遗传算法实例

1、遗传算法实例.txt懂得放手的人找到轻松，懂得遗忘的人找到自由，懂得关怀的人找到幸福！女人的聪明在于能欣赏男人的聪明。生活是灯，工作是油，若要灯亮，就要加油！相爱时， 飞到天边都觉得踏实，因为有你的牵挂；分手后，坐在家里都觉得失重，因为没有了方向。遗传算法实例：也是自己找来的，原代码有少许错误，本人都已更正了，调试运行都通过了的。对于初学者，尤其是还没有编程经验的非常有用的一个文件遗传算法实例%下面举例说明遗传算法%求下列函数的最大值% f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x C 0,10 %将x的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(1

2、0-0)/(2A10-1)R 0.01 。 %将变量域0,10离散化为二值域0,1023, x=0+10*b/1023, 其中b 是0,1023 中的一个二值数。% %编程% 2.1初始化(编码)%initpop.m 函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，%长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。%遗传算法子程序%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength)pop=round(rand(popsize,chromlength

3、); % rand随机产生每 个单 元为0,1 行数为 popsize，歹U数为 chromlength 的矩阵，% roud对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。% 2.2计算目标函数值% 2.2.1将二进制数转化为十进制数(1)%遗传算法子程序%Name: decodebinary.m功产生2An 2A(n-1) . 1的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制function pop2=decodebinary(pop)px,py=size(pop); % 求 pop 行和歹U数for i=1:pypop1(:,i)=2，(py-i).*pop(:,i);endpop2=sum(p

4、op1,2); % 求 popl 的每行之和% 2.2.2将二进制编码转化为十进制数(2)%decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数 spoint表示待 解码的二进制串的起始位置%(对于多个变量而言，如有两个变量，采用 20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1 开始，另一个变量从11开始。本例为1),%参数1ength表示所截取的长度(本例为10)。%遗传算法子程序%Name: decodechrom.m%等二进制编码转换成十进制function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)pop1=pop(:,spoint

5、:spoint+length-1);pop2=decodebinary(pop1);% 2.2.3计算目标函数值% calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。%遗传算法子程序%Name: calobjvalue.m%笈现目标函数的计算function objvalue=calobjvalue(pop)temp1=decodechrom(pop,1,10); % 将 pop 每行转化成十进制数x=temp1*10/1023; % 将二值域 中的数转化为变量域的数objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %

6、计算目标函数值% 2.3计算个体的适应值%遗传算法子程序%Name:calfitvalue.m%计算个体的适应值function fitvalue=calfitvalue(objvalue)global Cmin;Cmin=0;px,py=size(objvalue);for i=1:pxif objvalue(i)+Cmin>0temp=Cmin+objvalue(i);elsetemp=0.0;endfitvalue(i)=temp;endfitvalue=fitvalue'% 2.4选择复制%选择或复制操作是决定哪些个体可以进入下一代。程序中采用赌轮盘选择法选择，这种方 法

7、较易实现。%根据方程pi=fi/ E fi=fi/fsum ,选择步骤：% 1) 在第t代，由(1)式计算fsum 和pi% 2) 产生0,1 的随机数 rand(.) ，求 s=rand( .)*fsum% 3)求习fi > s中最小的k，则第k个个体被选中% 4)进行N次2)、3)操作，得到 N个个体，成为第t=t+1 代种群%遗传算法子程序%Name: selection.m%选择复制function newpop=selection(pop,fitvalue)totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和fitvalue=fitvalue/totalfit; %单

8、个个体被选择的概率fitvalue=cumsum(fitvalue); % 如 fitvalue=1 2 3 4，贝U cumsum(fitvalue)=1 3 6 10px,py=size(pop);ms=sort(rand(px,1); % 从小到大排列fitin=1;newin=1;while newin<=pxif(ms(newin)<fitvalue(fitin)newpop(newin)=pop(fitin);newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endend% 2.5交叉%交叉(crossover)，群体中的每个个体之间都以一定的概率pc交叉

9、，即两个个体从各自字符串的某一位置% (一般是随机确定)开始互相交换，这类似生物进化过程中的基因分裂与重组。例如，假设2个父代个体x1 , x2为：% x1=0100110%x2=1010001%从每个个体的第3位开始交叉，交又后得到 2个新的子代个体y1 , y2分别为：% y1=0100001% y2=1010110%这样2个子代个体就分别具有了2个父代个体的某些特征。利用交又我们有可能由父代个体在子代组合成具有更高适合度的个体。%事实上交又是遗传算法区别于其它传统优化方法的主要特点之一。%遗传算法子程序%Name: crossover.m毗叉function newpop=crossov

10、er(pop,pc)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);for i=1:2:px-1if(rand<pc)cpoint=round(rand*py);newpop(i,:)=pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py);newpop(i+1,:)=pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py);elsenewpop(i,:)=pop(i);newpop(i+1,:)=pop(i+1);endend% 2.6变异%变异(mutation),基因的突变普遍存在于生物的进化过程中。变异是指父代中的每个

