余角和补角专项练习30题ok

1、余角和补角专项练习30题（有答案）1. 若Z a =40° ,则Za的余角是2. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10° ,求这个角的度数.3. 已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数.4. 一个角的余角比它的补角的2还少20。，求这个角3I5. 一个角的补角是123。24 16",则这个角的余角是多少.6. 一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度8.7.如图，ZA0C和ZB0D都是直角，如果ZA0B二150° ,求ZC0D的度数.已知Za和ZB互余，且Za比ZB小25° ,求Za的度数.59. 一个角的补角是它的余角的1

2、0倍，求这个角.10已知一个角的补角比这个角小30° ,求这个角的度数.11已知Zq与ZB互为补角，并且Za的两倍比ZB大60° ,求Za、Z3.1213.已知Za二2ZB, Za的余角的3倍等于ZB的补角，求Za、Z3的度数.13若Z1与Z2互余，Z3与Z1互补，Z2=27° 18，求Z3的度数.14.如图，A. 0、B 在同一条直线上，ZA0D二ZD0B二ZC0E二90° .(1) 图中Z2的余角有 ,Z1的余角有(2) 请写出图中相等的锐角，并说明为什么(3) Z1的补角是什么Z2有补角吗若有，请写出15.若一个角的余角与这个角的补角之比是2： 7

3、,求这个角的邻补角.16一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的丄，求这个角.17.已知互余两角的差为20° ,求这两个角的度数.18.如图，0C是ZA0B的平分线，且ZA0D二90°(1) 图中ZC0D的余角是；(2) 如果ZC0D二24。45，求ZB0D 的度数q19.如图，OD平分ZBOC, OE平分ZAOC.若ZBOC二70° , ZA0C=50° ,请求出ZAOB与ZDOE的大小,并判断它们 是否互补.20. 个角的余角比它的2倍角的补角还少15° ,求这个角的度数.21如图，点A、0、E在同一条直线上，OB. 0C. 0D都是射线，

4、Z1=Z2, Z1与Z4互为余角.（1）Z2与Z3的大小有何关系请说明理由.（2）Z3与Z4的大小有何关系请说明理由.（3）说明Z3的补角是ZA0D.23.如图，直线AB与CD相交于0, 0E平分ZAOB, 0F平分ZC0D.（1）图中与ZC0A互补的角是；（把符合条件的所有角都写出来）（2）如果ZA0C二35° ,求ZEOF的度数.24-已知“与"互为补角，且"的爭"大求"的余角.25如图，0是直线AB上一点，0C为任一条射线，0D平分ZBOC, 0E平分ZAOC.(1) 指出图中ZAOD的补角，ZBOE的补角；(2) 若ZBOC二68。,求

5、ZCOD 和ZEOC 的度数；(3) ZCOD与ZEOC具有怎样的数量关系26.如图，点A、0、B三点在一条直线上，C为直线AB外任意一点，0E. 0F分别是ZA0C和ZB0C的平分线.(1) 你能求出ZE0F的度数吗如果能，请直接写出ZE0F的度数；(2) 写出ZC0F的所有余角；(3) 写出ZA0F的所有补角.27. 8如有两个角，若第一个角割去它的2后，与第二个互余，若第一个角补上它的£后，与第二个角互补，求这两个角 33的度数.28.如图，直线AB. CD相交于点0, 0E丄CD,射线OF平分ZA0E.(1) 请写出图中三对互余的角；(2) 若ZB0D二20° ,求

6、ZB0E 及ZC0F 的度数.EB29.已知ZAOB=40。，ZBOC与ZAOB互为补角，OD是ZBOC的平分线，求ZAOD的度数.30.如图，已知直线AB与CD相交于点0, OE. OF分别是ZBOD. ZAOD的平分线.(1) ZDOE的补角是 ；(2) 若ZBOD二62° .求ZAOE 和ZDOF 的度数；判断射线0E与OF之间有怎样的位置关系并说明理由.An余角和补角30题参考答案:1. 若Z a =40° ,则Za的余角是50°2. 设这个角是 x,则(180° -x) -3 (90° -x) =10°，解得 x=50

7、76; .3. 设这个角为x,则它的补角为(180。-x)(余角为(90° -x),由题意得：180° -x=4 (90° -x)解得 x二60°4. 设这个角为x,则它的余角为(90° -X),补角为(180° -x), 根据题意可，得 90° -x4(180° -x) -20°，解得 x 二 75° .35. 若一个角的补角是 123° 24 16",则这个角为 180° - 123° 24 16" =56° 35 46， 则它的余

8、角为 90。-56° 35 46" =33° 24 16，故这个角的余角为33° 24 16"6. 设这个角为x,则它的补角为(180° -x),依题意得，180° -x=3x解得x=45° .故答案为45°7. V ZB0D是直角，A ZB0D=90Q ,V ZA0B=150Q ,A ZA0D=60p ,又TZAOC是直角,ZA0090。,ZCOD二30° 故答案为30°8. 根据題意可知，Za+ZP=90q，Z a +25° =Z3 ，把式代入中，得Za=° ,

9、 ZP=° ,所以Za -1ZP=°=21° 5故答案为2r9. 设这个角是 x,则 180° -x=10 (90° -x),解得x=80° .故答案为80°10. 设这个角为x,则这个角的补角为(180-x),那么180° - x=x - 30° ,解得X二105°答：这个角为105°11设为 X。，则Za 为(180-x) °2 (180-x) -x二60/.x=100A Z a =80° , Z 3=100° 故答案为Z a =80° ,

