吉林大学材料力学课程设计题目7.1

1、165.32 一. 设计目的本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后， 能结合工程中的实际问 题，运用材料力学的基本理论和计算方法， 独立的计算工程中的典型零部件， 以 达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。 同时，可以使学生将材料力 学的理论和现代计算方法及手段融为一体。 既从整体上掌握了基本理论和现代的 计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课 等）打下基础， 并初步掌握工程中的设计思想和设计方法， 对实际工作能力有所 提高。具体的有以下六项：1. 使学生的材料力学知识系统化完整化；2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3

2、. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需 要结合起来；4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来；5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6. 为后续课程的教学打下基础。二，设计题目HZ140TR2后置旅游车底盘车架简化后如下图所示满载时，前部受重力 FA作用，后部受到重力 FB 作用，乘客区均布载荷 为 q（含部分车身重），梁为变截面梁。 计算过程重忽略圆角的影响，并把梁抽象为等厚度闭口薄壁矩形截面的阶梯梁。 材料的弹性模量 E、许用应力 及有关数据由下面数表给出l1 /ml2 / ml3 / ml4 /ml5 /mh1

3、/mb1 / mh2 /m1.11.63.11.62.10.10.060.12b2 /mh3 /mb3 /mt /mE/GPa /MPaFA/N0.080.110.070.00521016026801. 计算前簧固定端 C 处，前簧滑板 D 处、后簧固定端 F 处、后簧滑 板 G 处的支反力。2. 画出车架的内力图。3. 画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。4. 用能量法求出车架最大挠度 fmax 的值及所发生的截面，画出车架挠 曲线的大致形状。5. 若壁厚 t 不变，取 h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。三，设计计算过程以下计算 q=15200, FA =2680

4、N, FB =4250N.1，计算前簧固定端 C 处，前簧滑板 D 处、后簧固定端 F 处、后簧滑 板 G 处的支反力。解：由题得，此连续梁为三次静不定结构， 但由于水平方向外力为 0， 所以此机构可认为是二次静不定结构。 这样此结构梁就满足多跨梁及 三弯矩方程的条件。为简便计算将支座进行编号。支座 编号从左向右依次为 0，1， 2， 3。以中间的两个支座的约束反力矩 为多余约束， 取静定基的每个跨度皆为简支梁。 这些简支梁在原来的 外载荷作用下的弯矩图如下图所示。为便于计算，令L0由此可得，w1= × qL1×L21= qL13w2= × qL2× L

5、22= qL2323w3= × qL3×L23= qL33 由上图可知，各个部分形心位置a1=L1/2,a2=b2=L2 /2,b3= L3 /2.梁在左端和右端分别有外伸部分，M0=FA×L0=2680×1.1KN·m=-2948KN·mM3= -FB×L4-4250×2.1KN·m=-8925KN·m 根据三弯矩方程：M n-1L n+2M n(L n+L n+1)+M n+1Ln+1=-6(wnan/Ln+wn+1bn+1/Ln+1) 对跨度 L1 和 L2 写出三弯矩方程为：M1L2 2

6、M 2L2 L3 M 3L36(w2a2L2w3b3L3M 0L1 2M 11 L2 M2L2 6( w1a1 w2b2 )L1 L2对跨度 L2 和 L3 写出三弯矩方程为：解上面的方程组可得：M1= 10300.76KN m M2= 8782.792KN m求得 M1 和 M2 以后，连续连三个跨度的受力情况如图所示可以把它们看成三个静定梁， 而且载荷和端截面上的弯矩 （多余约束力）都是已知的， 即为原结构的相当系统。对每一跨度都可以求出支反力和弯矩图，把这些图连起来就是连续梁的剪力图和弯矩图。 如图左端部分：Mc=M 0+M1 qL1 +N d1·L 1=0可得到,Nd1，Nc

7、 同理可得：Nd2，Nf2 ，Nf1， Ng 其中Nd=Nd1+Nd2=46471.46N，Nf=Nf1+Nf2=29475.14 Nc=10244.52Ng=16498.88从而求出前簧固定端 C处，前簧滑板 D处、后簧固定端 F 处、后簧 滑板 G 处的支反力。2，画出车架的内力图1）剪力图。单位（ N）2）弯矩图：单位（ N.m）3, 画出各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线。弯曲正应力的最大值为：M max ymaxz33其中 I z可由公式： Iz b h (b 2t) (h 2t) 求得12I z1 1.9625 10 6I z2 3.755833 10 6I z3 2.7