11、个体 的每一位都以概率 pm翻转，即由“ 1”变为“ 0”，%或由“0”变为“1 ”。遗传算法的变异特性可以使求解过程随机地搜索到解可能存在的整个 空间，因此可以在一定程度上求得全局最优解。%遗传算法子程序%Name: mutation.m哗异function newpop=mutation(pop,pm)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);for i=1:pxif(rand<pm)mpoint=round(rand*py);if mpoint<=0mpoint=1;endnewpop(i)=pop(i);if any(newpop(i,mp

12、oint)=0newpop(i,mpoint)=1;elsenewpop(i,mpoint)=0;endelsenewpop(i)=pop(i);endend% 2.7求出群体中最大得适应值及其个体%遗传算法子程序%Name: best.m%求出群体中适应值最大的值function bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue)px,py=size(pop);bestindividual=pop(1,:);bestfit=fitvalue(1);for i=2:pxif fitvalue(i)>bestfitbestindividual=pop(i,:

13、);bestfit=fitvalue(i);endend% 2.8主程序%遗传算法主程序%Name:genmain05.mclearclfpopsize=20; %群体大小chromlength=10; % 字符串长度(个体长度)pc=0.6; %交叉概率pm=0.001; %变异概率pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体for i=1:20 %20为迭代次数objvalue=calobjvalue(pop); % 计算目标函数fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度newpop=selecti

14、on(pop,fitvalue); % 复制newpop=crossover(pop,pc); % 交叉newpop=mutation(pop,pc); % 变异bestindividual,bestfit=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的个体及其适应值y(i)=max(bestfit);n(i)=i;pop5=bestindividual;x(i)=decodechrom(pop5,1,chromlength)*10/1023;pop=newpop;end fplot('10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',0 10) hold on

15、plot(x,y,'r*')hold offz index=max(y); %计算最大值及其位置x5=x(index)%计算最大值对应的 x值 y=z【问题】求f(x)=x 10*sin(5x) 7*cos(4x) 的最大值，其中 0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为 10,二进制编码长度为20,交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】 %编写目标函数functionsol,eval=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m

16、文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,0 9,'fitness');%生成初始种群，大小为 10xendPop,bPop,trace=ga(09,'fitness',initPop,1e-611,'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',.0.08,'arithXover',2,'nonUnifMutation',2 25 3) %25次遗传迭代运算借过为：x =7.8562 24.8553( 当 x 为 7.8562 时，f (x)取最大值 2

17、4.8553) 注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。 遗传算法实例2【问题】在一5<=Xi<=5,i=1,2 区间内，求解f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.A2x2.A2)-exp(0.5*(cos(2*pi*x1)cos(2*pi*x2) 22.71282的最小值。【分析】种群大小 10,最大代数1000,变异率0.1,交叉率0.3 【程序清单】%源函数的matlab代码function eval=f(sol)numv=size(sol,2);x=sol(1:numv);eval=-20*exp(-0.2*sqrt(sum(x.A

18、2)/numv)-exp(sum(cos(2*pi*x)/numv) 22.71282;%适应度函数的matlab代码function sol,eval=fitness(sol,options) numv=size(sol,2)-1;x=sol(1:numv);eval=f(x);eval=-eval;%遗传算法的matlab代码 bounds=ones(2,1)*-5 5;p,endPop,bestSols,trace=ga(bounds,'fitness')注：前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为p =0.0000 -0.0000 0.0055大家可以直接绘出

19、f(x)的图形来大概看看f(x)的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。matlab命令行执行命令：fplot('x 10*sin(5*x) 7*cos(4*x)',0,9)evalops是传递给适应度函数的参数，opts是二进制编码的精度，termops是选择maxGenTerm 结束函数时传递个maxGenTerm的参数，即遗传代数。xoverops是传递给交叉函数的参数。mutops是传递给变异函数的参数。【问题】求 f(x)=x+10*sin(5x)+7*cos(4x)的最大值，其中 0<=x<=9【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10,二进制编码长

20、度为20,交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数functionsol,eval=fitness(sol,options)x=sol(1);eval=x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x);%把上述函数存储为fitness.m 文件并放在工作目录下initPop=initializega(10,0 9,'fitness');%生成初始种群，大小为 10xendPop,bPop,trace=ga(09,'fitness',initPop,1e-611,'maxGenTerm',25,'normGeomSelect',.0.08,'arithXover',2,'nonUnifMutation',2 25 3) %25次遗传迭代运算借过为：x =7.8562 24.8553( 当 x 为 7.8562 时，f (x)取最大值 24.8553)注：遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。遗传算法实例2【问题】在一5<=Xi<=5,i=1,2 区间内，求解f(x1,x2)=-20*exp(-0.2*sqrt(0.5*(x1.A2+x2.A2)-ex