圆_阴影部分面积含答案

1、求阴影部分面积例2正方形面积是7平方凰米.求阴影部分的面积。伸位:厘米）解：这也是一种最基木的方法用正方丄形的而积减去W圆的面枳。设圆的半径为r.因为正方形的 （2）面积为7平方厘米,所以rS所以阴影部分的IHI积为：7-4r2=7.Tx7= 1.505平方厘米总结例3求图中阴影部分的面积。（用位:凰米）例4求阴影部分的而枳° （讥位:厘米）解：垠基本的方法之一。用四个4圆组成一个圆.用正方形的面积减 去圆的面积，所以阴影部分的血积：2x2-n=0.86平方厘米。解：同上.正方形血积减去圆 面积,l6-n(22)=16-4n=3.44平方厘米例5求阴影部分的面积。仲位:凰米）米解：两

2、个空白部分而积之差就 是两鬪面积之差（全加上阴影 部分）n6Zn（2'pi00.48 平方厘（注：这和两个圆是否相例6如图：已知小圆半径为2厘米.大闘半径是小 圆的3倍问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?解：这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小 部分称为“叶形是用两个圆减 去一个正方形.n（22）x2-l6=8n-16=9.12 平 方厘米另外：此题还可以看成是1題中阴影部分的8 倍。交.交的情况如何无关）例7求阴影部分的面积。仲位:厘米） 解：正方形面枳可用（对角线长X对角线长a求）正方形面积为：5x52=12.5（5尸所以阴影而积为：n &qu

3、ot;Zl5 H-4-12.5=7.125 平方厘米（注:以上几个题都可以宜接用图 形的差来求，无需割.补、如 减变形）例8求阴彩部分的而积c仲位:厘米）解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正例10求阴影部分的面积。仲位:厘米）例9求阴影部分的面积。（单位:凰米）所以阴彩部分面积为:2x3=6平方厘米解：同上，平移左右两部 分至中间部分，则合成一 个长方形，所以阴影部分面积为例们求阴影部分的面积。仲位:凰米）解：这种图形称为环形，可以用两 个同心圆的而枳差或差的一部分來 求。6072 2 （n4 tt3 ） x 360 = 6x3.14=3.66平方厘米(11)例13求阴影部分的面积。（

4、单位鰹米）解：连对角线后将”叶形-剪开移 到右上面的空白部分，凑成正方 形的一半.所以阴彩部分面积为：8x8-2=32平方厘米(13)例15已知直角三角形面积是12平方巫米.求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难 度,这是”叶形-的一个半解：设三角形的直角边长为r.1圆面积为:n 22=3n则21(15)圆内三角形的面积为12-2=6,3阴影部分面积为:（3n-6）x2=5.13平方厘米2x1=2平方厘米（注：& 9、10三题是简做割、补或平移）(10)例12求阴影部分的面积。（单位:囲米）例14求阴影部分的面积。（单位:厘米）解:梯形而枳减交耳恻倆 积，丄 丄22 （4+ I

5、O）x4-4n4=2&4n= 15.44 平方厘 米例16求阴影部分的面积。（单位:厘米）(16)解：仁诃+詔4舫1= 2n(116-36)=40n=125.6 T*方厘米(单位迦米)解：上面的阴影部分 以AB为轴翻转后， 整个阴彫部分成为梯(17)例17图中恻的半径为5厘米，求阴影部分的面积。形减去直角三角形.或两个小直角三角形 例如图在边长为6厘米的等边三角形中挖去三 个同样的扇形，求阴影部分的周长c解：阴影部分的周长为三个扇 形弧，拼在一起为一个半圆弧, 所以圆弧周长为：2x3.14x3-2=9.42 厘米AED、BCD而积和。所以阴影部分面枳为：5x52+5x102-37.5平

6、(13)例19正方形边长为2厘米，求阴影部分的倆积。将阴影部分通过转动移在 一起构成半个圆环，所以面积为:1x2=2平方厘 米DC4r2=36,(20)例21 图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的解：把中间部分分成四等分.分别 放在上面圆的四个角上.补成一个例22如图，正方形边长为8厘米.求阴影部分的 面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白, 则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面积之正方形，边长为2厘米.所以面积为：2x2=4平方厘米(21)和.n(4 )-2Mx4=8n* 16=41.12 平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整 的圆.所以阴影部分

