同济大学课件 工程力学第三章3

1、3-2 桁架的定义桁架的定义桁架的优点：轻，能充分发挥材料性能。桁架的优点：轻，能充分发挥材料性能。 工程中由一些直杆通过焊接、铆接或工程中由一些直杆通过焊接、铆接或螺栓连接而成的几何形状不变结构，称为螺栓连接而成的几何形状不变结构，称为- -“-“桁架桁架”。 桁架是工程中常见的结构桁架是工程中常见的结构, ,特别是在一特别是在一些大跨度的建筑物或大尺寸的机械中常采些大跨度的建筑物或大尺寸的机械中常采用桁架结构用桁架结构.PF屋架桁架桥梁桁架足够的强度足够的强度不发生断裂或塑性变形；不发生断裂或塑性变形；足够的刚度足够的刚度不发生过大的弹性变形；不发生过大的弹性变形；足够的稳定性足够的稳定性

2、不发生因平衡形式的不发生因平衡形式的 突然转变而导致的坍塌；突然转变而导致的坍塌；良好的动力学特性良好的动力学特性抗震性。抗震性。1、桁架中各杆件桁架中各杆件等直杆等直杆2、杆件与杆件的连接处、杆件与杆件的连接处节点节点 节点节点光滑铰链约束光滑铰链约束 不同材料的杆件，采用不同的节点构造不同材料的杆件，采用不同的节点构造桁架力学模型的抽象桁架力学模型的抽象 3、外载荷、外载荷作用在桁架的节点上作用在桁架的节点上 桁架所受的载荷通常都是以一定的方式传桁架所受的载荷通常都是以一定的方式传 到桁架的节点上的到桁架的节点上的 。 具体说明如下：具体说明如下：桥梁桁架的计算简图桥梁桁架的计算简图1、桁

3、架中各杆件桁架中各杆件等直杆等直杆2、杆件与杆件的连接处、杆件与杆件的连接处节点节点(光滑铰链约束光滑铰链约束)桁架力学模型的抽象桁架力学模型的抽象 3、外载荷、外载荷作用在桁架的节点上作用在桁架的节点上 满足上述简化条件的结构满足上述简化条件的结构-理想桁架理想桁架理想桁架理想桁架由上述假设可知由上述假设可知: 桁架中的杆件只承受拉力或压力，不承受弯曲桁架中的杆件只承受拉力或压力，不承受弯曲-二力杆二力杆二力杆二力杆组成桁架的基本构件。组成桁架的基本构件。桁架力学模型的抽象桁架力学模型的抽象 工程中由一些直杆通过焊接、铆接或螺栓连接而成工程中由一些直杆通过焊接、铆接或螺栓连接而成的几何形状不

4、变结构的几何形状不变结构-“-“桁架桁架”。力学中常见的桁架简化计算模型力学中常见的桁架简化计算模型桁桁 架架 分类分类桁架桁架静力分析的基本方法静力分析的基本方法节点法节点法截面法截面法桁架中零力杆的判断桁架中零力杆的判断C两杆节点无载荷、且两杆不在两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，该两杆是零杆。一条直线上时，该两杆是零杆。021 SS三杆节点无载荷、其中两杆在三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为零杆一条直线上，另一杆必为零杆21SS且21SS两杆节点无载荷、且两杆不在两杆节点无载荷、且两杆不在一条直线上时，该两杆是零杆。一条直线上时，该两杆是零杆。021 SS三杆节点无载

5、荷、其中两杆在三杆节点无载荷、其中两杆在一条直线上，另一杆必为零杆一条直线上，另一杆必为零杆21SS且四杆节点无载荷、其中两两在四杆节点无载荷、其中两两在一条直线上，同一直线上两杆一条直线上，同一直线上两杆内力等值、同性。内力等值、同性。43SS桁架中零力杆的判断桁架中零力杆的判断求图示桁架各杆的内力求图示桁架各杆的内力A, 0X0BX, 0)(FmA, 0)(FmB024 PYB042ANPkN 5 , 0BABYNX解：解：研究整体，求支座反力研究整体，求支座反力已知：如图已知：如图 P=10kN，求各杆内力？，求各杆内力？例例依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。0X030cos012

6、SS0Y030sin01 SNA)(kN10,kN66. 812表示杆受压解得SS0X0Y030cos30cos0104SS030sin30sin04013SSS11SS 代入kN 10kN 10 :43SS解得kN 66. 85S解得0X025SS后代入22SS kN10kN66. 812SS解解： 研究整体求支反力 0X0AX0BM023aPaPaYAPYA0Am由04aYhSAhPaS40Y0sin5PSYA05S0X0cos456AXSSShPaS 6例例 已知：如图，h，a，P 。求：4，5，6杆的内力。选截面 I-I ，取左半部研究IIA以上各例说明以上各例说明 ： 节点法：可用于计算全部杆的内力节点法：可用于计算全部杆的内力 截面法：可用于计算部分杆内力截面法：可用于计算部分杆内力 先把杆都设为拉力先把杆都设为拉力,计算结果为负时计算结果为负时,说明是压力说明是压力,与所设