2017年江西省赣州市信丰县八年级下期末数学试卷含答案解析新人教版

1、2017年江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3 分，共 18 分）1 （3分）二次根式有意义的条件是（）a2 b2 c2 d22 （3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）a1，2，3 b3，4，5 c4，5，6 d7，8，93 （3分）若一次函数 y=+4 的图象上有两点a（，y1） 、b（1，y2） ，则下列说法正确的是（）ay1y2 by1y2cy1y2dy1y24 （3分）如图，四边形abcd 的对角线 ac 和 bd 交于点 o，则下列不能判断四边形 abcd 是平行四边形的条件是（）aoa=oc ，adbc babc=adc，adbccab=dc，

2、ad=bc dabd= adb，bao=dco5 （3 分）在某校“我的 中国梦”演讲比赛中，有9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同 其中的一名学生想要知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（）a众数b中位数c平均数d方差6 （3分）在平面直角坐标系中，平行四边形abcd 的顶点 a，b，d 的坐标分别是（ 0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，则顶点 c的坐标是（）a （3，7）b （5，3） c （7，3） d （8，2）二、填空题（每题3 分，共 24 分）7 （3 分）将直线 y=2 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是8 （

3、3 分）直线 y=+b（0）与轴的交点坐标为（ 2，0） ，则关于的不等式 +b0 的解集是9 （3分）计算：= 10 （3 分）如图所示，在 abc 中， b=90，ab=3，ac=5，将 abc 折叠，使点 c 与点 a 重合，折痕为 de，则 abe 的周长为11 （3 分）如图，平行四边形abcd 中，ad=5 ，ab=3，若 ae 平分 bad交边 bc 于点 e，则线段 ec 的长度为12 （3 分）已知一组数据1，2，0，1， ，1 的平均数是 1，则这组数据的中位数为13 （3 分）一次函数y=+3 的图象过点a（1，4） ，则这个一次函数的解析式14 （3 分）如图，菱形 a

4、bcd 周长为 16，adc=120，e 是 ab 的中点，p 是对角线 ac 上的一个动点，则 pe+pb 的最小值是三、解答题（本大题共2 小题，每题 5分，共 10分）15 （5 分）计算：+16 （5 分）如图，平行四边形abcd 中，ae=ce，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图 1 中，作出 dae 的角平分线；（2）在图 2 中，作出 aec 的角平分线四、解答题（本大题共2 小题，每题 6分，共 12分）17 （6 分）已知一次函数y=4，当=2 时，y=3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6 个单位，求平移后的图象与轴的交点的坐标18 （6 分）为

5、了倡导“节约用水，从我做起” ，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查， 区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月 平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在1014吨/ 月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这 50 户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（ 3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12 吨的约有多少户？五、解答题（本大题共2 小题，每小题 8分，共 16分）19 （8 分）已知：如图，四边形abcd 是平行四边形， aecf，且分别交对角线 bd 于点 e，f（1）

6、求证： aebcfd；（2）连接 af，ce，若 afe=cfe，求证：四边形 afce 是菱形20 （8 分）在平面直角坐标系oy 中，点 a（0，4） ，b（3，0） ，以 ab 为边在第一象限内作正方形abcd，直线 l：y=+3（1）当直线 l 经过 d 点时，求点 d 的坐标及的值；（2）当直线 l 与正方形有两个交点时，直接写出的取值范围六、 解答题（本大题共2 小题，每小题 10分，共 20分）21 （10分）以四边形 abcd 的边 ab、ad 为边分别向外侧作等边三角形abf和 ade，连接 eb、fd，交点为 g（1）当四边形 abcd 为正方形时（如图 1） ，eb 和

7、fd 的数量关系是；（2）当四边形 abcd 为矩形时（如图 2） ，eb 和 fd 具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形 abcd 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，egd是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3 中求出 egd的度数22 （10分）李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售 完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间（单位：天）的函数关系如图1 所示，多宝鱼价格（单位：元 / 件）与上市时间（单位：天）的函数关系如图2 所示（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李刚

8、家多宝鱼的日销售量y 与上市时间的函数解析式；（3）试比较第 10天与第 12天的销售金额哪天多？2017年江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3 分，共 18 分）1 （3分）二次根式有意义的条件是（）a2 b2 c2 d2【解答】解：由题意得，20，解得 2故选 c2 （3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）a1，2，3 b3，4，5 c4，5，6 d7，8，9【解答】解： a、因为 12+2232，故不是勾股数；故此选项错误；b、因为 32+42=52，故是勾股数故此选项正确；c、因为 42+5262，故不是勾股数；故此选项错误；d、因

