对方案有偏好的Vague集多属性决策方法的改进

1、2011,47(17)215Computer Engineering and/pp/ic%於计算机工程与应用对方案有偏好的Vague集多属性决策方法的改进要瑞璞U沈惠璋r崔国梅3YAO RuipuSHEN HuizhangCUI Guomei31天津商业大学 信息工程学院，天津3001342上海交通大学系统工程研究所，上海2000523慈林山学校，山西长治0466051 .School of Information Engineering,Tianjin University of Commerce.Tianjin 300134,China2.1nstitute of System Engin

2、eering»Shanghai Jiaotong UniversitytShanghai 200052,China3.School of Cilinshan,Changzhi,Shanxi 046605.ChinaYAO RuiputSHEN HuizhangCUI Guomei.Improved method to multiple attribute decision making for Vague sets with preference information.Computer Engineering and Applications92011,47(17):215-216

3、.Abstract： With respect to the uncertain multicriteria decision-making problems with preference information on alternatives,using the theory of intuitionistic fuzzy sets,the optimization model based on the minimizing deviation is established.By solving the model, the attribute weights are obtained.l

4、t has overcome the defect of linear program modcl.By calculating the possibility degree of synthesize value of every alternative, a new method is presented.Finally. an example is provided.lt has been shown that the method developed in this paper is rational, feasible and effectiveKey words： multiple

5、 attribute decision making；Vague sets；intuitionistic fuzzy sets；preference摘 耍:针对属性权重未知且对方案有偏好的Vague集多属性决策问题,应用直党模糊集的理论方法，建立了基于最小方差的多目 标最优化模型.通过求解该模型，获得各属性的权重此模型弥补了要瑞庚提出的线惟规划撲型求解属性权重为负的不足和燄 陷通过计算各方案综合值之间比较的可能度，给出了相应决策分析方法进行了实例分析，说明了该方法的实用性和有效性 关键词：多属性决策;Vague集;直觉模糊集;偏好DOI: 10.3778/j .issn. 1002-8331.

6、2011.17.060文幸编号:1002-8331(2011)17-0215-02文猷标识码:A 中图分类号:TP18选Lagrange函数"血,刃=22耳1引言文献1 针对属性权重未知且对方案右偏好的Vague集多 属性决策问题进行了研究提出了 Vague集互补判断矩阵决策 法。该方法首先将决策信息和偏好信息转换为模糊值进而 得到Vague集互补判断矩阵。然后使决策者对方案偏好的互 补判断矩阵与决策信息的互补判断矩阵间误差最小而建立 最优化线性规划模型，求解此模型得到各属性的权重。但是, 对某些决策问题，应用此方法求出的属性权重值为负值。因 此方法有一定的局限性,鉴于此,本文应用宜

7、觉模糊集的理论 方法来研究属性权重未知且对方案有偏好的Vague集多属性 决策问题,使宜觉模糊集央策信息与偏好信息间的海明距离 最小来建立多目标最优化模型,求解此模型得到最优化属性 的权重。应用Vague集间比较的可能度定义及计算公式卩给出 Vague集多属性决策问题的新方法并对决策方案进行排序。2要瑞理提出的求解属杵权歪的方法及缺陷对于多属性决策问題设AA.,禺，/为方案集,C=久C”，CJ为指标集,各方案对应各指标下的值用Vague 值表示为a疔片,1-皐21,2.,加；丿=1,2,皿o决策 者对方案的偏好分别为a：=f；应用文献1的方法将各决策属性值转化为模糊值矩阵，进而求御互 补判断矩阵p=（£z>rt叫）/（£（加+如）叫），将决策者对方案 的偏好也转换为Fuzzy值，进而构成模糊互补判断矩阵 卩=5）5。P和斤存在一定的偏差，令£=（勺）"5 =卩-氏指标权重 的选择应使在所有指标下偏差E最小，由此建立最优化模型。Min /（»）= £（如 + 如）叫-£如 wA*>14=1（）nS.t., cDk = 1£（九+如叫一 上1墓金項目：国家自然科学基金（the National Natural Science Foundation of China under Gr