迈克尔逊干涉仪测He-Ne激光的波长

1、实验十迈克尔逊干涉仪测 He-Ne激光的波长迈克尔逊干涉仪是 1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作设计制作出来的精密光学仪器。它利用 分振幅法产生双光束以实现光的干涉，可以用来观察光的等倾、等厚和多光束干涉现象，测定单色光的波 长和光源的相干长度等。在近代物理和计量技术中有广泛的应用。【实验目的】1. 了解迈克尔逊干涉仪的特点，学会调整和使用。2. 学习用迈克尔逊干涉仪测量单色光波长及薄玻璃片厚度的方法。【实验仪器】WSM-100型迈克尔逊干涉仪， HNL 55700型He-Ne激光器、扩束镜，白赤灯，毛玻璃片，光具座，薄 玻璃片。【实验原理】迈克尔逊干涉仪工作原理：如图10-1所示。在图

2、中S为光源，Gi是分束板，Gi的一面镀有半反射膜,使照在上面的光线一半反射另一半透射。G2是补偿板，Mi、M2为平面反射镜。MiE图10-1迈克尔逊干涉仪原理图需顷1M :1IVI 2./'71E图10-2迈克尔逊干涉仪简化光路2M6光源He-Ne激光器S发出的光经会聚透镜 L扩束后，射入 Gi板，在半反射面上分成两束光：光束 (1) 经Gi板内部折向M1镜，经M1反射后返回，再次穿过 G1板，到达屏E;光束(2)透过半反射面，穿过补偿 板G2射向M2镜，经M2反射后，再次穿过 G2,由G1下表面反射到达屏 E。两束光相遇发生干涉。补偿板G2的材料和厚度都和 G1板相同，并且与 G1板

3、平行放置。考虑到光束(1)两次穿过玻璃板，G2 的作用是使光束(2)也两次经过玻璃板，从而使两光路条件完全相同，这样，可以认为干涉现象仅仅是由于 M1镜与M2镜之间的相对位置引起的。为清楚起见，光路可简化为图10-2所示，观察者自E处向G1板看去，透过G1板，除直接看到 M1镜之外，还可以看到 M2镜在G板的反射像 M2M1镜与M2构成空气薄膜。事实上 M、M2镜所引起的干 涉，与M、M2之间的空气层所引起的干涉等效。1 .干涉法测光波波长原理：考虑M1、M2完全平行，相距d时的情况。点光源 S在镜M1、M2'中所成 的像s'、s"构成相距2d的相干光源，光路如图 1

4、0-3所示。设s到0点的距离 为ho这种情况下，干涉现象发生在两光相遇的所有空间中，因此干涉是非定域的。对于屏幕上任意一点P处，设S倒0点的距离为ho两像光源发出的光相遇时的光程差为 6, P点处发生相长干涉的条件为：(10-1)h 对一 h =k.cos 叫 cos U2由(10-1)式，结合图3可以看出，保持h与d不变，令P点向外移动时，4、 %将增大，对应级次 K将伴随8减小，所以中央条纹的级次高。对于屏幕中心，但=务=0 , (10-1)式简化为:2d=k，(10-2)实验中，d随Mi镜的移动而变化。伴随 d的增大，级数K随之增大，也就是有新的干涉条纹从中心冒出；伴随d的减小，级数K随

5、之减小，干涉条纹向中心缩进。“冒出”或“缩进”的条纹数 AK与Mi位置变化Ad之间的关系为：-=2.9/ K(10-3)可见只要测定 M1镜的位置改变量 Ad和相应的级次变化量 AK ,就可以用式(10-3)算出光波波长。2 .等厚干涉法测薄玻璃片厚度原理：(选做内容)M1若M1与M2，成一很小的交角，能在 M1附近直接观察到等厚干涉条纹(不是在屏幕上)。事实上形成等厚干涉要求入射光来自平面光源，因此应当首先 将光源更换为面光源。由于入射光倾角。的影响，只有在 M1与M2,之间距离等于零时，两面之间相交的一条直线附近的干涉条纹才近似是等厚条纹(见图10-4)。随着8的增大，直条纹将逐渐弯曲 (

6、如图10-5所示)。使用白光做光源 时，在正中央 M1、M2交线处(d=0)及附近才能看到干涉花纹。对各种波长的 光来说，在交线上的光程差都为0,故中央条纹是白色的。特别地，由于 M1与M2形成两劈尖正对的结构，所以中央白条纹两旁有十几条对称分布的彩色条纹。据此可以很容易判别 出中央明条纹的位置。实验时，首先调节出白光的等厚干涉花样，形成中央一条亮线、两侧彩色条纹对称分布的状态，记下此时的鼓轮读数 m。然后将厚度为l的待测薄玻璃片放入 M1镜所在光路中。注意玻璃片相对M1镜平行。接下来转动微动鼓轮，使 M1镜向屏幕方向移动，直到白光的等厚干涉条纹再次出现(特别注意途中微动鼓轮不能反转)。记下这

7、时的鼓轮读数 m2。m1与m2之差就是M镜移动的距离Ad,这一距离与薄玻璃片带来的附加光程差l(n-1计目等，即：:d =l n -1(10-4)利用(4)式可以求得玻璃片厚度。【实验内容】1. 观察非定域干涉现象观察并解释条纹的粗细,在了解迈克尔逊干涉仪的调整和使用方法之后进行以下操作。(1) 使He-Ne激光束大致垂直于 M2,调节激光器高低左右，使反射回来的光 束按原路返回。(2) 拿掉观察屏，可看到分别由M1和M2反射到屏的两排光点，每排四个光点，中间有两个较亮，旁边两个较暗。调节 M2背面的三个螺钉，使两排中的两 个最亮的光点大致重合，此时M1和M2大致垂直。这时观察屏上就会出现干涉