9、为 72+8292，故不是勾股数故此选项错误；故选： b3 （3分）若一次函数 y=+4 的图象上有两点a（，y1） 、b（1，y2） ，则下列说法正确的是（）ay1y2 by1y2cy1y2dy1y2【解答】解：把a（，y1） 、b（1，y2）分别代入 y=+4 得 y1=+4=，y2=1+4=5，所以 y1y2故选 c4 （3分）如图，四边形abcd 的对角线 ac 和 bd 交于点 o，则下列不能判断四边形 abcd 是平行四边形的条件是（）aoa=oc ，adbc babc=adc，adbccab=dc，ad=bc dabd= adb，bao=dco【解答】解： a、ad bc，adb

10、= cbd，在boc 和doa 中，bocdoa （aas） ，bo=do ，四边形 abcd 是平行四边形，正确，故本选项错误；b、 abc=adc，ad bc，adc+ dcb=180，abc+bcd=180，abdc，四边形 abcd 是平行四边形，正确，故本选项错误；c、ab=cd ，ad=bc ，四边形 abcd 是平行四边形，正确，故本选项错误；d、由 abd= adb，bao= dco，无法得出四边形 abcd 是平行四边形，错误，故本选项正确；故选： d5 （3分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同 其中的一名学生想要知道自己能否进

11、入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（）a众数b中位数c平均数d方差【解答】解：由于总共有9 个人，且他们的分数互不相同，第5 的成绩是中位数，要判断是否进入前5 名，故应知道中位数的多少故选： b6 （3分）在平面直角坐标系中，平行四边形abcd 的顶点 a，b，d 的坐标分别是（ 0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，则顶点 c的坐标是（）a （3，7）b （5，3） c （7，3） d （8，2）【解答】解：已知a，b，d 三点的坐标分别是（ 0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，ab 在轴上，点 c 与点 d 的纵坐标相等，都为3，又d 点相对于 a

12、 点横坐标移动了 20=2，c 点横坐标为 2+5=7，即顶点 c 的坐标（ 7，3） 故选： c二、填空题（每题3 分，共 24 分）7（3分） 将直线 y=2 向下平移 2个单位， 所得直线的函数表达式是y=22 【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=22=22，即所得直线的表达式是y=22故答案为： y=228 （3 分）直线 y=+b（0）与轴的交点坐标为（ 2，0） ，则关于的不等式 +b0 的解集是2 【解答】解：直线y=+b （0）与 轴的交点为（ 2，0） ，y 随的增大而增大，当2时，y0，即+b0故答案为： 29 （3分）计算：= 【解答】解：=2=故答案为：10 （

13、3 分）如图所示，在 abc 中， b=90，ab=3，ac=5，将 abc 折叠，使点 c 与点 a 重合，折痕为 de，则 abe 的周长为7 【解答】解：在 abc 中， b=90，ab=3 ，ac=5，bc=4，ade 是cde 翻折而成，ae=ce ，ae+be=bc=4 ，abe 的周长 =ab+bc=3+4=7 故答案为： 711 （3 分）如图，平行四边形abcd 中，ad=5 ，ab=3，若 ae 平分 bad交边 bc 于点 e，则线段 ec 的长度为2 【解答】解： ae 平分 bad 交 bc 边于点 e，bae= ead ，四边形 abcd 是平行四边形，adbc，a

14、d=bc=5 ，dae= aeb，bae= aeb，ab=be=3 ，ec=bcbe=53=2，故答案为： 212 （3 分）已知一组数据1，2，0，1， ，1 的平均数是 1，则这组数据的中位数为1 【解答】解：这组数据的平均数为1，有（1+2+01+1）=1，可求得 =3将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1 与 1，其平均数即中位数是（ 1+1）2=1故答案为： 113 （3 分）一次函数y=+3 的图象过点 a（1，4） ，则这个一次函数的解析式y=+3 【解答】解：由题意，得+3=4，解得， =1，所以，该一次函数的解析式是：y=+3，故 答案为 y=+314

15、（3 分）如图，菱形 abcd 周长为 16，adc=120，e 是 ab 的中点， p是对角线 ac 上的一个动点，则 pe+pb 的最小值是2【解答】解：如图，连接bd，四边形 abcd 是菱形，bad=adc=120=60，ab=ad （菱形的邻边相等），abd 是等边三角形，连接 de，b、d 关于对角线 ac 对称，de 与 ac 的交点即为所求的点p，pe+pb 的最小值 =de ，e 是 ab 的中点，deab，菱形 abcd 周长为 16，ad=164=4，de=4=2故答案为： 2三、解答题（本大题共2 小题，每题 5分，共 10分）15 （5 分）计算：+【解答】解：+=3

