高三理数一轮复习专题一三角函数与解三角形

1、高三理数一轮复习专题一-三角函数(小题)一、同角的三角函数根本关系式与诱导公式(1) 平 方关系： ； ( 2)商数关 系： ( 作用：)(3) 诱导公式口诀： 1sin600 °tan240 °的值是 ( )AB CD2. tan B= 2,那么=()A2 B 2C0 D3 . sin a=, a (,)，那么 COS( n a )=()A. B C D4. “ B = 是“ tan 0 = 2cos( + 0 ) 的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 假设 si n( n+a ) = , a (，冗)，贝U COS a =.

2、6. 如果sin a =，且a为第二象限角，那么sin( + a ) =.二、三角恒等变形(1) 两角和(差)的正(余)弦、正切公式：(2) 二倍角公式：1 . sin a cos a =, a (0 ,n )，贝U sin2 a =()A. 1 B. C. D. 1222. 如果 cos a cos B = a,那么 sin( a + B )sin( a B )等于()A.B. C. a D. a3. tan a =，那么等于()A. 3 B. 6C. 12 D.4. 4cos50° tan40 °= ()A.B. C. D. 2 15. 假设 sin a=， a ( ，

3、 ) ，那么 cos( a + ) = ()A.B. C.D.6. 函数f(x) = sin 2x + sin xcosx在区间,上的最大值是()A1 BC D17. 假设 a, BJ cos =, sin =，贝U cos( a + B )的值等于()A. B. C.D.8. (2021 陕西高考)设 0<9 V,向量 a= (sin2 9 , cos 9 ) , b= (1 , cos 9 )，假设 a b = 0,贝U tan 9 =.29. 函数f (x) = sin(2 x ) 2sin x的最小正周期是.三、三角函数的图像与性质：图像：定义域：值域(最值)：最小正周期：奇偶性

4、：单调性：对称性：1. 对于函数f (x) = 2sin xcosx，以下选项中正确的选项是()A. f(x)在(，)上是增加的B. f(x)的图像关于原点对称C. f(x)的最小正周期为2n D. f(x)的最大值为22 .函数y = sin 2x + sin x 1的值域为()A. 1,1 B. ，1C. ，1 D. 1，3. 函数f (x) = sin x cosx, x J R,假设f (x) > 1,那么x的取值范围为()A. x|k n+< x< kn + n, k ZB . x|2 kn+< x < 2kn + n, k ZC. x| k n+<

5、; x< kn + , k J ZD. x|2 k n+< x< 2k n + , k J Z4比拟大小： (1)sinsin.(2)coscos.5. 函数y = sin( x)的单调递增区间为 .四、函数y=Asin( co x +© )的图像及三角函数模型的简单应用1 .函数f (x) = sin xcosx + cos2x的最小正周期和振幅分别是()A.n, 1 B.n, 2C. 2 n, 1 D. 2 n, 22. (2021 浙江高考)为了得到函数y = si n3x + cos3x的图像，可以将函数y = si n3 x的图像( )A.向右平移个单位B

6、.向左平移个单位3：函数y = sin 3 x + © 3 >0, | © |<的局部图像如图所那么)A.3 = 1 ,© = B.3 = 1,©= C.3 = 2, © = D.3 = 2, ©=示,(A)(B)n(C)匕(D) 2n24如下图为函数y = Asin 3 x +© 的图像上的一段,那么这个函数的解析式为:五、作业:1. (2021年山东高考)函数f (x) = ( , 3 sin x+cosx) ( ，(2021年全国II高考)假设cos(4 711 (A)-(B)丄(C)1(D)cosx- s

7、in x)的最小正周期是.n2. 2021年四川高考为了得到函数sin2x 3的图象，只需把函数y sin2x的图象上所有的点A向左平行移动匸个单位长度B向右平行移动n个单位长度3 3nnC向左平行移动-个单位长度D向右平行移动-个单位长度663. 2021年全国II高考假设将函数y 2sin2x的图像向左平移一个单位长度，那么平移后图12象的对称轴为(A) xk(kZ) (B) xk-(kZ)2626(C) xk(kZ) (D) xk-(kZ)2122124. (2021年全国III高考假设tan-那么 cos2;2sin 246448(a)24(b)28(c)1(d)1625()3)-,那

8、么 sin2576. 2021年四川高考cos? 8sin7. 2021年全国III高考函数y si nx . 3cosx的图像可由函数y si nx、3cosx的图像至少向右平移单位长度得到.8. 2021 年浙江高考 2cos2x+sin2x=Asin 3 x+© +bA>0,那么 A=, b=.9. 2021年上海高考方程3sinx 1 cos2x在区间0,2上的解为高三理数一轮复习专题二-解三角形小题一、正、余弦定理：正弦定理：变形：余弦定理：变形：1. 在 ABC中，假设/ A= 60°,/ B= 45°, BC= 3,贝U AC=A. 4 B.

