《初中数学总复习资料》2018届中考数学复习专题聚焦课件（全国通用）：第11讲　一次函数、二次函数的实际应用(共31张PPT)

1、第11讲一次函数、二次函数的实际应用一次函数的实际应用【例1】(2017乌鲁木齐)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示：(1)甲乙两地相距多远？(2)求快车和慢车的速度分别是多少？(3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式；(4)何时两车相距300千米？(4)设出发x小时后，两车相距300千米当两车没有相遇时，由题意得60 x90 x600300，解得x2；当两车相遇后，由题意得：60 x90 x600300，解得x6.即两车行驶2小时或6小时时，两车相距300千米【点评】本题考查了一次函数的应用，解

2、题的关键是正确理解题意，求出两车的速度注意分段函数的实际意义，会观察函数图象 对应训练1(1)(导学号：65244071)(2017天门)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲，y乙(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示：直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？当0 x2000时，0.8xx，到甲商店购买更省钱；当x2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x0.7x600，解得x6000；若到乙商店购买更省钱，则

3、0.8x0.7x600，解得x6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x0.7x600，解得x6000；故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样(2)(导学号：65244072)(2017长沙)自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购a型商品的件数是用7500元采购b型商品的件数的2倍，一件a型商品的进价比一件b型商品的进价多10元求一件a，b型商品的进价分别为多少元

4、？若该欧洲客商购进a，b型商品共250件进行试销，其中a型商品的件数不大于b型的件数，且不小于80件已知a型商品的售价为240元/件，b型商品的售价为220元/件，且全部售出设购进a型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；在的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件a型商品，就从一件a型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益二次函数的实际应用 【点评】本题主要考查了三角函数、运用待定系数法求抛物线的解析式、解一元二次方程等知识，出现角的度数(30，45或60)或角的三角函数值，通常放到直角三角形中通过解直角三

5、角形来解决问题对应训练2(1)(2017德州)随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；求出水柱的最大高度的多少？(2)(导学号：65244073)(2017济宁)某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：yx60(30 x60)设这种双肩包每天的销售利润为w元求w与

6、x之间的函数解析式；这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？解：w(x30)y(x60)(x30)x230 x60 x1800 x290 x1800，w与x之间的函数解析式为wx290 x1800根据题意得wx290 x1800(x45)2225，10，当x45时，w有最大值，最大值是225元当w200时，x290 x1800200，解得x140，x250，5048，x250不符合题意，舍去，答：该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润

7、，销售单价应定为40元一次函数与二次函数的综合应用 【点评】本题主要考查一次函数与二次函数的应用，根据相等关系列出函数解析式，学会利用函数的性质解决最值问题对应训练3(1)(2017荆门)我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实体商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y1(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示，网上商店的日销售量y2(百件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如图所示时间t(天)051015202530日销售量y1(百件)025404540250请你在一次函

8、数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y(百件)，求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值(2)(导学号：65244074)(2017黄冈)月电科技有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示，其中ab为反比例函数图象的一部分，bc为一次函数图象的一部分设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元)(注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数关系式；求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；假设公司的这种电子产