合并同类项_教学设计

1、合并同类项【课时安排】2 课时【第一课时】【教学目标】1知识与技能：（1）能运用分配律说明合并同类项的法则的正确性；（2）理解并掌握合并同类项法则，并能运用法则熟练进行合并同类项； 2过程与方法：（1）在实际情景中认识同类项，体会同类项的意义；（2）结合具体情境，经历合并同类项的过程，体会合并同类项的意义，进一步发展符号 感；3情感目标：通过合并同类项，感受数学的简洁美。【教学重难点】1重点：一是合并同类项的法则，二是合并同类项的具体操作。 2难点：找出同类项并正确的合并。【教学准备】投影仪或电脑、自制胶片。【教学过程】一、一起探究1引例：小亮用两种不同的积木块，搭成了下图两个不同形状的 “桥

2、”：a2a3+a2b师：请同学们思考下列问题 （1）两个桥共用积木多少块？你有几种算法？ （2）你能用代数式表示 “桥 1”的体积吗？ “桥 2”的体积呢？（3）你能用几种方法表示两个桥的体积之和？ 学生思考，列出两个形式不同的式子： 2a3+a2b+3a3+2a2b 和 5a3+3a2b 2定义 提问：观察下面的等式，试比较绿色和红色部分的项有什么特点？ 2a3+a2b+3a3+2a2b =5a3+3a2b 生答：它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。 由此可得同类项的定义，老师总结并板书。在多项式中，字母都相同，并且各相同字母的指数也相同的项叫做同类项 注：几个常数项也是

3、同类项3练习： 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由（1）-ab与 2ba；（2）-2 和5；（ 3）a2b和ab2；（ 4）-8x2y与1 x2 y ；（5）abm与 abn；2 注：同类项与系数无关，与字母的顺序无关。4根绝乘法分配律，可以得到： 2a3+3a3=（2+3）a3=5a32 2 2 2a2b+2a2b =（1+2）a2b =3a2b 结论：多项式中的同类项可以合并。二、大家谈谈 请同学们思考下列问题： 1在多项式中，某两项具有什么特点时可以合并成一项？合并前后的系数有什么关系？ 字母和它的指数有无变化？2把具有以上特点的两项合并成一项时，我们实际上用了什么运算律？ 结论：把

4、多项式中几个同类项合并成一项的过程，叫做合并同类项。在合并同类项时： 把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。三、例题合并同类项：1) 4ab2 ab-6ab22) 2x2y-5x2y 2x2y 5xy233) xy+5y 2 3 4xy 5y2注：当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为 0。 归纳合并同类项法则：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数， 字母和字母的指数保 持不变。四、课堂小结同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同； 同类项与字母无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项法则； 注意：合并同类项后的结果不能再有同类项； 分配律在式的运算中仍然适用。第

5、二课时】教学目标】1知识与技能： 能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。2过程与方法： 通过类比，感悟到代数式求值时，一般应先化简再求值比较简便。3情感目标： 通过合并同类项化简求值，进一步感受数学的简洁美。教学重难点】1重点：正确运用合并同类项化简求值。2难点：合并同类项。教学准备】投影仪或电脑、自制胶片。教学过程】、做一做已知代数式 5a2 5a 4 3a2 6a 51（1）将 a 1 直接带入代数式中求值。3（2）先合并同类项，然后再将 a 1 的值代入求值。3 请同学们比较上面的两种方法，哪一种方法更为简便？ 同学们经过讨论比较，发现如果先化简再求值计算将变得比

6、较简便。、例题讲解：3 2 2 2 21当 x=1，y= 时，求多项式 3xy 2 -5xy 0.5x2y-3xy2 -4.5x2y的值。2有刚才的做一做，学生很快想到要先通过合并同类项化简再代入求值会比较简便。 在这里一定要严格规范解题格式。解： 3xy2 -5xy 0.5x2y-3xy2 -4.5x2y-5xy - 4x 2y当 x=1， y= 3 时2原式=5×1× 34×1× 3222某校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡，七年级租用45座大巴车 x 辆，60座大巴车 y辆；八年级租用 60座大巴车 x 辆，30座中巴车 y辆。当每辆车恰好坐满时；（1）用含 x、y 的代数式表示该校七、八年级学生人数。（2）当 x=4，y=7 时，该校七、八年级学生共有多少人？ 让学生独立思考，合作交流，用代数式表示数量关系，运用简化求值解决问题，然后在教 师的指导下，给出规范的解题步骤。在此，应关注学生从具体情境中抽象出数量与数量关系的 过程，帮助学生积累数学活动经验。解：（1）由题意可得：七年级有学生（ 45x+60y）人，八年级有学生（ 60x+30y）人。 所以，七、八年级学生共有 45x+60y+60x+30y=105x+9