9、2C.D.2. 2021 广东高考在厶ABC中,角A, B, C所对应的边分别为 a, b, c,那么“ a< b是“ si nA < sinB 的A.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件3. AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.假设B= 2A,a=1, b =，贝Uc=A. 2 B. 2C.D. 14. 在厶ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b, c,假设a2+b2 = 2c2,那么cosC的最小值为A. B. C. D.5. 2021 新课标n 钝角三角形 ABC的面积是，AB= 1, BO,贝U AC=A. 5 B. C.

10、 2 D. 122 6. A ABC中，ata nB = b ta nA，那么三角形的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形7. 设厶ABC的内角A, B, C,所对边的长分别为 a, b, c假设b + c = 2a,3sinA = 5sinB，那么角C=A.B. C.D.8. 2021天津高考在厶ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,b c = a,2sinB= 3sinC,那么cosA的值为.二、三角函数与解三角形的综合应用解答题：1. 2021 年北京高考在 ABC中, a2 c2 b2 2actan A tanB cosB co

11、sA1 求 B的大小；2求 2 cosA cosC的最大值.2. 2021年山东高考在厶ABC中,角A,B, C的对边分别为a, b,c,2ta nA tanB(I)证明：a+b=2c (n)求cosC的最小值.cos A cosB sinC6bc53. (2021年四川高考)在厶 ABC中，角A,B,C所对的边分别是 a,b,c,且 a bc,2 2 2 b c a(I)证明：sin As inB sinC ； ( ii)假设4.(2021年全国I高考) ABC的内角a,B,C的对边分别为a, b, c,2cosC(acosB+b cosA) G 3胎x x)cos( 3 )- '

12、3 .f(x)在区间4'4 上的单调性.(I )求C；( II)假设c J、 ABC的面积为2 ，求 ABC的周长.5. (2021年天津高考)函数 f(x)=4tanxsin( (I )求f(x)的定义域与最小正周期；(U)讨论6. (2021 高考山东，理 16)设 f x sin xcosx cos2 x4(I)求f x的单调区间;(n)在锐角 ABC中，角代B,C的对边分别为a,b,c,假设f A o,a 1 ,求ABC面积的最2大值.三、作业：1.【2021 高考新课标 1,理 2】sin20°cos10° cos160°sin10 o=()(A

13、) (2021 年天津高考)在厶 ABC中，假设 AB=、13,BC=3, C 120o,那么 AC=() (B)3 (C)1 (D) 12 2 2 22.【2021高考山东，理3】要得到函数ysin 4x 的图象，只需要将函数3y sin4x的图象()(A)向左平移个单位？ ( B)向右平移个单位12 12(C)向左平移个单位? ( D)向右平移个单位(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43 35.2021年全国II高考ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，假设cos A - , cosC , a 1， 513那么b .6【2021高考天津，理13】在 ABC中，内角A,B,C所对

14、的边分别为a,b,c, ABC的面积为3 15 ,1 b c 2,cos A -,那么a的值为.47.【2021高考广东，理11】设 ABC的内角A , B , C的对边分别为a , b , c，假设a 3 , sin BC n，那么 b .6，那么 sin2Asin C68.【2021高考北京，理12】在 ABC中，a9.【2021咼考四川，理12】sin 15sin 7510. 【2021高考浙江，理11】函数fx sin2x sin xcosx 1的最小正周期是，单调递减区间是.11. 【2021高考福建，理12】假设锐角 ABC的面积为1. 3，且AB 5,AC 8，那么BC等于_ _ 112. 【2021江苏高考，8】tan 2, tan,那么tan 的值为713. 2021年浙江高考在厶 ABC中，内角 A, B, C所对的边分别为 a