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文档简介

1、几何在二阶谐振系统s域分析中的运用无02班陈晓麟 宣晓徐箐 李晓光问题的提出在书中227页研讨二阶谐振系统时，用几何的方法推出了幅角的变化情况，也得出频率特性的幅值由0变大后再变小趋于0的结论，但没有阐明为什么时获得最大值。当然从物理意义上说，这一点的频率等于谐振频率。0从网络函数分析GjwZwwwwwwwwwwCwwwwwCwwwwwwwwwCawwawwwCjwZjwajwjwajwjwCjwZdddddddd1|)(|4)(4)(114)(1)2)(2(1)()(1|)(|)()(1)(202200222022220222022022222222取最大值，此时取最小值时当能否能从几何上分

2、析？ 对于极点在A、B处，零点在O处的二阶谐振系统，我们曾经知道，当频率从0开场增大时如左图。PBPAOPjZaABbaABSbSBaAbBPPAbaBAOPPBPAOPPABPABsinsinsinsinsin)sin(sin)sin(aABbPBPAOPsinsin 可以看出，由于AB与sina都是常数，频率特性的幅值只与sinb有关。 当p点位于圆上时，a为直角，此时sinb到达最大，即到达谐振点。变化情况也可以从sinb的变化中看出。由于CO=a可得与网络函数分析一致。COaABPBPAOP21sin1maxGaCjZ1211max拉普拉斯变换将时域函数f(t)变换为s域函数F(s),由系统方程分析系统性质的数学问题就可转化为S域平面的几何问题。由几何上直观的察看即可看出系统频响特性的趋势，而对于某些特定的问题如二阶谐振系统还可以经过定量的几何分析得到详细的频响特

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