学习奥数的基本方法八：等式加减法

1、第8讲等式加减法教学目标1、掌握学习奥数的基本方法一一等式加减法。2、理解等式的性质，能将相等的式进行加减。3、培养等式加减法解决问题的习惯和思路。重点理解等式的性质，能将相等的式进行加减。难点理解等式的性质，能将相等的式进行加减。 培养等式加减法解决冋题的习惯和思路。教学内容【内容概述】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。解决数学问题时，可以将相等的式子左右两边分别相加减，就可以得到一个新 的式子。【典型问题-1】两数和差例1、大小二数之和等于10，之差等于2,求二数。分析：根据这两个数的和差可以列出两个等式，等号两边的量是相等的。根据等式的性质，可以把这两个等式相加或

2、相减，就得到一个新的等 式。解：依题意，列等式，并把等式两边分别相加。得：大数=12- 2=6小数=6-2=4.练习1：大、小二数之和等于15,之差等于3,求二数。【典型问题-2】图形符号的和差例 2、已知： + =10，口- =2;求： =? =? 分析：把两个等式相加或相减，就得到一个新的等式。解：得：口 =12 十 2=6; =10口= 6练习 2：已知： +=12，口 - =8;求： =? = ?例 3、已知： + + =16，口 + +=14;求： =? =?分析：把两个等式相加或相减，就得到一个新的等式。解：根据等式两边分别相加，结果仍相等，有即：3X( +) =30 得：口 +=

3、10 (3).将口 + =10分代换到口 + +=16 中，得： +10=16,所以口 =6;将口 + =10分代换到口 + +=14 中，得：10+A =14,所以 =4。小结：要将学过的方法灵活运用练习 3：已知： + +=18 + + =20求： =? =?例 4、已知： + + + + =21， + + + + + + =27;求厶=?分析：将两个等式改写为“ 2X +3XA =21”和“2X +5XA =27”，然后再 “多-少”。解：将两个等式改写为：2X +3XA =21(1)，2X +5XA =27 (2);所以： =3小结：当等式复杂时，可以将等式变形，再进行计算。练习 4、

4、已知： + + + + =24 + + + + + + =32求厶=?【典型问题-3】铅笔橡皮的问题例4、小明买1支铅笔和2块橡皮共用去2角4分钱，又知1支铅笔比2块橡皮贵4 分钱问小明买的铅笔每支多少钱？分析：根据题意列出等式，再将等式相加或相减。解：先列出下列等式：1支铅笔+2块橡皮=24分(1)1支铅笔-2块橡皮=4分(2)(1) + (2)得：2支铅笔=28分1支铅笔=14 (分)=1角4分.练习5、在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方的成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是 193分.问他们三人各得多少分？ 课堂巩固练习：1. 下面式中：'、

5、O各代表一个数，请问他们各代表什么数？2. 下式中，梨、苹果和香蕉各代表一个数，请你把它们算出来.梨+梨+柿子+香蕉=17梨+柿子+柿子+香蕉=14梨+柿子+香蕉+香蕉=13.3. 小军家养了一只大白兔和一只小花猫.有一天，小军抱着大白兔站在体重计上称一 称，正好是33斤；后来小军放下大白兔又抱起小花猫，站在体重计上一称，正好是31 斤； 最后小军把大 白兔和小花猫一 起放在体重计上称一 称是4 斤.请你算一 算，小 军、大白兔和小花猫各是多少斤？4、三头牛和八只羊一天共吃青草 93斤.五头牛和十五只羊一天共吃青草165斤.问一 头牛和一只羊一天共吃青草多少斤？5、加工一批零件，师徒二人合作 2小时可加工34个.已知师傅加工3小时比徒弟加 工4小时多做2个.问师傅每小时加工多少个？家庭作业1、已知：x+y=18x-y=14 求：x=? y=?2、一盒精装的笔，连盒共值18元，笔比盒贵14元，盒和笔的价钱各是多少？3、 饲养场出售鸡、鸭，以只数计价，爸爸买1只鸡、2只鸭共付25元；如果买2只 鸡、1只鸭要付27元2角.问鸡、鸭各多少钱一只？4、有白、红、黑三色的球.白的和红的合在一起有10个；红的和