八年级物理寒假专题关于路程和时间的计算问题上海科技版知识精讲

1、初二物理寒假专题关于路程和时间的运算问题上海科技版【本讲训练信息 】一、教学内容：寒假专题关于路程和时间的运算问题二、教学内容1. 关于速度和平均速度匀速直线运动的速度：在匀速直线运动中， 速度等于运动物体在单位时间内通过的路程；通常用 v 表示速度， s 表示路程， t 表示时间，速度的公式就是速度的单位：假如路程的单位用米，时间的单位用秒，速度的单位就是米秒；交通运输中常用“千米时”作速度的单位；1000m1km/h=3600s0.28m / s平均速度反映物体在一段路程或一段时间内大体上运动快慢的物理量；生活中物体一般不做匀速直线运动， 做的是变速直线运动；由于做变速直线运动的物体速度的

2、大小一般是随时间变化 的，所以为了粗略地描述其运动的快慢，把物体在这段时间里（或这段路程上）的运动看作匀速直线运动，从而用求匀速直线运动速度的方法来求其速度；用v 表示平均速度：vst做变速直线运动的物体，在不同时间内（或不同路程上）的平均速度一般是不同的，因此，运算时，肯定要明确物体是在哪段时间内哪段路程上的平均速度；一人参与 100m 赛跑，前2s 的速度为5m/s，中间 5s 的速度为8m/s，冲刺的5s 的速度为 10m/s，从中我们发觉不同的时间段速度大小不同，那么全程的平均速度为总路程与总时间的比值，也就是100m/12s此外， 假如做变速直线运动的物体中途休息，在运算全程的平均速

3、度时要将休息时间加在总时间内；2. 解答过程中简单显现的问题（ 1）不写出所依据的公式. 对不同的速度、路程或时间，不用带不同的下角标或上角标的字母v 、s 或 t 加以区分；（ 2）没有统一单位；（ 3）列的算式中漏掉单位，运算中漏掉单位的运算；（ 4）不知道作图帮忙分析比较复杂的题目；（ 5）解题格式不够合理，因而简单出错；（ 6）解答不分步骤，简单造成解答过程纷乱，另外运算结果出错，整个问题就没有得分点；3. 解题的一般步骤和留意事项：（ 1）分析题意，在头脑中想象出物体运动的情形，题目已给的条件（即已知量）和要求出的量（待求量） ；（ 2）摸索如何依据已知的物理学问、物理公式逐步求解；

4、对不同运动过程中的速度、路程或时间用什么样的角标加以区分；遇到比较复杂的问题可以作图来帮忙分析.分析： 这一步骤在解题中是关键性的步骤，课文中用楷体字印出，虽然不要求同学在作业本上写出， 但不能越过这一步；肯定要养成分析清晰之后再着手解题的习惯，切忌蒙着干；（ 3）依据课本中的例题的格式写出已知、求、解、答；在列已知条件时就应当统一单位， 在列式子和运算过程中都不要漏掉单位； 带单位运算时，单位也像数字那样相乘、 相除、 相消；另外解题的格式不是死的； 但是在刚开头学物理、解物理题时， 依据正规的格式写可以削减错误； 以后解题娴熟了就可以不受这种格式的拘谨；【典型例题】例 1. 甲骑自行车以1

5、6km/h 速度从某地动身沿平直路面运动，1 h 后，乙有事需追逐甲，2于是骑摩托车以40km/h 从同一地点动身追甲； （1）乙经多少时间后追上甲？（2）此时甲运 动了多少路程？点拨： 此题有两个物体运动，速度与时间都不相同，但追上时两者路程相同；【解答】 设乙追上甲的时间为t（h），就甲运动时间为t 0.5（ h），由s 甲 s 乙，或 v 甲 t 甲 v 乙 t 乙， 得 v 甲 （t 乙 0.5） v 乙 t 乙 ，或 16km/h （ t 乙 0.5） h 40km/h · t 乙答：（ 1）20min 后乙追上甲；（ 2）乙追上甲时，甲运动的路程是13.3km【说明】 此

