最新高一数学《平面向量》期末练习题及答案(共8页)

1、平面向量一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ）A B C D 2、若ABCD是正方形，E是CD的中点，且，则= ( ) A B 3、若向量与不共线，且，则向量与的夹角为 （ ）A B C D04、设，是互相垂直的单位向量，向量，,则实数m为 （ ） A-2 B2 不存在5、在四边形ABCD中，则四边形ABCD的形状是 （ ）A长方形 B平行四边形 菱形 梯形6、下列说法正确的个数为 （ ）（1）； （2）； （3） （4）； （5）设为同一平面内三个向量，且为非零向量，不共线，则与垂直。 A2 B. 3 C. 4

2、D. 57、在边长为1的等边三角形ABC中，设，则 的值为 （ A B 0 38、向量=（-1，1），且与+2方向相同，则的范围是 （ ） A（1，+） B（-1，1） （-1，+） （-，1）9、在OAB中，=（2cos，2sin），=（5cos，5sin），若=-5，则SOAB= （ ） A B 10、若非零向量、满足，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、若向量，则与平行的单位向量为_ ，与垂直的单位向量为_。12、已知，则在上的投影等于_ 。13、已知三点， 为线段的三等分点，则_14设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，

3、它的模.若，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分。15（本小题满分12分）设向量=（3，1），=（-1，2），向量，又+=，求。16（本小题满分12分）已知向量（）若点能构成三角形，求满足的条件；（）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值17、（本小题满分14分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0<<)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tan的值。18、（本小题满分14分）如图，O，A，B三点不共线，设，。（1）试用表示向量；（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M， N，试证明L，M，N三点共线。19、（本小题满分14分）在平

4、面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求20、（本小题满分14分）已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。平面向量测试题参考答案一、选择题：（每小题5分） DBAAD BBCDA二、填空题：（每小题5分） 11、 12、 13、 14、 2 三、解答题：本大题共6小题，共80分。15解： 设=（x,y），2y x =0，又，=（x+1，y-2），3( y-2) (x+1)=0，即：3y x-7=0，由、解得，x=14，y=7，=（14，7），则=-=（11，6）。16、解：（） 若点能构成三角形，则这

5、三点不共线， ，满足的条件为（），若为直角，则， ， 又，再由，解得或17、解：，又，即，又，与的夹角为，由，可得，又由，0，由、得，从而18、解：(1)B，E，C三点共线，=x+(1-x)=2 x+(1-x)，同理，A，E，D三点共线，可得，=y+3(1-y)，比较，得，解得x=， y=,=。（2）， ，L，M，N三点共线。 19、解: 又,得 或秘诀：好市口个性经营 与向量共线, ,当时，取最大值为 由，得，此时大学生个性化消费增多是一种趋势。当前社会、经济飞速发展，各种新的消费品不断增多，流行文化时尚飞速变化，处于校园与社会两者之间的大学生肯定会受影响。目前在大学校园，电脑、手机、CD、

6、MP3、录音笔被称为大学生的“五件武器”。除了实用，这也是一种 表明自己生活优越的炫耀性的东西。现下很大一部分大学生中的“负债消费”表现的典型的超前享乐和及时行乐其消费项目多半是用于奢侈浪费的非必要生活消耗。如举办生日宴会、打网球、保龄球、上舞厅跳舞、进夜总会唱“卡拉”等。“负债消费”使很多学生耽于物欲，发展严重者轻则引起经济纠纷，动武斗殴，影响同窗友谊，重则引发犯罪事件，于社会治安不利。 我们从小学、中学到大学，学的知识总是限制在一定范围内，缺乏在商业统计、会计，理财税收等方面的知识；也无法把自己的创意准确而清晰地表达出来，缺少个性化的信息传递。对目标市场和竞争对手情况缺乏了解，分析时采用的

7、数据经不起推敲，没有说服力等。这些都反映出我们大学生创业知识的缺乏；图1-1大学生月生活费分布20、解：（1） 公司还组织各国的“芝自制饰品店”定期进行作品交流，体现东方女性聪慧的作品曾在其他国家大受欢迎；同样，自各国作品也曾无数次启发过中国姑娘们的灵感，这里更是创作的源泉。又 从而 （3）个性体现（2）十字绣 编制类 银饰制品类 串珠首饰类 由于 故 （一）大学生的消费购买能力分析当时，当且仅当时，取得最小值，这与题设矛盾当时，当且仅当时，取得最小值，由及得 当时，当且仅当时，取得最小值，由，得与矛盾 当然，在竞争日益激烈的现代社会中，创业是件相当困难的事。我们认为，在实行我们的创业计划之前，我们首先要了解竞争对手，吸取别人的经验教训，制订相应竞争的策略。我相信只要我们的小店有自己独到的风格，价