2019-2020年七年级数学解一元一次方程教案(1)苏教版

1、2019-2020年七年级数学解一元一次方程教案（1）苏教版一、教材分析：1. 学习目标：知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.2. 重、难点：比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程二、教材处理：1. 情景创设：（1）见课本P118 “如何解2 x + 1=5”.通过填表尝试，即采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程 的未知数的值，得出方程的解

2、和解方程的概念（2） 见华东师大版七（下）P4由用天平测物，联想到等式的几种变形.探索得出：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡， 得x+ 2=5x=5 2,3x=2x+ 2宀3x 2x=2; 如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得 2x=6t x=6十2.学生归纳等式的性质.2. 学生活动、意义建构、数学理论：出示问题情景（1 ）后，学生考虑：怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？学生做课本Pn8试一试，教师讲授方程的解和解方程的概念.引入问题

3、情景（2 ）后，鼓励学生说出各自不同的想法，相互交流、补充，逐步引导启发学生归纳等式的性质1:等式两边 都加上或减去 同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的性质2:等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.等式的性质比较抽象，教学时不必在理 论上作过多的展开，重在问题情景探索的过程，可多举例讨论3. 数学运用：处理完问题情景（1） （ 2）,学生阅读课本 P118 119,进一步熟悉学习内容，思考：比较方程的解和 解方程的异同？（方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式）.出示例1 解

4、下列方程：（1） x+ 5=2； （2） 2x=4.引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据， 交流解题方法.教师提供正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性 .习题训练：（1）以下变形是否正确？ （ 2）说明变形的依据？ （ 3）解方程，如课本 P120练一练1,教 师教学参考资料例题等.思维拓展：（1）求作一个方程，使它的解为1 ； （2）简单应用题如课本 P120练一练2.4. 回顾反思：（1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用 等式的性质来求，但不强求 .（2 ）解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习

5、惯（3） 注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形 .（4）简单介绍等式的另两条性质：对称性与传递性解一元一次方程（移项）一、教材分析：1. 学习目标：知识与技能：会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程 过程与方法：通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法 情感、态度与价值观：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想2. 重、难点：移项法则的归纳与应用.二、教材处理：1. 情景创设：开门见山，专题训练解方程(写出解答过程中的第一步)：(1) x+ 2=7; (2) 3 + 2x=1 + xt;(3) x+ 3

6、= 2t； (4) 2x- 3=1 t;(5) 2x+ 9= 5t； (6) 3 + 4x=1 2xt.2. 学生活动、意义建构、数学理论：结合上面问题与课本 P120例2,片21例3，让学生尝试解答，讨论辨析，观察方程的变形，并叙述这种 变形规律，得出移项法则3. 数学运用：课本P120例2, P121例3的教学处理：先让学生自主探求，师发问：解方程 4x 15=9时，能否直接把 等式左边的15改变符号移到等式右边？方程4x 15=9与4x=9 + 15的差别在哪儿？解方程 2x=5 x 21时，能否直接把等式右边的5x改变符号移到等式左边？为什么？指导学生在例2、例3解方程的过程中发现规律

7、，结合两例课本云图说明及卡通人的介绍，引出这种 方程的变形是移项学生自主总结出移项法则移项要变号牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号“叛变” 了嘛！建议补充什么是多项式的项，未知项，常数项？用移项法解方程须注意：(1 )目标明确，解方程目标是把方程变形为x=a的形式；(2) 移项时，要移谁，移到哪？(3) 怎样移项？方法一是利用加、减法互逆运算这一关系；方法二是利用等式的性质；方法三是移 项法则用课本P121例4来进一步熟悉移项法则在解方程中的运用注意解题步骤的规范化.习题训练：(1)以下移项变形是否正确？ ( 2)解方程，如课本 P122练一练1, 2等

8、思维拓展，解简单的应用题，如课本P122练一练3或补充一些题4. 回顾反思：(1 )学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要对照等式的性质逐渐来理解(2) 解例题时要不拘泥于课本上的解法，追求解题策略的多样化另外，注意解题格式的规范化和检 验的必要性(3) 合并同类项法则学生可能已淡忘，适时进行整式的加减法的专项训练教训：不要求学生“一 x+ 2x= ( 1 + 2) x=1x=x”谨小慎微，步子小了，也会拌自己的脚(4 )以练促讲，以练代讲当堂检测，即时反馈解一元一次方程(去括号)一、教材分析：1. 学

9、习目标：知识与技能： 会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1 的方法解一些简单的一元一次方程.过程与方法： 经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据 . 情感、态度与价值观： 初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度 .2. 重、难点： 去括号法则在解方程中的熟练应用.二、教材处理：1. 情景创设：（1）小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2 倍少 6，”已知姐姐今年 20岁，问小明今年几岁？（ 2 ）见教师教学参考资料，即课本P116 试一试 .2. 学生活动、意义建构、数学理论： 学生分析：情景（ 1）是配平问题 .

10、若取小明今年为 x 岁，则依据下面的等量关系式列方程：姐姐今年的年龄 =小明去年年龄的 2 倍 6.得 2（x 1） 6=20.情景（ 2）得方程： x2（30 x ）=50.师提出问题， 如何解方程？用上节课的知识能不能求解？有什么困难？如何去掉这个方程中的括号？ 谈谈你的想法 .学生讨论，教师把话题引到课本较为简单的例 5 上（见下面 数学运用 ），引出去括号 .3. 数学运用：学生讨论：解方程 P122 例 5 3（x 1）=9 教师充分让学生活动起来，畅所欲言，说出如何变形为 x=a 的形式 .（生：利用乘除法互为逆运算；利用等式的基本性质；利用乘法分配律；利用去括号的方法等等） 前两种方法实际上是把 x1 看作一个整体；后两种方法只是整理方程的左边，实则去括号.师生一道解方程例 5、情景问题（ 1）、（2） .总结：根据乘法分配律和去括号法则（括号前面是“” 号，把“”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉， 括号内各项都改变符号） 去括号时要注意： （1）不要漏乘括号内的任何一项； （2）若括号前面是 “” 号， 记住去括号后括号内各项都变号 .习题训练：解方程，如课本P122练一练1, P113练一练2等.思维拓展，解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（