6、题有多种解法；如：依据两车速度可知乙速度比甲快v24km/ h ，设甲先行1 h ，行驶的路程为s ，因此可直接得2甲为参照物时，乙速度为24km/h ，运动距离为8km ；例 2.一列长 180m 的队伍以1.1m/s 的速度做匀速直线运动，这列队伍完全通过一座大桥所用的时间是30min ，求桥的长度是多少千米？点拨： 此题的关键在于队伍过桥时的路程，只要懂得路程的大小，就很简单解答已知：队伍l1=180m ，速度 v=1.1m/s ，t=30min=1800s求桥长为 l解： 当队伍通过桥时，通过的距离为桥的长度和队伍长度的和所以即路程s=l 1+l所以 s=vt=1.1m/s1800s=

7、1980m=l+180m桥长 l=1980m 180m=1800m 答： 桥长为 1800m例 3. 小刚上午9 点动身骑车前往相距12km 的外婆家，动身前他打电话告知外婆他到达的时间， 他先以 15km/h 的正常速度骑了12min ，因在路边书摊买书用了6min ，为了不迟到，他随后以18km/h 的速度骑行，最终按时到达外婆家；求：（1）小刚在全程的平均速度； （ 2）小刚在电话里商定的到达时间；点拨： 留意在路上停顿的时间也要计入总时间内解答已知： s=12km ， t=12min=0.2h ， t =6min=0.1h ， v =15km/h ， v=18km/h ；1求： v、

8、t；312解： 由 v=s 得 s =v t=15km/h ×0.2h=3kmt1由 v= s 得 t = s21 19km=0.5ht2v 218km / ht=t1+t2+t 3=0.2h+0.5h+0.1h=0.8h 0.8h=48min小刚在电话里商定的时间为9 点 48 分；答：（ 1）小刚全程的平均速度为15km/h ；（ 2）小刚在电话里商定的到达时间为9 点 48分；例 4. 甲乙两地相距为100 千米， a 以 20 千米 /时的速度从甲动身，b 同时从乙动身，两人运动 1 小时后相遇，求b 的速度是多大？点拨：“相遇问题” （ 1）全程两车路程之和；（ 2）两车行

9、驶时间相等解答已知： s 100km ， t 1h，va 20km/h求： b 的速度 v2解： 两者相遇时所走的路程和正好为s=100kmsav atsbv b t20km / h1h20km依据题意 ss asb就 v bsv a t / t（ 100km 20km ） /1h 80km/h答： b 的速度为80km/h例 5. 甲乙丙三人分别用跑步、竞走和慢跑绕操场一周，他们的速度之比是3:2:1，就他们 所用的时间之比是： （）a. 6:3:2 b. 3:2:1c. 1:2:3 d. 2:3:6点拨： 此题的隐含条件是三人路程相等（都是“绕操场一周” ）；由 t s/v 可知，当 s

10、相等时， t 与 v 成反比，三人的速度之比是 3:2:1，其反比就应当是 1:2:3 了，应当选“ c”！不幸的是，这恰恰是一个“陷阱” ，请看下述解题过程：【解答】 依据题意t s/v，而 s1 s2 s3就 t 与 v 成反比又 v1:v2:v3 3:2:1所以 t 1:t 2:t3 1/v 1:1/v 2:1/v 3代入 1/3:1/2:1/1通分 2/6:3/6:6/6化简 2:3:6所以，正确答案是“d”；例 6. 甲、乙两同学从跑道一端前往另一端， 甲在全部时间的一半内跑， 另一半时间内走， 乙在全部路程的一半内跑， 另一半路程内走； 假如他们跑和走的速度分别相等， 就先至终点的

11、是：（）a. 甲b. 乙c. 同时至终点d.无法判定【解答】 1. 作图法 .设 b 为路程中点， c 为甲一半时间内到达的位置，分析可知， 甲、乙从 a 跑至中点时间相等，同理， 两者从 c 点走到 d 点的时间相同， 而甲从 b 跑至 c 比乙从 b 走至 c 的时间短，应选a.2. 比较通过全路程所用时间设甲通过全路程所用时间为t 甲 ，乙通过全路程所用时间为t 乙，全程为s；由于 v 跑 v 走 0， s0， t 甲 t 乙 0，应选 a ；3. 比较平均速度4. 比较在相等时间内通过的路程设乙通过全部路程所需时间为t 乙，由 2 可知，不等式两边同加4v 跑 v 走，（ v 跑 v

