人教版六年级下册比例教学设计

1、 4、 比例【单元教学目标】1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3.认识正比例关系的图像，能根据给出的正比例关系数据在有坐标的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4.了解比例尺，会求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离或实际距离。5.认识放大与缩小现象，能根据一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的教育。【单元重点难点】重点：1、比例的意义和基本性质。 2、正比例和反比例的意义 3、比例尺的意义及运用难点

2、：1、运用比例知识解决简单的实际问题 2、 图形的放大或缩小原理和绘图【课时计划】 1、比例的意义和基本性质.3课时 2、正比例和反比例.2课时 3、比例运用.6课时 4、整理和复习.1课时 5、单元测试.1课时 比例的意义和基本性质【教学内容】比例的意义和基本性质【教学目标】 1、通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。 2、认识比例的各部分名称。 3、学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写 出比例。【教学重点】 理解比例的意义和基本性质【教学难点】 会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。【教学准备】 课件【教学过程

3、】一、趣味导课 1、 谈话 师：大家或许曾在电视节目中看到过这样的情节：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？其实是因为在我们人体上存在着许多有趣的比！例如：将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1，身高与胸围长度的比大约是2:1那么这些有趣的比还有什么用处呢？比如：你到商店去买袜子，只要将袜底在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿。像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比去组成一个个的比例来进行计算的。这节课我们就一起来学习“比例的意义和基本性质”。板书课题 2、复习（1）、什么叫做比?什么是

4、比值？（2）、怎样求比值？（3）、求比值 6：10 9:15 : 6:4 0.6:0.2 学生求出各比的比值后，再提问：观察一下，这几个比的比值有什么特点?因为这两个比的比值相等，所以我们可以用一个符号“=”连起来。2、 探究新知（一）教学比例的意义课件呈现p40图片，学习比例的意义2.4:1.6=60:40 也可以写成=像这样表示两个比相等的式子叫做比例思考：（1）比例有几个比组成？ （2）是不是任意两个比都能组成比例？ （3）判断两个比能不能组成一个比例，关键要看什么？（二）做一做出示课件中的“做一做”p40（三）教学比例的基本性质1、自学比例各部分的名称。教师：下面我们就来看看

5、组成比例的四个数分别被叫做比例的什么？(学生看书41页内容后回答)  随着学生的回答教师出示：  2.4: 1.6 = 60: 40         -内项- -外项-师：那下面谁能来说一说这个比例当中各部分的名称呢？ 2:3=6:9 =2、探索比例的基本性质及应用。课件呈现比例学生通过计算发现规律总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质 用字母表示:=ad=bc三、课堂训练1、 应用比例的意义和基本性质判断3:4和6:8，1.4：2和7：10能不能组成比例。 2、课件呈现p41

6、做一做，学生独做3、把下面的等式改写成比例：（能写几个写几个） 16 × 3 = 4 × 12学生写后根据学生回答教师板书：16：4=12：3          4：16=3：1216：12=4：3          4：3=16：123：4=12：16          12：16=3：43：12=4：16          12：3=

7、16：4四、总结归纳1、“比”和“比例”两个概念有什么区别？引导学生从意义上、项数上进行对比。最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。2、比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?课堂总结：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是我们下节课要研究的内容“解比例”。大家可以想想这句话的意思来联想一下“解比例”的做法。板书设计： 比例的意义和基本性质              2.4:1.6=60:40 也可以写成= 表示 两

8、个比 相等 的式子 2.4: 1.6 = 60: 40         -内项- -外项- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质教学反思：解比例【教学内容】教材p42例2、例3。【教学目标】 1、知道什么叫做解比例。    2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。    3、培养学生认真书写和计算的习惯。【教学目标】 1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。   &

9、#160;2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力， 激发学习数学知识的热情。【教学重点】 解比例【教学难点】 解比例的方法。【教学准备】 课件。【教学过程】一、复习导入1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。6：10和9：15     2：80和5：200    3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=

10、（  ）：15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？    （外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）二、探索新知1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。2、出示例2，学生读题理解题意。师提出问题：（1）、1：10是谁与谁的比？

11、（2）、题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）（3）、这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不 知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）师引导：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例。板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。 X：320=1：10 让学生独立解决问题，遇到问题及时纠正师说明：求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出

12、其中一项的过程又叫做什么?(解比例)也就是说，解比例就是解方程。 3、出示例3 = 学生独立解决师提问:这个比例形式上与例2有什么不同？（这个比例是分数形式）让学生指出这个比例的外项、内项师小结：说一说你是怎样解比例。（解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X）4、指导学生梳理教材的知识点，完成p42“做一做”。三、巩固练习课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。四、本课小结这节课主要学习了什么内容?5、 布置作业    板书设计解比例 例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10 解：设这座模型高x米。X：3