10、ZP=100° 12 根据题意得 Za=2ZP , 3 (90° - Za ) =180° -ZB,解得：Z a =36° , ZB =18° .故答案为 Za 二36° , ZP=18°13. TZl 与Z2 互余，Z2=27° 18AZ 1=62° 42，VZ3与Z1互补，.Z3=117° 18z 答：Z3的度数为117° 18 .14. (1)图中Z2的余角有Z1和Z3, Z1的余角有Z2和Z4.(2) Z1和Z3都是Z2的余角，根据同角的余角相等得Z1=Z3, 又Z2和Z4都是

11、Z1的余角，根据同角的余角相等得Z2=Z4.(3) Z1的补角是ZBOC, Z2有补角，是ZAOE15. 设这个角为a,则这个角的余角为90。- a ,这个角的补角为180。- a .依照题意，这两个角的比为：(90° - a )： (180° - a ) =2： 7.所以 360° -2a =630° -7a t 5a =270° ,所以a =54° .从而，这个角的邻补角为：180° -54° =126°16. 设这个角为x,(180° -x) -2 (90° -x) =180x2

12、-60° ,3答：这个角是60°17设这个角为a (a >45° ),则它的余角为90° - a t根据題意，a - (90° - a )二20° ；得，a =55° ,则其余角为35° .答：这两个角分别为55°和35°18(1) ZAOC, ZB0C；(答对 1 个给 1 分)(2) ZA0C二ZAOD-ZCOD二90° -24° 45 二65° 15TOC 是ZAOB 的平分线，所以ZA0B=2ZA0C=130° 30rA ZBOD=ZAOB

13、- ZA0D-1300 30 -90° 二40° 30719. TOD 平分ZBOC, ZBOC二70° ,A ZBOD-lzBOC-35° ,2同理 ZCOE二25° ,A ZD0E=ZC0D+ZC0E=60° ,TZBOC二70° , ZA0C=50° ,<ZAOB二ZAOC+ZBOC=120° ,A ZA0B+ZD0E=120Q +60° 二 180° .答：ZAOB与ZDOE互补.20. 设这个角的度数为x,则它的余角为(90° -x),补角为(180。-x),

14、 依题意，得：(90° -x) =180° -2x-15° ,解得x=75° , .这个角的度数为75°21. (1) Z2 与Z3 互余.理由：由A、0、E在同一直线上知Zl+Z2+Z3+Z4=180° .由Z1与Z4互余知Z1+Z4二90° ,则Z2+Z3二90° ,所以Z2与Z3互余.(2) Z3=Z4.理由：由(1)知Z1+Z4二Z2+Z3,又Z1=Z2,则Z3=Z4.(3) 由(2)中Z3=Z4知Z3的补角就是Z4的补角.因为Z4的补角是ZA0D, 所以Z3的补角是ZA0D22 V ZA0C=90

15、6; , 0B丄0D, Z EOA+ Z AOB= Z AOB+ ZBOC,> ZBOC 二 ZAOE,与ZBOC相等的角是ZAOE,互余的角有ZA0B 与ZBOC, ZCOD 与ZBOC, ZAOE 与ZAOB, ZAOE 与ZCOD.23. (1)图中与ZCOA互补的角是ZAOD或ZCOB.故答案为:ZAOD或ZCOB.(2) TOE 平分ZAOB, OF 平分ZCOD.ZAOE二90° , ZCOF二90° ,ZAOC二35° ,A ZEOF=ZAOE+ZCOF - ZA0C-900 +90° -35° =145° 或 Z

16、EOF= ZAOE+ ZCOF+ ZA0C=215° .答：ZEOF 为 145° 或 215° 24. 根据题意及补角的定义,二180°|zp -za=!5°解得Za=63°ZB 二 11 厂AZ a 的余角为 90° - Z a =90°-63° =27° 25. (1) ZAOD的补角为ZBOD, ZBOE的补角为ZAOE；(2) TOD 平分ZBOC, ZBOC二68° ,A ZCOD-1ZBOC-Ix68° 二34° ,2 2V ZB0C-680 ,ZAO

17、C二 180° - ZB0C=180° -68° =112° TOE 平分ZAOC, A ZE0C=-izA0C=-lx 112° 二56° ；2 2(3) VOD 平分ZBOC, OE 平分ZAOC,ZCOD二丄/Bg ZEOC-1ZAOC,2 2ZCOD+ZEOC二3 (ZBOC+ZAOC) -lx 180° 二90° ,2 2A ZCOD与ZEOC互余26. (1) TOE、OF分别是ZAOC和ZBOC的平分线.- ZBOF=ZCOF, ZAOE二COE,又 V ZA0C+ZB0C=180p ,ZAOE+ZC

18、OE+ZBOF+ZCOF二 180° ,.- ZE0C+ZC0F=90o ,又 VZEOF=ZEOC+ZEOF,A ZE0F=90° ；(2) 由(1)可知，ZCOF的余角有ZEOC, ZAOE；(3) ZAOF 的补角有ZBOF、ZCOF27设第一个角为a ,第二个角为B,9根据题意得:-a+p=90°-a+p=i8o°解得:a =90"U=30°这两个角分别是90°和3028. (1) TOE丄CD,ZEOD二ZEOC二90° ,ZBOE+ZBOD二90° , ZEOF+ZCOF二90° ,A ZBOE与ZBOD互为余角；ZEOF与ZCOF互为余角; 又：射线OF平分ZAOE. ZA02ZE0F,A ZA0F+ZC0F=90o ,A ZCOF与ZAOF互为余角；(2) V ZBOD=20° ,.- ZBOE=70° ,ZEOF+ZAOF二90° +20。=110° ,JV ZEOF二ZAOF,A ZEOF=ZAOF=55° ,ZCOF二55° -20° =35° 解:V ZA