2019-2020年高中数学1-3.2全集与补集教案北师大版必修1

1、2019-2020年高中数学1-3.2全集与补集教案 北师大版必修1q A =| x U ,且x A"补集的Venn图表示:教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用Venn图表达集合间的关系；渗透相对的观点教学重点：补集的概念教学难点：补集的有关运算课 型：新授课教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳 其普遍规律.教学过程：一、创设情境1 复习引入：复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集2. 相对某个集合 U,其子集中的元素是 U中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合， 这两个集合对于 U构成了相对的关系，

2、这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系这就是本节课研究的话题一一全集和补集。二、新课讲解请同学们举出类似的例子女口： U= 全班同学 A= 班上男同学 B= 班上女同学特征：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合，可以用文氏图表示。 我们称B是A对于全集U的补集。1、全集如果集合S包含我们要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集。全集通常用字母U表示2、补集（余集）设U是全集，A是U的一个子集（即 AU,则由U中所有不属于 A的元素组成的集合，叫 作“A在U中的补集”，简称集合A的补集，记作，即说明：补集的概念必须要有全集的限制练习：A

3、 =7,2 15 -；1,2,3】U2 -；1,2,3,4 匕则。3、基本性质 ，, ，注：借助venn图的直观性加以说明三、例题讲解例 1（P13 例 3）例2（P13例4）注重借助数轴对集合进行运算利用结果验证基本性质四、课堂练习1 .举例，请填充（参考）（1）若 S= 2 , 3, 4 , A= 4 , 3，贝U sa=（2）若S= 三角形 , B= 锐角三角形，则sB=（3）若 S= 1 , 2, 4, 8 , A=，贝U sA=(4) 若 U= 1 , 3, a2+ 2a+ 1,A= 1 ,3, uA= 5，贝U a =(5) 已知 A= 0 , 2, 4, uA= 1, 1, uB

4、= 1,0, 2，求 B=(6) 设全集 U= 2 , 3, mi+ 2n 3, a= |1| ,2, uA= 5，求m(7) 设全集 U= 1 , 2, 3, 4,A= x |x2 5x+ n=0, x 1，求 4m师生共同完成上述题目，解题的依据是定义例(1) 解： SA= 2评述：主要是比较 A及S的区别.例(2) 解： SB= 直角三角形或钝角三角形 评述：注意三角形分类 .例(3) 解： SA= 3 评述：空集的定义运用 .2例(4) 解： a22a1=5，a= 1± 评述：利用集合元素的特征 .例 解：利用文恩图由 A及uA先求U= 1, 0, 1, 2, 4，再求B=

5、1 , 4.2例解：由题 m + 2m-3= 5且| nu 1 |= 3解之 n= 4或n= 2 例解：将 x= 1、2、3、4 代入 x2 5x+ m= 0 中，m= 4 或 m= 62当 m= 4 时， x2 5xu 4= 0，即 A= 1 ，42又当 m= 6 时， x2 5xu 6= 0，即 A= 2 ，3 故满足题条件： uA= 1 ，4 ，m= 4； uB= 2 ，3 ，m= 6. 评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想 .2. P14 练习题 1、2、3、4、5五、回顾反思 本节主要介绍全集与补集，是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念1. 全集是一个相对的概念，它含有与研究的问题有关的各个集合的全部元素，通常用“U”表示全集 . 在研究不同问题时，全集也不一定相同 .2. 补集也是一个相对的概念，若集合 A 是集合 S 的子集，贝 S 中所有不属于 A 的元素组成的集合称为S中子集A的补集(余集)，记作，即=x|.当S不