《理论流行病学》ppt课件

1、1、概述、概述2、用途、用途3、建立、建立4、实例、实例4、运用、运用 定义：用数学公式明确地和定量地表达病因、宿定义：用数学公式明确地和定量地表达病因、宿主和环境之间构成的疾病流行规律，同时从实际主和环境之间构成的疾病流行规律，同时从实际上讨论不同防治措施的效应。上讨论不同防治措施的效应。 开展史：开展史： Harmer1960：决议流行过程动态规律为：决议流行过程动态规律为易感者和接触率易感者和接触率 Ross1911：确定性模型：确定性模型 Reed & Frost1928：Reed-Frost模型模型 Armitage & Doll1960s)：肿瘤构成模型非：肿瘤构成

2、模型非传染病传染病 1970s：计算机的运用，提出多形状、时间序：计算机的运用，提出多形状、时间序列、时空聚集性模型列、时空聚集性模型 1980s：混沌论；协同论；灰色模型：混沌论；协同论；灰色模型第二节第二节 流行病数学模型的用途流行病数学模型的用途提出假设选择模型构造模型参数估计建立模型现场察看资料模型性质不称心模型性质称心拟合度理想模型性质称心拟合度欠佳拟合度比较一模型所适用的条件一模型所适用的条件1、封锁人群、封锁人群2、经空气飞沫传播的急性呼吸、经空气飞沫传播的急性呼吸道传染病道传染病3、固定的有效接触率每个个、固定的有效接触率每个个体在单位时间内与其他个体体在单位时间内与其他个体相

3、互交往发生有效接触的概相互交往发生有效接触的概率率4、易感者转归：有效接触后获、易感者转归：有效接触后获感染并传染给其他易感者，感染并传染给其他易感者，病后获免疫力。病后获免疫力。5、上述各条件在流行过程中坚、上述各条件在流行过程中坚持不变持不变二明确流行病学等级及其相互转移流程二明确流行病学等级及其相互转移流程S(t) ：第：第t 代易感者；代易感者； S(t+1)：第：第(t+1)代的易感者代的易感者C(t)：第：第t 代的病例及传染者；代的病例及传染者； C(t+1)：第：第(t+1)代的病例代的病例I(t)：第：第t 代的免疫者；代的免疫者； I(t+1)：第：第(t+1)代的免疫者代

4、的免疫者S(t)C(t)I(t)S(t+1)S(t+2)C(t+1)C(t+2)I(t+1)I(t+2)三确定模型的数学表达式及其参数三确定模型的数学表达式及其参数1、确定型模型：初值一经确定，参数不再、确定型模型：初值一经确定，参数不再变动变动1确定模型：下一代将发生的病例数确定模型：下一代将发生的病例数C(t+1) 是有效接触率是有效接触率P0与与t 代病例数和代病例数和t 代易感人数的乘积代易感人数的乘积 C(t+1)=P0Ct St2 确定关键变量确定关键变量(参数参数)：有效接触率：有效接触率P0有效接触指能引起传染的接触。以有效接触指能引起传染的接触。以q 表示该人群中单位时间内任

5、何两个体不表示该人群中单位时间内任何两个体不发生有效接触的概率，那么发生有效接触的概率，那么q=1-p。如该。如该人群在人群在t 时间有时间有Ct 个病例，那么个病例，那么qct 为一为一名易感者和个名易感者和个Ct 病例不发生感染的概率，病例不发生感染的概率，而而1- qct 那么为一名易感者至少和一例患那么为一名易感者至少和一例患者发生有效接触的概率。即传染率，而者发生有效接触的概率。即传染率，而某代出现的病例数为：某代出现的病例数为： 某代病例数某代病例数=传传染率染率上代余下的易感者数。由此，计算上代余下的易感者数。由此，计算公式为：公式为：3数学表达式：数学表达式： C(t+1)=S

6、t(1-qct) S(t+1)=St-C(t+1) I(t+1)=It+Ct 2、随机性模型：确定性模型仅在大人群、传染者接触人、随机性模型：确定性模型仅在大人群、传染者接触人多的情况下可作为随机性模型的估计值，对新一代病多的情况下可作为随机性模型的估计值，对新一代病例数作出点估计。其假定有效接触率不变，这与实践例数作出点估计。其假定有效接触率不变，这与实践不符。如以可变的参数计算新一代病例数的概率区间，不符。如以可变的参数计算新一代病例数的概率区间，先按给定的初值计算出先按给定的初值计算出t+1代不同病例的概率，再选择代不同病例的概率，再选择较大约率的事件作为新出始值计算下一代出现不同病较大