16、4+=016 （5 分）如图，平行四边形abcd 中，ae=ce，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图 1 中，作出 dae 的角平分线；（2）在图 2 中，作出 aec 的角平分线【解答】解：（1）连接 ac，ac 即为 dae 的平分线；如图 1 所示：（2）连接 ac、bd 交于点 o，连接 eo，eo 为aec 的角平分线；如图 2 所示四、解答题（本大题共2 小题，每题 6分，共 12分）17 （6 分）已知一次函数y=4，当=2 时，y=3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6 个单位，求平移后的图象与轴的交点的坐标【解答】解：（1）由题意可得 24=3，解

17、得 =，一次函数解析式为y=4；（2）把该函数图象向上平移6 个单位可得 y=4+6=+2，令 y=0 可得+2=0，解得 =4，平移后图象与轴的交点坐标为（4，0） 18 （6 分）为了倡导“节约用水，从我做起” ，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查， 区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨） ，调查中发现每户用水量均在1014 吨/ 月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（1）请将条形统计图补充完整；（2）这 50 户家庭月用水量的平均数是11.6 ，众数是11 ，中位数是11 ；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300 户家

18、庭中月平均用水量不超过12 吨的约有多少户？【解答】解：（1）根据条形图可得出：平均用水 11吨的用户为： 50105105=20（户） ，如图所示：（2）这 50 个样本数据的平均数是11.6，众数是 11，中位数是 11；故答案为； 11.6，11，11；（3）样本中不超过 12 吨的有 10+20+5=35（户） ，广州市直机关 300户家庭中月平均用水量不超过12 吨的约有： 300=210（户） 五、解答题（本大题共2 小题，每小题 8分，共 16分）19 （8 分）已知：如图，四边形abcd 是平行四边形， aecf，且分别交对角线 bd 于点 e，f（1）求证： aebcfd；（

19、2）连接 af，ce，若 afe=cfe，求证：四边形 afce 是菱形【解答】解：（1）证明：如图：四边形 abcd 是平行四边形，abdc，ab=dc ，1=2，aecf，3=4，在aeb 和cfd 中，aebcfd（aas） ；（2） aebcfd，ae=cf，aecf，四边形 afce 是平行四边形5=4，3=4，5=3af=ae 四边形 afce 是菱形20 （8 分）在平面直角坐标系oy 中，点 a（0，4） ，b（3，0） ，以 ab 为边在第一象限内作正方形abcd，直线 l：y=+3（1）当直线 l 经过 d 点时，求点 d 的坐标及的值；（2）当直线 l 与正方形有两个交点

20、时，直接写出的取值范围【解答】解：（1）如图，过 d 点作 dey 轴，则ae d=1+2=90在正方形 abcd 中， dab=90， ad=ab 1+3=90，2=3又 aob= aed=90，在aed 和boa 中，aedboa，de=ao=4 ，ae=ob=3 ，oe=7 ，d 点坐标为（ 4，7） ，把 d（4，7）代入 y=+3，得=1；（2）当直线 y=+3 过 b 点时，把（ 3，0）代入得： 0=3+3，解得： =1所以当直线 l 与正方形有两个交点时，的取值范围是1六、解答题（本大题共2 小题，每小题 10分，共 20 分）21 （10分）以四边形 abcd 的边 ab、a

21、d 为边分别向外侧作等边三角形abf和 ade，连接 eb、fd，交点为 g（1）当四边形abcd 为正方形时（如图1） ，eb 和 fd 的数量关系是eb=fd ；（2）当四边形 abcd 为矩形时（如图 2） ，eb 和 fd 具有怎样的数量关系？请加以证明；（3）四边形 abcd 由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，egd是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3 中求出 egd的度数【解答】 （1）eb=fd ，理由如下：四边形 abcd 为正方形，ab=ad ，以四边形 abcd 的边 ab、ad 为边分别向外侧作等边三角形abf 和 ade，af=ae ，fab=ead=60 ，fad= bad+ fab=90+60=150，bae= bad+ ead=90+60=150，fad= bae，在afd 和abe 中，afdabe，eb=fd ；（2）eb=fd 证： afb 为等边三角形af=ab ，fab=60ade 为等边三角形，ad=ae ，ead=60 fab+bad= ead+ bad，即fad= baefadbaeeb=fd ；（3）解：同（2）易证