8、6417 10 6各截面上弯曲正应力最大值沿轴线方向的变化曲线如下图4，.用能量法求出车架最大挠度 fmax 的值及所发生的截面，画出车架 挠曲线的大致形状。解：求出车架上特殊点的挠度， 其中最大的就是车架最大挠度所在截 面。为了便于计算，作出每一个载荷作用下的弯矩图，然后利用图乘 法和叠加原理求其总和。根据上图，作出每个载荷单独作用时的弯矩图：Fa 单独作用时 M FamaxFa(l1 l2)Fb单独作用时 M Fbmax Fb(l4 l5)Nc 单独作用时28q l22q l32Ng 单独作用qCD maxCD 部分均布载荷单独作用时 MDF 段均布载荷单独作用时 M qDF maxFG

9、段单独作用时 M qFG maxq l421）求 A 点挠度 MfA maxl1 l 2在A 端加单位力，弯矩图如上图所示。由图乘法可知：n w Mi Cii 1 EI iFa 单独作用下 A 点挠度：E1Iz1 12l1 l1 l2l1l1fA max21M3 l1 l2Fa max1EIz2l1l2M fA maxl1 l 2l1 l21 M2 M Fa maxl1 l 21EIz21 l 22M2 l1 l2l1 23l2 M3fA max M Famaxl1 l 2122l1M fAmax 3M FamaxFb 单独作用下 A 点挠度：fA2EIz2112l3M fAmax 3 M F

10、b maxNc 单独作用下 A 点挠度：l 2l2fA31A3 EIz21 l13 122l2Nc l2 ll3M fAmax 2 l3Nc l23M fAmax2l1 l 22 3Ng 单独作用下 A 点挠度1 1l3 NgEIz2 2 31l4 13MfAmaxCD 部分均布载荷单独作用时 A 点挠度：fA51MEIz2 3l1 3l2 qCD maxl24 Ml1 l212fA maxl 3M fA maxM qCD maxfAmax 2 3 fAmax 3 qCD maxDF 段均布载荷单独作用时 A 点挠度：fA61EIz22 M qDF maxl3 1 M3 qDF max 3 2

11、fA maxFG段均布载荷单独作用时 A 点挠度：1 1 1fA 7 EI 2 l3M fA max 3 M qFG max综上得： fA fA1 f A2 f A3+fA4 fA5 fA6 fA7 5.3mm（2）求CD中点E挠度，在 E处加单位力 1。M fEmaxl2 /2Fa 单独作用下 CD 中点挠度：E1EIz22 2 M fE maxl1 l2l1 5l21 1 26 MFamax 12l3M fEmax 23 M Fa maxFb单独作用下 CD 中点挠度：fE2EIz212l3M fEmax 13 M Fb max23Nc 单独作用下 CD 中点挠度：E3E1I12 l22M

12、 fEmax 56Nc l221l3Nc l223 M fEmaxEI z22 2 623Ng 单独作用下 CD 中点挠度fE41 12l3 Ng l4 13M fEmaxEIz2CD 部分均布载荷单独作用时 CD 中点挠度：M qED max q l2 /8 MqCmEax 3q l 2/ 8为便于计算，将 CD 部分一分为二，分别画出其弯矩图。然后图乘E51 1 MEI z2 3l23M1 l MqED max M fE maxl3 M qED max2 42fE maxE1Iz21 l7 2 1 212 l22 M fEmax 274q l22 12l3 MqCEmax 23MfEmax

13、DF 段均布载荷单独作用时 CD 中点挠度：E61 2 MEI z2 3l 1 MqDF maxl3M fE max2FG段均布载荷单独作用时 CD 中点挠度：11E7 l3 M qFG maxE7 EI z2 2 3 qFGmax1M3fE max综上得：fE1 f E2 f E3+f E4 f E5 fE6fE70.794mm3）求 DF中点 O挠度，在 O处加单位力 1。M fOmaxl3 /4fO11 EI z2 2l3Fa单独作用下 DF 中点挠度：M fOmax12 M Fa maxfO max 2 Fa maxFb单独作用下 DF 中点挠度：fO 2EIz23fO maxMFb

14、maxNc 单独作用下DF 中点挠度：fO31EIz231M fOmax 21Nc l2Ng 单独作用下 DF 中点挠度11fO 4l3 M fOmax Ng l 4 EI z 2 2 2CD 部分均布载荷单独作用时 DF 中点挠度：1 1 1fO 5l3 M fO max M qCD maxO5 EI z2 2 3 fOmax 2 qCD maxDF 段均布载荷单独作用时 DF 中点挠度：fO 6EIz22 32 M qDF max3l23 58M fOmax28FG段均布载荷单独作用时 DF 中点挠度：1 1 1fO7l3 M fOmax M qFG maxO7EI z2 2 3 fOma