7、面积为一个(22)方厘米 例20如图,正方形ABCD的面积是36平方凰米,所以面积为：TT( R2-r2)-2=4.5n=14.13 平方厘米2恻减去一个叶形，叶形倆积为：tt(4 )2-4x4=8n-16所以阴影部分的面积2为:tt(4 )-8n*16=41.12 平方厘米例23图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点 它们的公共点是该正方形的中心如果每个恻的半 径都是1厘米.那么阴影部分的浙积是女少?解：面积为4个圆减去8个叶形，1 9 1叶形面积为：2ns ' -1xl = 2nd所以阴影部分的面积2丄(23)J：4n-8(2n-1)=8 平方厘米 例24如图，有8个半径为1厘米的小

8、圆，用他们的 圆周的一部分连成一个花瓣图形.图中的黑点是这 些圆的圆心。如果圆周tt率取3.1416,那么花瞒图 形的的面积是女少平方厘米？这I川个部分正好合成3个整圆.(24)而正方形中的空白部分合成两个解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4x4*n=19.1416平方厘米例25如图四个扇形的半径相等,求阴影部分的面 枳。仲位:厘米)例26如图等腰直角三角形ABC和四分之一闘DEB, AB=5厘米,BE=2厘米,求图中阴影部分的面 积。解：将三角形CEB以B为圆心.逆时针转动90度.到三 角形ABD位宜，阴影部分成丄为三角形ACB面积减去W个小圆面积，为：5x5-2-n 22(

9、26)-4=12.25-3.14=9.36 平方厘米例27如图.正方形ABCD的对角线AU2厘米扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的恻的一部 分，求阴影部分的而积。解：丙为2 SD)2=(ac=4,所以(27)例2&求阴彩部分的而积° (单位:厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD Ifll 积加弓形BD的面积，三角形ABD的面积为:5x52=12.5弓形面积以AC为直径的圆而枳减去三角形ABC而枳加 上弓形AC面积，1 )(l)?2 n 2x2M+n站 M-2-2-5x5-2=7.125 所以阴影面积为:12.5+7.125&#

10、171;19.625平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去4小圆面积,其值为:1 1=2 n-1+(2n-l)=n-2=1.14平方厘米i25- 2 T5x5-4n v ' =25幷 n阴影面枳为三角形ADC减去空白部分而积，为:252510x5-2- (25- 4 n ) = 4 “19.625 平方凰米例29图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米.BO6厘米，扇形BCD所在圆是以B为 圆心.半径为BC的圆.ZCBD=5CT.问：阴影部分 甲比乙面枳小多少？例30如图.三角形ABC是直角三角形，阴影部分 甲比阴影部分乙面积大28平方凰米,AB=40厘米。 求B

11、C的长度。解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC. 一个为半圆设BC长为X则解：甲.乙两个部分同补 上空白部分的三角形后合 成一个扇形BCD. 个成 为三角形ABC,此两部分差即为：50丄n$2x 光° 2x4x6 =40Sn 必28所以 40X-400n=56 则 X=32.8 ®：米5n-12=3.7平方厘米(29)例31 如图是一个正方形和半恻所组成的图形.其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴 影部分的面积。A 解：连PD、PC转换 为两个三角形和两个 弓形.两三角形面积0 为：AAPD面积+110PO C(31)例32如图，大正方形的边长为6厘米

12、.小正方形的 边长为4厘米。求阴影部分的面积。1解：三角形DCE的倆积为:2x4x10=20平方厘米1梯形ABCD的而积为:2 (4*6)x4=20平方厘米 从而知道它们面积相等，则三角形ADFlhi积等于三角形丄EBF面枳阴影部分可补成丽Q ABE的血积.其面枳QPC nil 积=2 (5x10*5x5)两弓形PC、PD面积为：2n=37.51少罰为：n$2-4=9n=2&26 平方厘米25所以阴影部分的而积为：37.5* 2 n-25=51.75平方厘米D例33求阴影部分的面积。（单位:凰米） 例34求阴影部分的血枳。仲位:厘米）圆ABE面积.为(34)（2）2 珀解：两个弓形面积为：n