13、20=1：10 10X=320 x 1X=320÷10X=32答：这座模型高32米。 例3 解比例： = 解：2.4x=1.5×6X=9÷2.4X=3.75教学反思：              比例的意义和基本性质练习课【教学目标】 1、理解比例的意义和基本性质 2、培养学生学习数学的自信心。【教学重点】比例的意义和性质【教学难点】比例意义和基本性质的应用【教学过程】 一、回顾整理，加深概念1、先回顾整理比例的意义和性质。2、小组内展示

14、交流补充。3、展示自己回顾结论，小组内成员可以互相补充完善。二、智慧大闯关 师：下面我们进行智慧大闯关，这里为同学们准备了几组练习题，看谁能冲到最后一关。 第一关：比例的意义和基本性质的简单运用1、把能组成比例的比连起来 80:4 0.8:0.4 18:12 30:20 20:10 20:12、下面两个比能组成比例吗？为什么？ 3.61.8和0.50.25 4080和1/21/4 18：12和30：20 第二关：解比例，请独立做，比比看谁最认真。 X6.5=64 58= X16 1.5X=24.2 4= X 第三关：请独立思考，有疑难点小组内讨论解决。 1、请大家用1，2，4，8这四个数组成一

15、些比例，看谁写的多，并发现规律师总结：判断两个比能否组成比例的基本性质的三种方法：比例的意义；比例的基本性质；小数与大数相结合，剩下的2个数相结合，然后用比例的基本性质验证。找好后其中的两项作为内项，另外两项作为外项。要根据具体情况灵活选择判断方法。2、，如果把扩大到原来的10倍，要使比例成立，则（ ） b缩小到原来的 c扩大到原来的10倍 d扩大到原来的10倍 c缩小到原来的 3、写出比值是0.4的两个比，并组成比例。第四关：请自由组合，共同探讨，共同解决。 1、根据15× 6= 5×18写出比例，你能写出几个？ 2、已知a和b都是不为0的自然数，3b=a8，你知道各是多

16、少吗？三、课堂总结： 说说自己在这节课都有哪些收获？四、作业安排2、正比例和反比例（1）正比例【教学内容】正比例的意义及图像p45【教学目标】1、使学生通过具体的量认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。2、提高学生分析、比较、判断和概括的能力。3、培养学生用发展的观点分析问题的良好习惯。【教学重点】使学生理解正比例的意义。【教学难点】通过观察发现两种相关联系的量的变化规律。【教学准备】课件【教学过程】 一、激趣导入： 我们以前认识了哪些数量关系？你能说出几个等量关系式吗？这些等量关系式还有哪些规律？这节课我们就来研究这规律。 二、探究新知：1、课件出示

17、课本p45情景图文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：数量/m12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528.让学生观察上表，然后回答下列问题：（1） 表中有哪两种量？（2） 总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3） 相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？2、思考与讨论引导学生根据数据，提出问题，说出发现？组织学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流，相互补充、质疑、完善。教师引导学生从三方面明确总价和数量的关系：总价和数量是两种相关联的量；总价随数量的变化而变化；总价和数量的比值都相等，这个比值也就是彩带的单价，写成关系式就是： =单价（一定）3、归纳

18、启发学生思考：依据上面的例子和分析，可以发现什么规律？同桌说一说，全班交流，互相补充与完善。先启发学生用自己的话充分说一说，结合学生的回答，教师进一步概括出“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。”教师根据学生的回答板书，并用字母表示出正比例关系式 =k（一定），让学生说出x、y、k在上两个例子中分别表示什么？然后追问：如何判断两个量是成正比例的量？4、延伸：正比例图像特征引导学生观察p46图像特征先由学生独立审题并解答，再小组讨论，全班交流。使学生发现，利用正比例图像不用计算，可以由一个量

19、的值，直接找到对应的另一个量的值，让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。 三、课堂训练与应用1、完成p46“做一做”，由学生独立完成，全班交流。2、练习九第1题，第2题，第3题。 四、小结与提高 回顾本节学习的知识、方法以及学习的过程等，评价学习的表现。 五：作业安排： 板书设计： 1、正比例 =单价（一定 总价和数量成正比例关系 =k（一定）y与x成正比例关系 教学反思： （2）反比例【教学内容】反比例的意义。（p47例2）。【教学目标】1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习

