2019-2020年高中数学课时达标训练八北师大版必修

1、2019-2020年高中数学课时达标训练八北师大版必修、选择题1. 已知集合 A=ai, a2，集合B= 1,1,下列对应不是A到B的映射的是()ABCD2. 已知集合 A=x|0 < xw4,集合B= y|0 < yw2,下列由A到B的对应：f: x宀y1=产， f: xty = x， f: xty = | x|.f: xy = x 2.其中能构成映射的是()A.B .C.D .3. 设集合A,B都是坐标平面上的点集(x,y)|xR,y R，映射f :atB使集合A中的元素(x, y)映射成集合B中的元素(x+ y, x y)，则在f下，像(2,1)的原像为(),3 1 ) Q

2、1) A. (3,1) B. 2 2 C. 2, 2 D . (1,3)4集合 A= a, b, B= 1,0,1从 A到 B的映射 f ： atB满足 f(a) + f (b) = 0,那么这样的映射f: At B的个数有()A. 2个B . 3个C. 5个D . 8个二、填空题5. f :atB 是集合 A 到集合 B 的映射，A= B=( x,y)|x R,y R, f : (x,y) T(kx,y+ b)，若B中的元素(6,2)，在此映射下的原像是(3,1)，则k =, b=.6. 设A到B的映射fcxt2x + 1 ,B到C的映射f2：yty2 1，则A到C的映射f :.'

3、11" 1 一7. 已知集合A到集合B=。1, ，3 |的映射f : xt两，那么集合A中的元素最多有个.2&已知映射f :atB,其中A= R= B,对应法则f： XTy = x + 2x,对于实数k B,在集合A中不存在原像，则 k的取值范围是 .三、解答题9判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？为什么?(1) A=1,2,3,4, B= 3,4,5,6,7,8,9，对应关系 f : x2 x+ 1;(2) A= 平面内的圆 , A 平面内的矩形，对应关系是“作圆的内接矩形”；111 1(3) A= 1,2,3,4, B=",

4、 2，3，4 卜对应关系 f : Xi10.已知映射 f： AtB 中，A= B= ( x, y)| x R, y R, f: A中的元素(x, y)对应到 B 中的元素(3x- 2y+ 1, 4x + 3y- 1).(1) 是否存在这样的元素(a, b)使它的像仍是自己？若存在，求出这个元素；若不存在,说明理由；(2) 判断这个映射是不是一一映射.答案1解析：选C A B、D均满足映射定义，C不满足任一 A中元素在B中有唯一元素与 之对应.1 一2.解析：选A对于，当0W xW4时，0W -x< 2,显然对于 A中的任意兀素x, B中 有唯一的元素y与之对应，是映射；对于，也符合映射的

5、定义；对于，0W xW4 时，一4W | x| < 0,显然一|x| ?(0,2，不是映射；对于，0W XW4时，2< x-2< 2,当0W x<2时，B中没有像与之对应，也不符合映 射的定义.故只有正确.3.解析：选B+y = 2,x-y=1,4解析：选B由 f (a), f(b) - 1,0,1，且 f (a) + f (b) = 0 知，这样的映射有:5.解析：由3k = 6,1 + b = 2,解得r 2b= 1.答案：212 26.解析：xt （2x+ 1） 1= 4x + 4x.2答案：x t4x + 4x7 .解析：T | ± 1| = 1,和B

6、集合中的1对应的元素可以是土 1.11 11而当 x=±2 时，pxp = 2，当 X =±3 时，pxp = 3，1又不可能有X使 =0,|x|集合A中元素最多有6个.答案：6& 解析： y = X2 + 2x = （x 1）2+1 , yw 1,即像的集合为（一汽 1. k B时，在集合A中不存在原像，即 k不在像的集合内， k> 1.答案：（1，+）9. 解：（1）是映射也是函数， 但不是一一映射.因为数集A中的元素X按照对应关系f :x2x+ 1和数集B中的元素2x+ 1对应，这个对应是数集A到数集B的映射，也是函数，但B中的元素4,6,8没有原像，不能构成映射.（2）不是从集合A到集合B的映射，更不是函数或者一一映射，因为一个圆有无穷多个内接矩形，即集合 A中任何一个元素在集合 B中有无穷多个元素与之对应.（3）是A到B的映射，也是函数和映射.10. 解：（1）假设存在元素（a，b）使它的像仍是（a，b）3a 2b+ 1 = a，4a+ 3b 1 = b，得 a= 0， b=存在元素io，2使它的像仍是自己