圆切线证明题与计算

1、切线的证明与计算D1、(2010福建德化)如图，在矩形 ABCD中，点O在对角线AC 上，以OA的长为半径的圆O与AD AC分别交于点E、F, 且/ACB=/ DCE(1)判断直线CE与。0的位置关系，并证明你的结论； 若AB=3,BC=4,DE=D，求O O的半径.2. (2010年北京崇文区)如图，AB是半圆°的直径，过点。作弦AD的垂线交 半圆O于点E，交AC于点。使BED - C .(1) 判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论;(2) 若 AC =8,ab=12 求 AD 的长.3. (2010年山东聊城)如图，已知R t ABC / ABC= 90°，以直

2、角边AB为直径 作O,交斜边AC于点D,连结BD(1) 取BC的中点E,连结ED试证明ED与OO相切.(2) 在(1)的条件下，若A吐3, AO 5,求DE的长；BEC4. (2010年兰州市)如图，已知AB是。O的直径，点C在。O上，过点C的直线 与AB的延长线交于点P, AC=PC/ COB=Z PCB.(1) 求证：PCMO O的切线;(2) 求证：BC=2 AB5. (2010山东德州)如图，在 ABC中, AB=AC, D是BC中点，AE平分/ BAD交BC于点E,点O是AB上一点O过A、E两点,交AD于点G,交AB于点F.(1) 求证：BC与O O相切；DEAFO(2) 当/ BA

3、(=120° 时，求/ EFG的度数6. (2010山西)如图，四边形ABCD1平行四边形，以AB为直径的O O经过点D, E是O O上一点，(1) 若/ AED= 45o试判断CD与O O的关系，并说明理由.(2) 若/ AED=0o,AD=4,求O O半径。D7. ( 2010 莱芜)在 Rt ACB中，/ C=90°, AC=3cm BC=4cm 以 BC为直径作 O O交AB于点D.(1) 求线段AD的长度；(2) 点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与O O相切？ 请说明理由.B8. (2010浙江湖州)如图，已知 ABC内接于O O, AC是

4、OO的直径，D是AB的 中点，过点D作直线BC的垂线，分别交CB CA的延长线E、F点M，求证：PC是O O的切线。求证;直线时星00的切线;如如图用 A/1HC中ME = AC. AB为克桎的0O分 别交ACBC于点 6匚点F在AC的延获线上，H若肚八、站MEF = 爭求必和BF的厳一20.已知；如图，在AABC中，D是肋边上一点，圆O过D、B. 6?三点,ZDOC=2ZACD=90°. *(1) 求证：直AC是圆O的切线f屮(2) 如果ZACB=75°,圆O的半径为占 求丘D的长。*20.已如 如图申在AWC中，AK7川打楚角平分壕平分 ZABC交佔于点甌经过*M两点的

5、O0交SC于点G交朋 于点F柑恰为GO(f)直径.(1求证：戕与OO4H切*I 2 丿片 S<?=4x(kC=-时小eo 的 r <319.(卜卜迦满分5甘已划：也丙* flJhru眈屮.ZC= . OA ARA-., Ho为閱心，M ：】为 半KlftW-ti AC. Aff 分削交于点几 E. UZCfl/ZA.(1) 判斯直线加与O0的恆匱黃系井证明休的结论;(2) 若冲D : M -8 ； 5.丹O2求月。的K佻2L如图少是的宜径£冲延氏线上一点，点R在°°匕且(1)求证：劝是的切线；(2 )拧E屣劣孤HC上一点"E与皿：相交干点八A

6、«；F的面飙为趴且cosr '4 = p求ZMCF的面枳.20.如图U?为Ot的直产片吐4*恵(7在©* EF丄伙二£1 CFBF.(1)证明BF是®O的切线；设AC与的址民践交于点A6若MC=6,求ZMCF的大卜u21已知：如既0"的半径X垂克张細于点H连接曲,过点A咋弦林/月：过点匸柞cn/?i空 出li尺纸于点Df&co交肚 于点'.(I)求证山0为0。的切线*口若甌注初胡卓防的氏+22 在Rt AFD中，/ F=90。，点B C分别在AD F上，以AB为直径的半圆0过点C,联结 AC将厶AFC沿AC翻折得 aec且点E恰好落在直径ABk.(1) 判断：直线FC与半圆O勺位置关系是(2) 若0号BD=2,求CE的长.;并证明你的结论23(本小题满分 5分)已知：如图，在 ABC中，AB=AC,以AB为直径的O 0分别交BC、AC于点D、E,联结EB交0D于点F.(1) 求证：0D丄BE;(20题图)(2) 若 DE=、.5 , AB=5,求 AE 的长.20.如图，AB是L O的直径， BAC