2019-2020年中考数学第一轮总复习一、实数与整式教案人教新课标版

1、2019-2020年中考数学第一轮总复习 一、实数与整式教案 人教新课标版教学目标：1. 掌握本部分的知识结构图基本概念的掌握要到位，不仅要理解更要会运用，复习时应 要求学生先观察后动手，并保证较高的正确率。2. 让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力.3. 通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展.教学重点与难点重点：实数与整式运算法则的正确应用，确保万无一失.难点：实数运算的符号法则的正确应用，整式运算的准确性、乘法公式的灵活应用。课时内容1实数的意义及分类1实数的大小比较，运算法则及简单的混

2、合运算1整式的概念及运算单元测试教学时间：3课时下表为内容及课时安排:教学过程：【知识回顾】1、知识脉络实际问题有理数无理数* 实数r*单项式整式多项式用字母表示数2、基础知识(1)实数的概念与分类 无理数的概念及实数的分类. 数轴的概念。明确实数与数轴上的点 对应(数形结合)相反数：当a与b互为相反数时有 a+b=0.绝对值：实数的绝对值的意义为*计算化简a( a a 0)a = <0(a =0)是非负实数,它在数轴上表示数 a的点与原点的距离.a(a <0)倒数：当a与b互为倒数时有 ab=1.(2) 实数的大小比较(3) 实数的运算 运算法则. 运算定律：交换律、结合律、分配

3、律. 运算顺序：先乘方、开方，然后乘除，最后加减，同级运算从左到右依次进行，有括 号的先算括号里面的. 科学记数法：若 N是大于10的整数，记成 N=a，其中 K a<10, n=整数位数1;若 0<N<1，记成N= a，其中1 < a<10, n为一个负整数(有效数字前 0的个数的相反数). 近似数：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，从左边第一位非零数字起到精确到的数位止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字.(4) 代数式：代数式的意义及代数式的值 (5) 整式 定义：单项式和多项式统称整式. 单项式的定义，明确单独一个数字或字母也是单项式，单

4、项式的系数和单项式的次数. 多项式的定义及将它按某个字母升降幕排列. 同类项的定义.(6) 整式的运算 整式的加减法一一先去括号，再合并同类项. 整式的乘法.幕的运算法则：整式乘法都以幕的运算法则和运算律为基础的，要熟练掌握整式乘法的计算.乘法公式：(a b)(a -b) = a2 _b2, (a 二 b)2 = a2 二 2ab b2,(a 二 b)(a2 _ ab b2) = a3 二 b3 整式的除法：除法是乘法的逆运算，要熟练掌握单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则.3 、能力要求例1将下列各数填入相应的集合内，并用<”号将下列各数连接起来.有理数集合3卜无理数集合

5、67;-J'fc亠【分析】实数的分类关键是要理解相关概念；实数的大小比较可借助大小比较发则进行比较 并能估计无理数的大致范围【解】.有理数集合Y "-无理数集合，】VVVVV.【说明】实数的分类和大小比较要看它化简的结果，但结果应保留原有形式；如=,=,=.实数的大小比较还可借助于数轴直观地进行比较例2已知：=0,求的相反数的倒数.【分析】两个非负数的和为零，即组成算式的每一部分均为零，由此可求出a、b的值.【解】由题意得2-=0 解得=-3, =-63+=0=-,它的相反数为它的相反数的倒数是 2.例3计算2 2 1 2 2 1 2（1） （3）2（-12）-匕）2-2 3

6、.52）；（2）3 cos 30 -（-2）J 1 （: 2007 -1）0.22 22 214【分析】-1 ）式中因为（一）=（）2，所以可提取再进行运算；3 3（-1.5）29-2）式中将各部分分别求值，再将他们求和.【解】-1） （2）2 （-1】）-（-2）2 - （-1.52）32324=9 (-2)(2)、3cos30 -(-2)1 ( . 2007 -1)0【说明】正确进行实数的运算是基本要求，其中涉及到实数的运算法则、幕的运算、特殊三 角函数值的计算等.例 4 计算(a 3b c)( -a 3b -c); / 2 1、/ 2 11、/ 2 11、(x )(x x )(x x )

7、.4 2424【分析】(1)中可将看作一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式进行运算;中先将化为，再用乘法公式运算更加方便，“先退后进”是一种思想方法.2 2 2 2【解】原式=(3b - a) -c = a -6ab 9b原式=(x1 1 1 2 x )(x)(x4=(x3)(x3)=x6 -丄.8864【说明】整式运算时要注意能灵活运用乘法公式.例5 (1 )若代数式的值为 8,求代数式的值;(2)若为实数，说明代数式大于0.【分析】(1)中由条件可知的值，可将作为整体求的值，就可得的值.(2)中运用配方法可确定代数式值的正负.【解】(1)v =8,=-7 .为实数，.【说明】注意整体

8、思想在代数式求值中的运用；配方法是常见的数学方法，在验证代数式的值、根的判别式、二次函数化成顶点式等情形中有较为广泛的运用.例6图1是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点得到图2;再分别连结图2中间的小三角形三边的中点，得到图3,按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（图1）（图2）（图3）将下表填写完整:图形编号12345三角形个数159在第n个图形中有 个三角形（用含n的式子表示）.【分析】根据题目中的解题信息找规律是近年较流行的一类考题.解决这类问题，首先要从简单的情形入手， 其次抓住“编号”，“序号”等与其他数量之间的关系， 从而寻找出规律.本题中每一次连结最中间的三角形各边的中点，就多出四个小三角形区域.【解】图形编号12345三角形个数1591317 4 n 3【说明