未建模动态(共4页)

1、1陈新海，李言俊，周军. 自适应控制及应用.西北工业大学出版社,1998.1.(P154)第七章 对象具有未建模动态时的混合自适应控制随着科学技术的发展，所研究的受控对象变得越来越复杂。例如，大型航空航天器的数学模型用状态方程表示时，其状态变量可达数百个甚至上千个，当考虑系统结构的弹性时，其维数又有可能成倍地增加。对于这样复杂的系统，建模时不可能不进行简化，势必有些环节未被建模。当系统中存在高频寄生时，这些未建模环节的动态特性可能对系统产生很大的影响，这就是所谓的未建模动态(unmodeled dynamics)问题。近些年来，不少学者都在致力于分析在有界干扰和未建模动态影响下的自适应控制算法

2、的鲁棒特性。事实证明，对于这种未建模动态，即使是很小的有界干扰，都可以使原有的大多数自适应算法变得不稳定。对于这种不稳定情况的研究结果表明，为了消除不稳定性和改善鲁棒特性，原有的大多数自适应控制器都需要进行修正或重新设计。在上一章中，我们研究的主要是理想系统，即系统中不含任何干扰或未建模动态。当系统中含有干扰或未建模动态时，根据理想系统所导出的那些自适应算法并不能保证系统的稳定性。本章中，我们将研究适合于对象具有未建模动态情况的混合自适应算法，并且对系统的鲁棒稳定性进行分析。至于有界干扰下的混合自适应控制问题，一般情况下都可作为对象具有未建模动态的一种特殊情况进行处理。-2（美）JEAN-JE

3、CQUESE.SLOTINEWEIPINGLI著，程代展等译. 应用非线性控制.机械工业出版社,2006.04.(P416)9.3物理概念在控制中的应用在本节中，把前面的讨论推广到更大一类的系统和控制问题中。9.3.1 高频未建模动态正如我们在第7章中所见到的，在控制设计中区别结构和非结构的建模不确定性通常是合适的。结构不确定性对应于模型参数的不精确性(如未知载荷对机械手刚性动力学模型的影响)或者附加扰动(如静摩擦)，而非结构不确定性反映了系统阶的误差，即未建模动态。如果建模是适当的，那么未建模动态(如结构共振模态、执行器动态或采样效应)都是“高频率”的。这样可以把控制输入的频率范围定义为控制

4、“带宽”，并且设计控制规律使得其带宽比未建模动态的频率范围小。于是，设置控制带宽可以同时达到以下两个要求：第一，使反馈减少结构不确定性对性能的影响；第二，限制控制信号的频率范围，使其不会“溢出”到未建模不确定的频率范围中去。-3刘兴堂主编.应用自适应控制.西北工业大学出版社,2003年05月第1版.(P42)2.6鲁棒性概念、定义和有关定理2.6.1鲁棒性概念及分类在设计控制系统(包括自适应控制系统)时，通常所假设的，如已知的模型阶次、相对阶降阶、线性、无量测噪声或噪声的统计特性、时不变等条件，在实际中都有可能得不到满足，于是将带来未建模动态，同时不恰当的自适应算法收敛速度太慢，从而无法跟踪快

5、速变化的过程参数。这样就产生了控制系统包括自适应控制的鲁棒性问题。所谓控制系统的鲁棒性(包括自适应控制系统)，就是系统在外界环境，或系统本身结构及参数变化时，能够保持原有性能的能力，特别是保持稳定性的能力。正冈为如此。人们往往把在外界环境和自身发生较大变化后。能够保持稳定性的系统称之为具有稳定鲁棒性的系统。在自适应控制中，各种鲁棒性问题可分为两大类。第一类鲁棒性主要同被控过程的模型假设条件相对应，第二类鲁棒性则和算法实现相对应(见表2-3)。表2-3 自适应控制中的鲁棒性问题分类模型假设条件方面算法实现方面模型阶次(降阶)控制律结构的灵敏度模型相对阶先验知识的利用忽略被控过程的非线性自适应算法

