离散型随机变量的分布列习题课ppt课件

1、 21.2离散型随机变量的分离散型随机变量的分布列习题课布列习题课复习旧知识复习旧知识 1离散型随机变量的分布列 (1)定义：普通地，假设离散型随机变量X能够取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，以表格的方式表示如下：X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn 那么上表称为离散型随机变量X的，简称为 2、表示： 分布列可用、 、表示概率分布列X的分布列表格法解析法图象法 3、性质：离散型随机变量的分布列具有如下性质： pi0，i1,2，n；(非负性) . 之和是必然事件1 4、求离散型随机变量的分布列的步骤： 找出随机变量的一切能

2、够取值xi(i1、2、3、n)； 列成表格求出取各值的概率P(Xxi)pi 5两个特殊分布列X01P1pp(1)、两点分布列、两点分布列象上面这样的分布列称为两点分布列。假设随机变量象上面这样的分布列称为两点分布列。假设随机变量X的分的分布列为两点分布列，就称布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称服从两点分布，而称p=P(X=1)为为胜利概率。胜利概率。 两点分布又称01分布，须留意并不是只取两个值的随机变量就服从两点分布，如随机变量的分布列如下表23P0.30.7y01P0.30.7在含有在含有5件次品的件次品的100件产品中，任取件产品中，任取3件，试求：件，试求：1取到的次品数取到的

3、次品数X的分布列；的分布列；2至少取到至少取到1件次品的概率件次品的概率.解：解：1从从100件产品中任取件产品中任取3件结果数为件结果数为3100,C从从100件产品中任取件产品中任取3件，其中恰有件，其中恰有K件次品的结果为件次品的结果为3595kkCC 那么从那么从100件产品中任取件产品中任取3件，件， 其中恰其中恰好有好有K件次品的概率为件次品的概率为35953100(),0,1,2,3kkCCp XkkCX0123P035953100C CC125953100C CC215953100C CC305953100C CC (2)超几何分布列 普通地，在含有M件次品的N件产品中，任取n

4、件，其中恰有X件次品数，那么事件Xk发生的概率为P(Xk) ，k0,1,2，m，其中mminM，n，且nN，MN，n、M、NN*，称分布列 为 假设随机变量X的分布列为超几何分布列，那么称随机变量X超几何分布列服从超几何分布典型标题分析 1、随机变量的分布列为以下表格方式，如何务虚数a的值？01P9a2a 38a 分析由标题可获取以下主要信息： 袋内白球和红球的个数； 随机变量X的取值 解答此题可先根据题设条件求出P(X0)，再由二点分布的性质求出P(X1)，列出表格即可 点评二点分布中只需两个对应的结果，因此在解答此类问题时，应先分析变量能否满足二点分布的条件，然后借助概率的知识，给予处理

5、3、在掷骰子实验中，有6种能够结果，假设我们只关怀出现的点数能否小于4，问如何定义随机变量，才干使满足两点分布，并求其分布列 4、某产品40件，其中有次品3件，现从中任取3件，求取出的3件产品中次品数的分布列 分析的一切取值为0,1,2,3，事件“k表示“3件产品中恰有k件次品(k0,1,2,3)(“0等价于“3件全是正品)，符合超几何分布，分别计算P(k)，列出分布列5、对于以下分布列有、对于以下分布列有P(|2)_.6、知随机变量的分布列如下：、知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分别求出随机变量21122；的分布列的分布列解：解：且相应取值

6、的概率没有变化且相应取值的概率没有变化的分布列为：的分布列为：1P11012161121314112121212311由211可得可得的取值为的取值为 、21、0、21、1、231 解：解：的分布列为：的分布列为：2由可得可得2的取值为的取值为0、1、4、9222(1)(1)(1)PPP 2(0)(0)PP 3111412312(4)(2)(2)PPP 111 26 412(9)(3)PP 121P09412131411312稳定训练 一、选择题 1假设X表示一个离散型随机变量，那么以下命题中不正确的选项是() AX取每一个能够值的概率都是非负实数 BX取一切能够值的概率之和为1 CX取某两个

7、能够值的概率等于分别取这两个值的概率之和 DX在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 答案D 解析此题主要调查离散型随机变量的定义及分布列的有关性质，X取每一个值的概率都在0到1之间，分布列中一切能够值的概率之和为1，X取每一个能够的值之间是互斥的，故A，B，C正确，D不正确 2设随机变量的等能够取值1,2,3，n假设P(3)P(4)P(5)P(6)0.10.150.20.45；P(14)P(2)P(3)P(4)00.350.10.45. 答案错误作业1、利用分布列的性质确定分布列、利用分布列的性质确定分布列【思绪点拨】利用概率和为【思绪点拨】利用概率和为1，求，求a；借助；

8、借助互斥事件求互斥事件求(2)(3)两问两问2、对于以下分布列有、对于以下分布列有P(|2)_.3、两点分布是一种特殊的分布，随机变量、两点分布是一种特殊的分布，随机变量只能取只能取0,1. 3、 在一次购物抽奖活动中，假设某在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖券张奖券中有一等奖券1张，可获价值张，可获价值50元的元的奖品；有二等奖券奖品；有二等奖券3张，每张可获价值张，每张可获价值10元元的奖品；其他的奖品；其他6张没有奖，某顾客从这张没有奖，某顾客从这10张张中任抽中任抽2张，求：张，求：(1)该顾客中奖的概率；该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值该顾客获得的奖品总价

9、值X(元元)的分布列的分布列【思绪点拨】此题可利用超几何分布求【思绪点拨】此题可利用超几何分布求解解故故X的分布列为的分布列为【误区警示】抽取【误区警示】抽取2张没有先后顺序，张没有先后顺序，用组合数来计算概率，不用陈列数用组合数来计算概率，不用陈列数4、知随机变量的分布列如下：、知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分别求出随机变量21122；的分布列的分布列解：解：且相应取值的概率没有变化且相应取值的概率没有变化的分布列为：的分布列为：1P11012161121314112121212311由211可得可得的取值为的取值为 、21、0、21、1、231 知随机变量的分布列如下：知随机变量的分布列如下：P213210121611213141121分别求出随机变量分