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1、1 1 复数有关概念复数有关概念 1 1复数、复函数复数、复函数 复数复数复函数复函数 js )()()(sFsFsFyx 例例1 1 jssF 22)(2 2模、相角模、相角 22yxFFsF xyFFsFarctan 3 3复数的共轭复数的共轭 yxjFFsF )(4 4解析解析 假设假设F(s)F(s)在在 s s 点的各阶导数都存在，那么点的各阶导数都存在，那么F(s)F(s)在在 s s 点解析。点解析。 模模相角相角 复变函数的有关复习复变函数的有关复习 2 2 拉氏变换的定义拉氏变换的定义 0)()()(dtetfsFtfLts1 1阶跃函数阶跃函数 )()(tfsF像像原像原像

2、3 3 常见函数的拉氏变换常见函数的拉氏变换 0001)(tttf ssesdtetLstst110111100 2 2指数函数指数函数atetf )( dtedteetfLtasstat 00)( as)(aseasa)t(s 1101103 3正弦函数正弦函数 0sin00t t t f(t) dteeejdtetf(t)Lsttjtjst 0021sin dteej)tj(s)t-(s-j 021 001121)tj(s)tj(sejsejsj 22222211121 ssjjjsjsj1 1 拉氏变换的定义拉氏变换的定义 0)()(dtetfsFts2 2 常见函数常见函数L L变换变

3、换)(tf)(sF2 2单位阶跃单位阶跃s15 5指数函数指数函数ate )(1as )( 1 t1 1单位脉冲单位脉冲1)(t 3 3单位斜坡单位斜坡21 st4 4单位加速度单位加速度31 s22t6 6正弦函数正弦函数t sin)(22 s7 7余弦函数余弦函数t cos)(22 ss小结小结 3 L3 L变换重要定理变换重要定理2 2微分定理微分定理5 5复位移定理复位移定理1 1线性性质线性性质3 3积分定理积分定理4 4实位移定理实位移定理6 6初值定理初值定理7 7终值定理终值定理 (s)Fb(s)Fa(t)fb(t)faL2121 0fsFstfL 0111-fssFsdttfL )()(0sFetfLs )()

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