7、约率的事件作为新出始值计算下一代出现不同病例数的概率，即为随机性模型。例数的概率，即为随机性模型。1模型：模型： 式中：式中：PC(t+1)|St,Ct为在为在t 时间内存在时间内存在St 个易个易感者和感者和Ct 个病例的条件下个病例的条件下,，t+1时间出现时间出现C(t+1) 个病个病人的概率。也用人的概率。也用r表示，表示， 是是0至至St 之间的任何整数。之间的任何整数。)(1111)()1 ()!( !,|ttCSctrcttttttttqqCSCSCSCP例：在例：在5个易感者中发生了个易感者中发生了1个病例，假定个病例，假定p=0.2，下一代发生，下一代发生0、1、2、3、4病

8、人病人数的概率是：数的概率是：0例例:1例例:2例例:3例例:4例例:0016. 012 . 01)8 . 0()8 . 01 ()!44( ! 4! 40256. 08 . 02 . 04)8 . 0()8 . 01 ()!34( ! 3! 41536. 08 . 02 . 06)8 . 0()8 . 01 ()!24( ! 2! 44096. 08 . 02 . 01)8 . 0()8 . 01 ()!14( ! 1! 44096. 08 . 011)8 . 0()8 . 01 ()!14( ! 0! 44)44(14113)34(13122)24(1213)14(1114)04(101四

9、参数估计及模型拟合四参数估计及模型拟合根据阅历和实践资料假定参数根据阅历和实践资料假定参数值值分别将数个假定参数值代入分别将数个假定参数值代入比较各假定参数获得的曲线和比较各假定参数获得的曲线和实践流行曲线的拟合度，取实践流行曲线的拟合度，取最正确拟合者最正确拟合者 最小卡方值法、列线图法、最小卡方值法、列线图法、最大似然法最大似然法水痘流行期间儿童总数水痘流行期间儿童总数N=196过去患过此次未感染者：过去患过此次未感染者：40无患病史，此次未感染者：无患病史，此次未感染者：60无患病史，此次感染者：无患病史，此次感染者：96全部流行期间：全部流行期间：79天天病例呈代出现病例呈代出现其它条

10、件符合要求其它条件符合要求 代代 例数例数 1 1 2 2 3 14 4 38 5 341、假定有效接触率、假定有效接触率p： 0.01、0.02、0.03 那么那么q：0.99、0.98、0.972、利用公式计算各代期望、利用公式计算各代期望病例数：结果见表病例数：结果见表p=0.02)3、以期望病例数为实际数，、以期望病例数为实际数，与各代实践发病例数比与各代实践发病例数比较：卡方检验较：卡方检验 TTO22)(3个个p值中最小的卡方值为值中最小的卡方值为p=0.02，选此进一步拟合。，选此进一步拟合。4、进一步拟合，结果见表、进一步拟合，结果见表结果：以结果：以p=0.0231的卡方值为

11、最小，但的卡方值为最小，但p0.05，阐明模型构造，阐明模型构造有问题有问题三、修正模型后拟合三、修正模型后拟合Reed-Frost模型衍模型衍化式化式1、免疫屏障的作用、免疫屏障的作用1假定假定2名免疫者维护一名易感者阈名免疫者维护一名易感者阈值为值为33%，拟合优度颇佳，拟合优度颇佳)1(20)1(cttttqISC2 2假定假定1 1名免疫者维护名免疫者维护1 1名易感者阈值为名易感者阈值为50%50%)1 (0)1(cttttqISC3将公式改写为：将公式改写为：ttttISCNKC01)(1以以K3.6或或p=K/155=0.023226拟合，那么效果颇佳拟合，那么效果颇佳2 2、隐

12、性感染作用：、隐性感染作用： 式中：式中：b b为流行过程中隐性感染与显性为流行过程中隐性感染与显性感染的比例常数；感染的比例常数； 为第代为第代t t 曾经积曾经积累的感染者。累的感染者。)1)(0) 1(cttittqCSCtiC0四、模型笼统研讨采用公式：)1 (0)1(cttttqISCttttISCNKC01)(1一有效接触率和隔离的变动对流行过程的影响一有效接触率和隔离的变动对流行过程的影响二隔离对流行过程的影响以以p=0.05，每代隔离，每代隔离15新病例为例，那么：新病例为例，那么：tCSI第一代第一代1例例11499 0第二代第二代24.95例例225474 1第二代第二代25例，隔离例，隔离5例例3303 171 26第三代病例数第三代病例数303.434145 26329第三代第三代303例，隔离例，隔离61例，例，242例仍传播例仍传播第四代第四代144.9例，免疫人数超越易感者数例，免疫人数超越易感