2022年2022年苏教版五年级下册数学-最大公因数-最小公倍数易错题和重点题型

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载一,学问点整理：1.一个数最小的因数为1,最大的因数为它本身,一个数因数的个数为有限的；一个数最小的倍数为它本身,没有最大的倍数；一个数倍数的个数为无限的；一个数最大的因数等于这个数最小的倍数； 2.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号, 表示；几个数的公倍数也为无限的；3.两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号（,）；两个数的公因数也为有限的；4.两个素数的积肯定为合数；举例：3×5=15,15 为合数；5.两个数的最小公倍数肯定为

2、它们的最大公因数的倍数；举例：6 ,8=24 ,（6,8）=2,24 为 2 的倍数；6.求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数,最大公因数为较小的数,最小公倍数为较大的数；举例：15和 5,15 ,5=15 ,（15,5）=5素数关系的两个数, 最大公因数为,最小公倍数为它们的乘积； 举例：3 ,7=21 ,（ 3, 7） =1一个素数和一个合数,最大公因数为,最小公倍数为它们的乘积；5 ,8=40 ,（ 5, 8） =1相邻关系的两个数,最大公因数为,最小公倍数为它们的乘积；9 ,8=72 ,（ 9, 8） =1特别关系的数（两个都为合数,一个为奇数,一个为偶数,但他们之间只有一

3、个公因数 1）,比如 4 和 9.4 和 15.10 和 21,最大公因数为,最小公倍数为它们的乘积；一般关系的两个数, 求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法；二,经典例题 ：例 1,写出每组数的最大公因数7 和 95 和 2510和 4写出每组数的最小公倍数8 和 1051 和 35 和 4例 2：有一批地砖,每块长45 厘米.宽 30 厘米,至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长 40 厘米,宽 32 厘米的长方形红纸上裁出同样大小,面积最大的正方形,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载并且没有剩余；一共可以裁出多少个这样的

4、正方形？例 3：五（ 1）班同学人数不超过50 人,在分小组做嬉戏时,可以分为每组6 人或者每组 8 人,两种分法都刚好分完；这个班的同学可能有多少人？例 4：甲.乙两人到图书馆去借书,甲每4 天去一次,乙每5 天去一次,假如7月 1 日他们两人在图书馆相遇,那么他们下一次同时到图书馆为几月几日？三：课堂练习1,暑假期间,小华,小明和小芳都去图书馆借书,小华每3 天去一次,小明每4 天去一次,小芳每6 天去一次, 8 月 1 日他们都去借了书,那么小芳每次去借 书的那天（）也去了,三人同一天去借书的时间为（）；2.一个数的最大因数为13,这个数的最小倍数为（）；3.两个自然数a.b 的最大公因

5、数为1,它们的最小公倍数为（）；4.假如a 2× 2×3,b2×3×3,那么它们的最大公因数为（）,最小公倍数为（）；5 . 一个 数为3的 倍 数 , 又 为5的 倍 数 , 仍 有 因 数7 ； 这个 数最 小为（）；6.一个数既为30 的因数.又为45 的因数,最大的为（）；7.假如两个数的最大公因数为1,它们最小公倍数为91,那么这两个数的和最大为（）；8.任何两个奇数的和为（）；a.奇数b.合数c.偶数9.12 为（）的最大公因数；a.1 和 12b.12 和 24c.3 和 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载10

6、.任何两个自然数的（）的个数为无限的；a.公倍数b.公因数c.倍数11.a 为 b 倍数,那么它们的最小公倍数为（）；a.abb.ac.b12.两个数的最大公因数为15,最小公倍数为90,这两个数肯定不为（）；a.15 和 90b.45 和 90c.45 和 30用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数；32 和 612和 1872和 4813,在周长为 400 米的椭圆形跑道上插彩旗,原先每间隔8 米插一面彩旗, 现在改为每隔10 米插一面彩旗,假如以其中的一面彩旗为起点不转变,那么一共需要移动多少面彩旗14.把两根长度分别为45 厘米和 60 厘米的铁丝, 截成长度相等的小段,每根都不能

7、有剩余；每小段最长多少厘米？可以剪成多少段？15.李刚和李强为兄弟,两人都在外地工作；李刚隔6 天回家一次,李强隔8天回家一次,十月一日这天他们同时回家,再过多少天他们才能再一次见面？16,把 48 米, 60 米的两根钢管锯成长度一样的钢管且没有剩余；（ 1）,锯好的钢管每段最长为多少米？（ 2）,假如每锯一次需要2 分钟,一共需要锯多少分钟？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载17.在一根长 100 厘米的木棍上, 自左至右每隔6 厘米染一个红点, 同时自右至左每隔 5 厘米染一个蓝点,有多少个点同时染了红色和蓝色？18.植树节那天,园林工人在一段大路的一边每隔4

8、 米栽一棵树,一共栽了40棵,现在改成每隔5 米栽一棵树,那么有多少棵树不用移动？四：课堂检测1.两个数的最大公因数为1,最小公倍数为21,这两个数分别为（）和（）,或者（）和（）2.已知 a=5b、就（ a、b=、a、b=3.已知 a=b+2,就（ a、b=4.a 为一个素数,就a 的倍数有（）个a.1 个b.2 个c .很多个5.假如 b 为一个整数,那么2b 肯定为（）a.合数b .偶数c.素数写出每组数的最小公倍数和最大公因数；4 和 155和 790和 306.甲,乙两人到图书馆借书,甲每4 天去一次,乙每6 天去一次,假如3 月 16日他们两人到图书馆相遇,那么下一次都到图书馆为几

9、月几日？7.有一包糖果；假如平均分给8 个小伴侣,正好分完；假如平均分给10 个小伴侣,也正好分完；这包糖果至少有多少块.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载8.有两根彩带,一根长45 厘米,另一根长30 厘米；现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长为多少厘米.9.在一张长 60 厘米的纸条上,从左端起,先每隔3 厘米画一个红点,再从左端起,每隔 4 厘米画一个红点；纸条的两端都不画；最终,纸条上共有多少个红点.课后作业1 .假如 a=2×3×7,b=2×5×7,那么 a 和 b 的最大公因数为（）,最小公倍数为（）；2.要使 601既为 2 的倍数, 又为 3 的倍数, 那么里可以填 （）；3.假如 a÷b=4（a.b 为整数）那么a 和 b 的最大公因数为4；（）4.一个数最小的倍数与它最大的因数相等；（）5.任何一个自然数的因数至少有2 个；（）6.1 和任何自然数（ 0 除外）都没有公因数；7.写出每组数的最大公因数（）7 和 95 和 2510和48.写出每组数的最小公倍数8 和 1051 和 35 和 4精品学习资料精选学习资料