8、条纹。(3) 调节M2镜座下两个微调螺钉 2、4,直至看到位置适中、清晰的圆环状 非定域干涉条纹。(4) 轻轻转动微动手轮 3，使M1前后平移，可看到条纹的“冒出”或“缩进”， 密度与d的关系。2. 测量He-Ne激光的波长(1) 读数刻度基准线零点的调整。将微动鼓轮3沿某一方向旋至零，然后以同一方向转动手轮 1使之对齐某一刻度，以后测量时使用微动鼓轮须以同一方向转动。值得注意的是微动鼓轮有反向空程差，实验中 如需反向转动，要重新调整零点。(2) 慢慢转动微动鼓轮，可观察到条纹一个一个地“冒出”或“缩进”，待操作熟练后开始测量。记下粗动鼓轮和微动鼓轮上的初始读数do,每当“冒出”或“缩进”N=

9、50个圆环时记下di,连续测量9次,记下9个di值，每测一次算出相应的 d = df-id ,以检验实验的可靠性。3. 观察等厚干涉的变化在利用等倾干涉条纹测定He-Ne激光波长的基础上，继续增大或减少光程差，使卜0(即转动微动鼓轮3,使M、G1镜的距离逐渐等于 M2、G1镜之间的距离)，则逐渐可以看到等倾干涉条纹的曲率由大变 小(条纹慢慢变直)，再由小变大(条纹反向弯曲又成等倾条纹 )的全过程。4. 观察白光彩色条纹，测量薄玻璃片厚度接上一步，去掉屏幕，用眼睛直接观察。利用白光（白赤灯）代替激光光源，注意在白赤灯前放一块毛玻璃片。慢慢转动微动鼓轮 3,可以在Mi镜附近看到彩色条纹（如图5所示

10、）。中间一条条纹呈白（或黑）色， 两旁等距对称地分布有十多条外红内紫的彩带。依据彩色条纹的对称性，可以判别中央条纹的位置。将中 央条纹移至视场中央，记下此时的鼓轮读数mi。将厚度为l的待测薄玻璃片放入 Mi镜所在光路中。注意玻璃片相对Mi镜平行。接下来转动微动鼓轮， 使Mi镜向屏幕方向移动， 直到白光的等厚干涉条纹再次出 现（特别注意途中微动鼓轮不能反转）。记下这时的鼓轮读数 m2。mi与m2之差就是Mi镜移动的距离Ad , 这一距离与薄玻璃片带来的附加光程差l（n-1）相等，即：d = l n - i利用（i0-4）式可以求得玻璃片厚度。【注意事项】1. 注意零点的调节；2. 注意避免引入空

11、程差；3. 操作时动作要轻，避免损坏仪器。禁止用手触摸光学表面。附：迈克尔逊干涉介绍i .迈克尔逊干涉仪的结构 （如图所示）在仪器中，Gi、G2板已固定（Gi板后表面、靠 G2板一方镀有一层银），Mi镜的位置可以在 Gi、Mi方 向调节。其M2镜的倾角可由后面的三个螺钉调节，更精细地可由2、4螺丝调节，鼓轮i每转一圈M i镜在Mi、M2方向平移imm。鼓轮i每一圈刻有i00个小格，故每走一格平移为 （i/i00）mm。而微动鼓轮3 每转一圈鼓轮i仅走i格，微动鼓轮3 一圈又分刻有i00个小格。所以微动鼓轮 3每走一格 Mi镜移动 （i/i0000）mm。因此测Mi镜移动的距离时，若 m是主尺读

12、数（毫米）,l是鼓轮i的读数，n是微动鼓轮3 ii的读数，则有 d =m T n（mm）i00i00002. 迈克尔逊干涉仪的调整迈克尔逊干涉仪是一种精密、贵重的光学测量仪器，因此必须在熟读讲义，弄清结构，弄懂操作要点 后，才能动手调节、使用。为此特拟出以下几点调整步骤及注意事项：（1）对照讲义，眼看实物弄清本仪器的结构原理和各个旋钮的作用。（2） 水平调节：调节底脚螺丝6（见图6,最好用水准仪放在迈克尔逊干涉仪平台上）。3. 读数系统调节（1）粗调：将“手柄”转向下面“开”的部位（使微动蜗轮与主轴蜗杆离开 ），顺时针（或反时针）转动手轮i,使主尺（标尺）刻度指标于30mm左右（因为M2镜至G

13、i镜距离大约是32mm左右，这样便于以后观 察等厚干涉条纹用）。（2）细调：在测量过程中，只能动微动装置即鼓轮3,而不能动用手轮i。方法是在将手柄由“开”转向“合”的过程，迅速转动鼓轮3,使鼓轮3的蜗轮与粗动手轮的蜗杆啮合，这时 3轮动，便带动i的转动。这可以从读数窗口上直接看到。（3） 调零：为了使读数指示正常， 还需“调零”，其方法是：先将鼓轮3指示线转到和“0”刻度对准（此 时，手轮也跟随转一读数窗口刻度线轴随着变一这没关系）；然后再动手轮，将手轮 i转到i/i00mm刻度 线的整数线上（此时鼓轮3并不跟随转动，即仍指原来“ 0”位置），“调零”过程就完毕。（4）消除回程差：目的是使读数准确。上述三步调节工作完毕后，并不能马上测量，还必须消除回程差（所谓“回程差”是指如果现在转动鼓轮与原来“调零”时鼓轮的转动方向相反，则在一段时间内，鼓轮 虽然在转动，但读数窗口并未计数，因为此