12、走） 2 4v 跑 v 走，由分子和分母的关系可见例 7. 一辆汽车从甲城开往乙城的过程中，前三分之一路程内的平均速度是60 千米 / 小时，后三分之二路程内的平均速度是30 千米 / 小时，求在全程内汽车的平均速度；【解答】 依据变速运动的平均速度公式vs ，从甲到乙的总路程除以从甲到乙的总时t间，就是全程的平均速度；设全路程为s.全程的平均速度为：【说明】变速运动的平均速度不等于速度的算术平均值例 8. 一辆货车第一小时行驶20 千米、其次小时行驶30 千米、 第三小时行驶40 千米的路程；求前两小时、后两小时、全程的平均速度；【解答】 求平均速度要用指定的时间去除这段时间内通过的路程；前

13、两小时的平均速度：后两小时的平均速度：全程的平均速度：例 9. 做匀速直线运动的a 、b 、c 三辆汽车，它们通过的路程之比是1:2:3 ，求三辆汽车所用时间之比为1:1:1； 1:2:3 ； 3:2:1 时的速度之比；【解答】 依据匀速直线运动的速度公式vs ，时间肯定，速度与路程成正比；路程一t定，速度与时间成反比；在时间一样时，速度与路程成正比；因此，s1:s2:s3 1:2:3 v1:v2:v 3 1:2:3 s1:s2:s3 s:2s:3st1:t 2:t 3 t:2t:3t s1:s2:s3 s:2s:3s t1:t 2:t 3 3t:2t:t例 10. 李刚驾驶一辆摩托车在与铁路

14、平行的大路上以8m/s 的速度匀速直线行驶，铁路上 迎面开来一列匀速行驶的火车；已知火车全长240m，火车从摩托车旁开过历时5s；（不计摩托车长），就火车行驶的速度为km/h ；解：摩托车和火车在 5s 内一共行驶的路程为 240m 摩托车在 5s 内行驶的路程为 s=8m/s 5s=40m 所以火车行驶的路程为 240m 40m=200m所以火车的速度为v=40m/s=28.8km/h三、本节小结运动学对于我们初二的同学来说既熟识又比较生疏，熟识的是“题型”，但是不熟识的是用物理的解答方法解答；所以同学们把握好解题步骤是比较重要的，充分懂得题意是做好题目的另一个重要前提；【模拟试题】（答题时

15、间： 60 分钟）一、单项挑选题（36 分）1、某同学在记录测量结果时遗忘写单位，试判定以下哪个数据的单位是“cm”a. 一支铅笔的直径是7.1b. 茶杯的高度是11.2（）c. 物理书的长度是2.52d.他自己的身高是16.75（ * ）2. 用刻度尺测量物体长度，以下情形中属于误差的是（）a. 观看时，视线未能与刻度尺垂直b. 未能估读到分度值的下一位数c. 测量用的刻度尺本身刻度不完全匀称d. 物体的左边缘未对准刻度尺的“ 0”刻度线， 就把物体右边缘所对刻度尺上的刻度值当作物体的长度3. 关于参照物，以下说法正确选项（）a. 任何情形下，都应选地面为参照物b. 我们看到月亮在云朵里穿行

16、，是以月亮作为参照物的c. 我们看到五星红旗渐渐升起，是以旗杆作为参照物的d. 宇航员在飞船中感觉舱内物体均静止，是以地球作为参照物的（ * ）4. 在超市， 一位乘客坐着电梯上升的过程中，看到另一架电梯正在向下运动；那么，你认为另一架电梯对于地面的运动（）a. 肯定是上升b. 肯定是下降c. 肯定是静止d.无法确定（ * ）5. 做匀速直线运动的甲、乙两物体，它们通过的路程之比为3:1，所用时间之比是 2:3 ，就它们的速度之比是（）a. 2:1b. l:2c. 9:2d. 2:96. 我们曾听到鸟与飞机相撞而引起机毁人亡的报道，空中翱翔的鸟对飞行构成了庞大威逼；鸟与飞机相撞引起机毁是由于

