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文档简介

1、数形结合方法在小学数学中的应用淮安市实验小学 孙政 在数学发展的进程中，数和形常常结合在一起，在内容上互相联系，在方法上互相渗透，在一定条件下互相转化。数形结合的方法有助于增强学生素养，提高分析问题和解决问题的能力。巧妙地运用数形结合方法能有效防止学生进行“机械学习”，很好地促进学生对数学知识的意义建构。下面谈一谈数形结合方法在小学数学的应用。1. 由数思形 根据数学问题中“数”的结合特征构造出与之相应的几何图形，并利用几何图形的特征、规律来研究解决问题，可以化抽象为直观，易于显露问题的内在联系。 特别是在公式教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，避免机械记忆公式的学习方式，引导学生体会数学

2、之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。 例如：通过图形的拼接，实现公式a22abb2=（ab）2的理解：这样通过问题的解决，学生可以体会代数公式与几何图形之间的联系，在解决问题的过程中让学生感受到数学的应用价值，发展数学思维能力，获得一些研究问题和解决问题的经验和方法。2. 见形思数有关几何图形的问题，可以转化为数量关系的问题，最终通过图形关系实现推理。例如：下图中上面是一个四边形ABOC，下面是一个三角形BOC，设AO=3OD，四边形面积是三角形面积的多少倍？这对于小学生来说是个很难得问题。但是如果知道AO是OD的3倍的话，也就知道了三角形AOB的面积是三

3、角形BOD的3倍。当然，如果给出具体的数据，也是能够计算出来的。这样算过之后，就会进一步推出一般的规律：四边形ABOC和三角形BOC的面积比等于线段AO和OD的长度的比，计算就转化成推理了。 数学活动里的画图和推理，归根到底都是计算。推理是抽象的计算，计算是具体的推理，而图形是推理的直观模型。3. 数形结合 在文字表述的应用题中的复杂数量关系时，采用数形结合能很好地帮助理清数量之间的关系，从而明确解题思路，甚至拓宽解题思路。 例如：甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行了全长的，乙车行了全长的时。两车相距30千米，求两地的公路全长多少千米？ 就文字的理解，大多数学生都感到纳闷：30千米的对应率是多少？如果采用数形结合，引导学生画出线段图，这道题中的数量之间的对应关系就非常清楚。 作线段图如下： 全长“1”30千米从图中可以看出：求30千米的对应分率可以是：-（1-）-（1-）1-（1-）-（1-）+1 学生掌握了作图方法，能够把复杂、抽象的数量关系用简单、形象的线段图表示出来，从而找到数量、分率间的对应关系，提高了分析、解答分数应用题的能力。同时也培养抽象思维能力。 实践证明：数形结合是沟通实际问题与数学算式之间的重要“桥梁”，对学生解决问题具有显著的促进作用。另外还

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