均值不等式练习_第1页
均值不等式练习_第2页
均值不等式练习_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、课题：算术平均数与几何平均数教学目标：1.掌握两个正数的算术平均数不小于它们的的定理，并会简单运用；2. 利用不等式求最值时要注意到“一正”“二定” “三相等”.教学重点：均值不等式的灵活应用。（一）主要知识：1. 两个数的均值不等式：若 a,bR ，则 色卫ab （等号仅当a二b时成立）2三个数的均值不等式：若 a,b,c二R ，则a b c > 3x -1 ；2 y = sin2 x sin x abc （等号仅当a = b = c时成立）2. 几个重要的不等式：金 鼻 / fa + ba2 + b2 兮鼻 / fa + b + c f ab w w abc < | ；如果a,

2、b R，则专-ab I 2丿 2I 3丿21 1+a b3. 最值定理：当两个正数的和一定时，其乘积有最大值；当两个正数的乘积一定时，其和 有最小值。（二）主要方法：1.常见构造条件的变换：加项变换，系数变换，平方变换，拆项变换，常量代换，三角代换 等.2当使用均值定理时等号不能成立时，应考虑函数的单调性（例如“对号”函数，导 数法）（三）典例分析：问题1.求下列函数的最值：1 11 yX x ： 3 ； 2 y = 2xx 1 ;x-3x-1；aK6 y =x" -x27 已知a,b,x,yR ' （ a,b为常数），一 一 =1，求x y的最小值x y问题3求最小值1 f

3、（x）二x2 - 3x 1x 1问题2已知x 0 , y 0 ,且x y =1，求.2x V , 2y_1的最大值、基本练习1、已知：x2 - y22=a,m2 n = b且a = b，贝y mx ny的最大值为()(A).ab (B)(C)一2. 2a b(D)22、若a, x, y R，且-y空a ： x y恒成立，则a的最小值是()(A)2 2(B)(C)2(D)13、已知下列不等式：x3 3 2x(x R ): a5 b5 丄 a3b2a2b3(a,b R):a2b2 _2(a -b-1).其中正确的个数是()(A)0 个(B)1 个(C)2 个 (D)3 个1 14、 若x, y R ,且2x y = 1，贝U的最小值为x y5、 若 0 : a : 1,0 ： b ： 1,且a = b，则 a b,2 . ab,a2b2,2ab 中最大的是6、 设a,b R ，则下列不等式中不成立的是()(A) (a bX1 丄)_4(B)a b2 2a b_ 2 - ab ab(C) .ab 1_2v'ab(D)他aba +b7、设 a

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论