20、方法。【教学重点难点】引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入1.让学生说说什么是正比例，然后用课件出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？二、学习新知1.教学例2。课件出示教材p47例2的情境图和表格。杯子底面积/km²1015203060水的高

21、度/cm302015105请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？2.归纳反比例的意义。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3.用字母表示。 x y = k（一定） 4.师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一

22、定，长和宽成反比例。5.组织讨论：正比例和反比例的异同 将例1与例2进行比较，小组内讨论：相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。6. 你还有什么疑问？ 如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。7、课堂作业 教材第48页的“做一做”。8、课堂小结说一说成反比例关系的量的变化特征。三、作业安排：板书设计： 2、反比例 反比例底面积与高成反比例关系 底面

23、积×高=体积（一定） xy=k(一定）x与y成反比例关系教学反思：3.比例的应用第1课时 比例尺（1） 【教学内容】比例尺（1）(教材第53页内容）。【教学目标】1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。【教学重点】理解比例尺的含义。【教学难点】放大比例尺的意义【教学准备】课件，比例尺不同的地图，机器零件纸【教学过程】一、比例尺的意义。1、教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名

24、字，叫做比例尺。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书： =比例尺）图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 2、教师出示地图，引导学生观察1100000000。（1）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。教师说明：1100000000是数值比例尺，有时写成。3、引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1c

25、m是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。4、教师用课件出示图纸。引导学生观察图中的比例尺21表示什么?指名汇报：21表示图上距离是实际距离的2倍。教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。二、教学例1。（1）教师出示教材第53页例1。组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？教师指名汇报，板书：比例尺=图上距离：实际距离 =2.4cm120km =2.4cm12000000cm =15000000（2）巩固应用。教师出示教

26、材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。三、课堂作业课件出示p56练习十第1题。4、 课堂小结 学生说一说1、比例尺的意义 2、比例尺分类 3、比例尺的简单计算五、作业安排： 板书设计： 比例尺 图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺 比例尺=图上距离：实际距离 =2.4cm120km =2.4cm12000000cm =15000000教学反思： 第2课时 比例尺（2）【教学内容】比例尺（2）（教材第54页内容）。【教学目标】根据比例尺求图上距离或实际距离。【教学重点难点】1.根据比例尺求图上距离和实际距离。 2.设未知数时应统一长度单位。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习

27、导入前面我们学习了比例尺的求法，有同学能简单说一说吗？指名学生回答问题，教师板书：图上距离实际距离=比例尺2、 学习新知：教学例2。 1、课件出示教材第54页例2。指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。学生思考并解答下列问题：（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7.8cm）（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示，在7.8的下面板书x,并在它们中间画上分数线）（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一，所设的x应用什么单位？（应用厘米）（4）比例尺是多

28、少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做。教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷）2、课堂作业：做教材第54页“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米。学有余力的学生要求他们用两种方法。三、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？四、作业安排：板书设计：例1、方法一：解:设苹果园站到四

29、惠东站的实际距离为x厘米。 X=7.8×400000 X=3120000 3120000cm=31.2km 方法二、7.8÷=3120000（cm)=31.2km 答：苹果园站到四惠东站的实际距离为31.2km。教学反思：第3课时 比例尺（3）【教学内容】 比例尺（3）【教学目标】 1.通过练习，巩固对比例尺的认识。 2.培养学生联系实际解决问题的能力。 3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。【教学重点难点】把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入1.什么是比例尺？比例尺11000表示什么？2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关

30、系。二、学习新知1.教学例3。（1）课件出示p55的例3。（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。三、实际练习1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小

31、明算算新家与学校之间的距离吗？（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1200画出的户型图是这样的。教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？（1）学生以小组为单位分工计算出结果。（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。四、课堂小结通过这节课的学习，

32、你又学会了哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？组织学生说一说，相互交流。五、作业安排第4课时 图形的放大与缩小【教学内容】图形的放大与缩小（教材p60例4及60页“做一做”）。【教学目标】1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【教学重点难点】1.理解图形的放大和缩小原理，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。【教学准备】课件【教学过程】一、情景导入1.