15、x 2 qFGmax综上得： fO fO1 fO2 fO3 +fO4 fO5 fO6 fO7 19.06mm（4）求 FG中点 K挠度，在 K处加单位力 1。M fKmax l4/2Fb 单独作用下DF中点挠度：fK11 1 l3M23EIz2fKmax1M FamaxfK max3Fa maxFa单独作用下DF中点挠度：K2EIz21l4M22l 5l4l5fK maxl 5l 4Fb max12l3M fKmax23MFbmaxNc单独作用下 DF 中点挠度：K31 1l3 Ng l2 1 M2 3 1 2 3EIz2fK maxNg 单独作用下 DF 中点挠度K411l4 M fKmax

16、fK max22EIz25156 Ng l4 12l3 Ng2l4 3M fKmaxCD 部分均布载荷单独作用时 DF 中点挠度：K5112l3 M qCDmaxEIz21M3fK maxDF 段均布载荷单独作用时DF中点挠度：K6121 23 MEIz2qDF maxl312MfK maxFG 段均布载荷单独作用时DF中点挠度K711EI z2 3M qFK maxl4 3 M fK max M fK max 2412l3 MqFK max2M3fK maxfK max EIz223Mfk max5）求 B 端挠度，在 B 处加单位力 1。M fB maxl4 l 5Fa单独作用下 B 点挠

17、度：Fb 单独作用下B 点挠度：fB21 12lEIz3l4 l5 M fB max 3l4 l5 MFbmaxEIz2l5 l4l55 2l4M fBmax 2 M Fbmax4 l4 l5fB max l4 l5Fbmax1EI z2l422 l4 l5l5 2l453M fBmaxM Fb maxl5 l 412l5M fBmax2 M Fb max3111fB1l3M fB maxMFa maxEIz22 3 fB max3 Fa maxNc 单独作用下 B 点挠度：B31 1 l3 Nc l2 1 M2 3 2 3EIz2fB maxNg 单独作用下 B 点挠度fB4EIz2l5 2

18、l41l 5 3l4 Ng l 43 M2 4 4 l5 l 4fB max12 l3 Ng l423M fBmaxCD 部分均布载荷单独作用时B 点挠度：fB5DF 段均布载荷单独作用时 B 点挠度fB61EIz223MqDF max 3fBmaxFG段均布载荷单独作用时 B 点挠度：1EIz2l5 3l41 5 43M qFG maxl44l5 l41M fBmax2l3MfBmax2M3qFG max综上得：fB fB1 fB2 fB3+fB4 由以上计算，可以得到车架在 fmax 55.2mm 车架挠曲线如下图所示，单位fB5 fB6 fB7 55.2mmB 端得挠度最大mm.5.若壁

19、厚 t 不变，取 h/b=1.5，按等截面梁重新设计车架截面尺寸。解：根据弯曲正应力的强度条件maxMmaxWz由弯矩图可知，最大弯矩发生在DF 段距 D 点 1.956m 处的截面：M Zmax =19443.596N· m根据上述方程组，经 mathematica软件求得：其中 b,h>0,所以按等截面梁重新设计的车架截面尺寸为： h=0.162m,b=0.108m.四，程序计算部分程序框架图程序如下：#include<stdio.h>#define PA 2680main()double l0=1.1,l1=1.6,l2=3.1,l3=1.6,l4=2.1;d

20、ouble A1=l1/2,A2=l2/2,B2=l2/2,B3=l3/2;double M0,M1,M2,M3,w1,w2,w3,H,G;double NC,ND,NF,ND1,ND2,NF1,NF2,NG,PB,q;double lz1,lz2,lz3;double b1=0.06,h1=0.1,b2=0.08,h2=0.12,b3=0.07,h3=0.11,t=0.005;int n; lz1=(b1*h1*h1*h1-(b1-2*t)*(h1-2*t)*(h1-2*t)*(h1-2*t)/12; lz2=(b2*h2*h2*h2-(b2-2*t)*(h2-2*t)*(h2-2*t)*(

21、h2-2*t)/12; lz3=(b3*h3*h3*h3-(b3-2*t)*(h3-2*t)*(h3-2*t)*(h3-2*t)/12; printf("lz1=%enlz2=%enlz3=%en",lz1,lz2,lz3);for(n=1;n<=10;n+)printf("Enter q,PB:n"); scanf("%lf,%lf",&q,&PB); printf("q=%e,PB=%en",q,PB);w1=q*l1*l1*l1/12;w2=q*l2*l2*l2/12;w3=q*l3*l3*l3/12;M0=-PA*l0;M3=-PB*l4;H=-6*(w2*A2/l2