6、的类型未建模的过程扰动算法的收敛率未建模的过程参数扰动充分激励的程度输入信号的约束条件数值方面(如有限步长)的影响-4乔继红著.反演控制方法与实现.机械工业出版社,2012.01.(P19)第2章 自适应反演控制方法对于参数化的不确定非线性系统，当存在外界干扰或未建模动态时，会出现参数漂移，自适应控制器会使系统恶化，甚至导致系统不稳定，这种情况下无法保证参数的估计值有界，从而使得闭环系统中的其他信号发散。处理这种情况常用的方法是在参数自适应律中增加鲁棒项(泄漏项)或使用投影算子。当干扰或未建模动态为零时，采用了泄漏项的自适应律，不能获得未增加泄漏项时的性能，而这种情况下采用投影算子可以保持自适

7、应控制器的理想性能。但投影算子需要知道参数的界，且一般的投影算子是非连续的。最近参考文献55提出一种光滑投影算子，该算子是n阶可微的。具有严格反馈的参数线性化的非线性系统，可以使用自适应反演法进行控制器的设计。设计过程中，需要计算虚拟控制的导数，参数自适应律要求是可微的。当干扰为零时，参考文献39提出调节函数的方法，避免了过参数估计问题。系统存在干扰时，参考文献39的方法不再适用。本章将利用参考文献55中的光滑投影算子，针对控制方向未知H“的参数线性化非线性系统，结合Nussbaum函数，设计自适应反演控制策略，解决参数漂移问题。以上的参数自适应方法是基于确定性等价原则设计的，参数收敛到某一值

8、，但并不一定是真实值；另外参数的收敛速度是不可调的。最近参考文献35提出一种扩展自适应反演法，该方法是基于不确定等价原则来设计参数的自适应律的，有别于以往的基于Lyapunov函数来设计自适应律。该方法参数收敛速度快，系统动态性能较传统的反演法有所提高，但控制律较传统的反演法更复杂。本章在参考文献35的基础上，针对参数线性化的严格反馈非线性系统，提出基于动态面技术的扩展自适应反演法。该方法参数收敛速度快，同时该方法中用一阶滤波器的微分代替了虚拟控制的导数，消除了对虚拟控制求导而引起的控制律复杂的问题。与传统的基于动态面技术的反演法相比较，本章的控制方法能有效提高系统的动态性能，与参考文献35相

9、比，本章的控制器简单实用。-5吴敏，夏学锋主编 .自动化理论、技术与应用中国自动化学会第九届青年学术年会论文集.中南工业大学出版社,1993.08.1 引言在实际中，被控对象往往是比较复杂的，其数学模型的阶数难以确定，而我们常常只能用已知的低阶模型来近似地描述它，这样便有了未建模动态。1980年Rohrs提出未建模动态可能造成自适应系统不稳定以来，这一问题受到控制论专家们的广泛重视，并且近几年得到了较快的发展。Goodwin等人利用带死区的参数递推估计，给出一个稳健的自适应控制。陈翰馥，郭雷则是采用衰减激励的方法，对滞后步数的含未建模动态的CARMA模型做了深刻的研究，给出了随机系统的稳健自适

10、应控制，解决了同时使自适应跟踪最优性和参数估计一致性。Radenkovic等人对建模部分参数采用随机梯法与投影法相结合进行递推估计，解决了的具有未建模动态的CARMA模型的稳健自适应控制，并取得较为满意的结果。-6丁学恭著.机器人控制研究.浙江大学出版社,2006年09月第1版.(P13)1.3.2 柔性机器人控制随着空间技术的发展和制造业对轻型、高速、高精度机器人要求的不断提高，对柔性机器人的控制显得越来越重要。机器人的柔性可能出现在连杆和关节两处。关节的柔性一般可看作是扭曲的弹簧，柔性一般由减速器、轴杆和传动链引起；连杆的柔性由连杆的扭曲、弯曲和拉伸引起。如果简单沿用刚性机器人的设计方法，一般收不到预期的控制效果。比如，柔性关节的未建模高频模态会影响系统的稳定性，高增益反馈以及快速自适应的使用可能激起未建模动态从而影响系统的稳定性。考虑到柔性机器人，特别是柔性连杆机器人较高的运动速度和载重自重比，往往需要针对弹性形变的影响，采用不同控制方法给予补偿，抑制振动或减少、消除轨迹误差。-7赵明旺，王杰，江卫华主编.现代控制理论.华中科技大学出版社,2007.3.(P6)1.2.7 鲁棒性分析与鲁棒控制系统的数学模型与实际系统存在着参数、结构等方面的误差，而我们设计的控制规律大多基于系统的数