17、.鸟飞行的速度很大 .鸟飞行的速度很小 .以飞机为参照物，鸟的速度很小 .以飞机为参照物，鸟的速度很大7. 为了让同学们养成关注生活和社会的好习惯，物理老师让同学们对身边一些常见的物理量进行估测. 以下是他们沟通时的一些估测数据，你认为数据明显不合实际的是（）a. 教室里的黑板长约4mb. 中同学身高约1.5mc. 中同学的脉搏跳动一般每分钟约75 次左右d. 在中同学运动会百米赛跑中，获得冠军的运动员的平均速度可达13m s8. 如下列图，是我国主要城市间的里程表（单位：km ）；由图可知以下判定错误的是（）a. 北京与天津相距146kmb. 南京与上海相距370kmc. 北京与南京相距14

18、17kmd. 天津与上海相距1787km（ * ）9. 一辆雪橇沿山坡滑下，第 1s 内通过 3m,第 2s 内通过 6m,第 3s 内通过 9m, ，就有（）a. 雪橇做匀速直线运动，速度是3m/sb. 雪橇做变速直线运动，但每秒内的平均速度都是3m/sc. 雪橇前 2s 的平均速度是4.5m/sd. 雪橇的平均速度是4.5m/s10. 以下运动物体中，平均速度可能为20m/s 的是（）a. 在平直大路上行驶的汽车b. 正在快速爬行的蚂蚁c. 正在进行竞赛的短跑运动员d. 在高空中正常飞行的波音747 飞机11. 一同学在运动会上掷铅球，成果是12m，那么铅球通过的路程（）a. 等 于 12

19、mb. 大于 12mc. 小 于 12md.以上三种情形都有可能12. 以下物体可能做匀速直线运动的是（）a. 从楼上落下的物体c. 沿跑道滑行的飞机b. 随输送带运动的纸箱d.进站的火车二、填空题（每空2 分，共 20 分）13. 纳米是一种长度单位，1nm 10 9m. 纳米技术是以0.1nm100nm 这样的尺度为讨论对象的前沿科学，目前我国在纳米技术的讨论方面已经跻身世界前列. 1.76 × 109nm m ；14. 如下列图是飞机在空中加油的情形；受油机速度为1000km/h ，就加油机以地面和受油机为参照物的速度分别是 和 ；15. “神舟六号”飞船升空时，以固定在飞船外

20、的摄像头为参照物，飞船是的；以地球为参照物，飞船是的；（ * ） 16. 双休日自驾车随父母外出郊游，在行驶的过程中，善于观看的李晓同学看到汽车上有一个显示速度和路程的表盘， 示数如图 3 甲所示， 就汽车此时行驶的速度为； 该车匀速行驶了一段时间后， 表盘示数变为图 3 乙所示， 从表中可知该车匀速行驶的路程为， 那么这段时间为 h；17. 如下列图， 向右作直线运动的小车，通过 ab 、bc 、cd 三段路程所用的时间都是0.4s， 就小车做的是运动（选填“匀速”、“加速”或“减速” ）；它从 a 点运动到d 点的平均速度 是 m/s ；三、试验探究（18 题 6 分， 19 题 8 分，

21、 20 题 6 分， 21 题 10 分，共 30 分）（ * ）18. 下图中（ a）、（ b）两图分别表示比较自行车和摩托车运动快慢的两种方法；图（ a）说明： ；图（ b）说明： ；19. 给你一盒火柴和一柱卫生香（直），如测卫生香的燃烧速度，仍需要的器材是和；（ 1）写出测量的步骤和所测的物理量：a.； b.；（ 2）写出燃烧速度的表达式；20. 长度测量是最基本的测量，粗测是日常生活、生产中常常使用的测长度的方法，小伟同学的家距学校约1.5km 的路程，请你写出粗测这段路程的两种方法；方法一：方法二：21. “五一”黄金周，小丽随爸爸、妈妈去哈尔滨旅行，下图是她用过的一张火车票；（ 1）请你从火车票中提取两条有用信息： ； ；（ 2）如小丽想知道列车的平均速度，仍应知道 和 这两个物理量，并利用公式 运算；（ 3）小丽上车后，坐在车厢内向外观望，她发觉对面并排停着一列列车；突然她觉得自己的列车开头缓慢前进了，但是，“驶过”了对面列车的车尾才发