN AD 是O C 地直径，/ AND= 90 / ADN= 90 Z DAN，/ ABD= 90 Z DAN , / ADN= Z ABD , /Z ADN= Z AMN ,/ AMN= Z ABD , 又 T