33、创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一，宽边不变，把长边拉长。方法二，长边不变，把宽边拉长。方法三，把长边、宽边同步拉长。2.合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。二、学习新知1、（1）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研

34、究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？（2） 根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21。就是把原来的长方形按21放大。 （3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“21”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示： 2 1前项 后项放大后边长 原图边长（4）如果把原图按31放大，放大后长方形的长、宽各是多少？小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

35、什么没有变化？过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。2、独立完成教材第60页例4的绘图。（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。3、例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按13缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：（1）图形缩小了，但形状不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同

36、步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做一做”）。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。5、 课堂小结：图形在放大或缩小时所有边的变化是相同的，本质是大小改变形状不变。 三、作业安排板书设计： 图形的放大与缩小 本质是图形的大小变了，形状不变。教学反思： 第5课时 用比例解决问题（1）【教学内容】 用比例解决问题（1）（教材p61例5）。【教学目标】 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能

37、利用正比例的意义正确解读实际问题。【教学重点难点】1.认识正比例实际问题的特点。2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入1.（1）判断下面的量各成什么比例。工作效率一定，工作总量和工作时间。路程一定，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断。（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。指名口答，教师板书。2.引入新课。从上面可以看出，生产、生活中的一些实际

38、问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）二、学习新知1.教学例5。教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察。组织学生描述图画上的内容和数学信息。问题：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列式算一算，再在小组中交流。（2）指名说一说计算方法。学生可能会这样计算：28÷8×10=3.5×10=35（元）（3）还有其他的解答方法吗？引导学生思考，教师可以说明：这样的

39、问题可以应用比例的知识来解答。（4）教师:问题中有哪两种量，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗?组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流。（5）指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。（6）组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。（7）指名检验。师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符，比如，此题比值的意义是每吨水的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表

40、示每吨水的价钱。应列出：解：设李奶奶家上个月的水费是x元。288=x108x28×10x280÷8x35答：李奶奶家上个月的水费是35元。（8）将答案代入到比例式中进行检验。2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？让学生说一说题意。请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？3、 课堂练习 教材第62页“做一做”第1题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演，集体订正。三、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？四、作业安排板书设计： 用比例解决问题 正比例：=k(一

41、定） 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 288=x10 8x28×10 x280÷8 x35 答：李奶奶家上个月的水费是35元。教学反思：第6课时 用比例解决问题（2）【教学内容】用比例解决问题（2）（教材p62例6）【教学目标】1.能利用反比例的意义正确解读实际问题。2.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力，在解决实际问题的过程中，开拓思维。【教学重点难点】掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。【教学准备】课件。【教学过程】1、 导入 前面我们一起学习了用正比例解决实际问题，今天我们一起来学习用反比例解决实际问题。二、学习新知1.教学例6。一个办公楼原来平均

42、每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？（1）仿照例5的解题过程，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么要列成积相等的式子。（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？（3）指出：解答例6要按题意列出关系式，判断反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据反比例关系的乘积一定，

43、也就是相对应数值的乘积相等，列式解答。2.小结解题思路。（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想的，怎样做的？（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。（3）指一名学生说解题思路。（4）指出：应用比例的知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值，（板书：找出对应数值）再根据正反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正比例等式比值相等，反比例乘积相等）3、课堂练习教材第62页“做一做”第2题。（1）先组织学生读题，理解题意。（2）指两名学生板演

44、，集体订正。三、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？4、 作业安排：板书设计： 用比例解决问题 反比例：xy=k（一定） 例6、解：设原来5天用的电量现在可以用x天。 25x=100×5 X=100×5÷25 X=20 答：原来5天用的电量现在可以用20天。教学反思：整理和复习【教学内容】整理和复习（教材p65内容）。【教学目标】1.回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整理数学知识的能力。2.经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良

45、好习惯。【教学重点难点】归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。【教学准备】课件【教学过程】一、复习回顾1.教师：同学们，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？2.课件出示下面的问题：（1）什么叫解比例？（2）解比例的过程与要求是什么？接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。学生独立练习。请4位学生上讲台板演。说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？3.用课件出示下面的问题：（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？（3）正比例和反比例有什么区别和联系?根据学生的回答，教师填写小黑板上的

46、表。（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？小组讨论：概括“一找、二看、三确定”。一找：找一定的量；二看：看一定的量是另外两种量的什么关系，写出关系式；三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。4.自主构建，形成网络教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的知识又详细又清楚。（1）组织各小组归纳整理。（2）组织各小组汇报归纳整理的内容。二、课堂巩固1.教材第65页第3题。先组织学生独立完成，再互相说一说是怎样判断的？2.教材第65页第4题。学生独立练习，教师指名板演，然后集体订正。比例单元测试题一、填空 （20分）1、 5吨 300千克=（ ）吨 0.4立方米=（ ）立方分米2、路程和时间的比的比值是（ ），如果它一定，那么路程和时间成（ ）比例。3、出粉率一定，面粉的重量与小麦的重量成（ ）比例关系。4、如果a:b=5:9 ,那么a:5=（ ）：（ ）。5、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项0.3，另一个内项是（ ）。6、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项