2019-2020年八年级数学下册：因式分解课后练习一及详解

1、2019-2020年八年级数学下册：因式分解课后练习一及详解题一：下列各式的因式分解正确的是()2 2A. xy+7xy+y=y(x +7x)2 2B. 9a b 3ab+6b=3b(3 aa+2)"|2C. 8xyz 6xy=2xyz(43x)2D. 2a +4ab 6ac=2a( a+2 b 3c)题二：因式分解：2 2(1) a b ；2 2(2) 16 a8ab+b ；22(3) a +2ab+b ；2 2(4) x y+xy +xy .题三：二次三项式x2 mx+6可以分解为两个一次因式的积，整数m的值可以是题四：已知 a +a 仁0,求2a+4a +2013的值.题五：题

2、目分解因式：x2 13x+3456.分析：由于常数项数值较大，则常采用将2x +100 x+2275 .x212(lx变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行.解:x22Qx+34562=x2Xodx+602 6+3456=(x60 )2lil=(x乩)2=(x即+I2)( x同12)=(x他(x 72).通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式:题六：观察李强同学把多项式(x2+6x+10)( x2+6x+8)+1分解因式的过程:2解：设x +6x=y，则原式=(y+10)( y+8)+12=y +18y+812=(y+9)=(x2(4) x y+xy +xy=xy( x+y+1).题

3、三：土 5,± 7.详解： 6=1 X 6=2 X 3=(1) X (6)=(2) X (3)；则 m的值可能为：1+6=7, 2+3=5, (1)+(6)=7, (2)+(3)=5,故m的值可能为： 7,5, 7, 5.题四：2015.详解： a2+aa2二 1a, a2+a=1 ,2 a3+4a2+2013=2a?a2+4( 1 a)+2013=2a(l a)4 4a+2013=2a 2a2 4a+2017+6x+9) 2(1)回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果； 仿照上题解法，分解因式：(x2+4x+1)( x2+4x)+4 .因式分

4、解课后练习参考答案题一：B.详解：A. x2y +7xy+y=y(x2+7x+1)，故此选项错误；B. 9a2b ：jab+6b=3b(3 a2a+2)，故此选项正确；C. 8xyz ix2y=2xy(4z 8x)，故此选项错误；D. /a2 +4ab ri-ac=?a(a ?b+3c)，故此选项错误.故选B.2 2题二：(1)( a b)( a+b)；(4 a b) ； (3)( a+b) ； (4) xy (x+y+1).22详解：(1) a b =( a b)( a+b)；2 2(2)16 a8ab+b = (4 a b)；2 2 22+2017=2015. a +2ab+b = ( a

5、+b)；题五：(x+65)( x+35).详解：x +100x+2275=x2 +2X 50 x+25 叩历优再二(x+50) 2225 = ( x+50) 2 if=(x+50+15)( x + 5l 5)=( x+65)( x+35).题六：见详解.详解：(1)这位同学的因式分解不彻底，原式=(x2+6x+9) 2=( x+3) (4)a2 2ab b2.题三：要使二次三项式 x2+mx 6能在整数范围内分解因式，则 m可取的整数为 .题四：已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1 + a+a2+a3+ a2012的值.题五：题目分解因式：x2I打x+3456.分析：由于常数项数值较

6、大，则常采用将x2I2(lx变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行.解：x21?Ux+3456;2 . , 2 2 2 2 设 x +4x=y，则原式 =(y+l)( y 3)+4= y2y+l=( y 1) =(x +4x 1).2019-2020年八年级数学下册：因式分解课后练习二及详解题一：下列各式的因式分解正确的是()A. 3mi 6m=n(3m 6)2B. a b+ab+a=a( ab+b)C. x2 +2xy y2 =(x y)22 2 2D. x +y =(x+y)题二：因式分解：(1) x x +96x ;x ；2 x2x 8;=x2 2X§ix+602 fi+3

7、456=(x 60f lll=(x 602122=(X汕(x同12)=(x$)( x 72) 通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x2+42x 3己£题六：先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题:2例 1: 1+ax+ax(1+ax)=(1+ ax)(1+ ax)=(1+ ax)；22例 2： 1+ax+ax(1+ ax)+ ax(1 + ax) =(1+ax)(1+ ax)+ax(1 + ax)2 2=(1+ ax) +ax(1+ ax)2=(1+ ax) (1 + ax)=(1+ax)3.(1)分解因式：1+ax+ax(1+ ax) + ax(1 + ax)2+

8、+ ax(1 + ax)n; 分解因式：x x(x l)+x(x l)2 x(x 1)3+小x(x 1) 2003+x(x l) 2004.因式分解课后练习参考答案题一：C.详解：A.公因式应是 3m 3n1 6n=3nt m 2)，故本选项错误；B. 提完公因式后，剩下的项漏掉了一项，a2b+ab+a=a(ab+b+1)，故本选项错误;C. x2 +2xy y2 = (x y)2,正确；D. x2+y2不能进一步分解，故本选项错误.故选C.题二:(1) x( x+2)( x 2) ; (2)( x 4)( x+2) ; (3)( x 3) 2; (4)(a+b)2.详解：3(1) x4x=x

9、(x+2)( x 2);x22x 8=( x 4) ( x+2);2 2 x +96x=(x3);(4) | a22abb2=(a+b)题三：土 1,± 5.详解：6=2 X (3)=(2) X 3=1 X (6)=(1) X 6, m=2+( 3)=1, m=2+3=1, m=1+(6)=5, m=(1)+6=5 ,故答案为：土 1 ,± 5.题四：1.32详解： a +a +a+1=0,2 320122 3、5 2 3、2009 2 3、 1+ a+a +a + a=1 + a(1+ a+a +a )+ a (1+ a+a +a )+ a (1+ a+a +a )=1

10、.题五：(x+84)( x 42).详解：x2+42x ：饷盘-x2+2X 21x+J|初J528-(x+21)2 :级讯=(x+21+63)( x + ?|63)=( x+84)( x 舉).题六：n+1、2005(1)(1+ ax)； (2)( x D .详解:(1)1 +n2=(1+ ax)(1 +ax)+ ax(1+ ax)2+ ax(1+ ax)2=(1+ ax) +ax(1+ ax)2+ ax(1+ ax)ax + ax(1+ ax)+ ax(1+ ax) + ax (1+ ax)2=(1+ ax) (1+ ax)+ ax(1+ ax)3=(1+ ax) + + ax(1+ ax)=(1+ ax) n(1+ ax)n+1=(1+ ax)；x1x(X 1；-x(xLj x(xD +和(x( x1)2