2019届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届贵州遵义南白中学高三理上学期联考四数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.已知集合 川=讣+工-2“，占=|1 吧 21，贝【J 理迟=（）Im 后.J.A I B - C - D -（；是虚数单位）的共轭复数对应的点位于C 第二象限 D 第一象限3.甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克 /亩）如下表：p2.在复平面内复数-A 第四象限 B 第三象限棉农乙 69 71 68 68 69 则平5.已知等差数列1碍j满足-,则有（)A州+比忡AQBe+饬C QCfli +伽二0D 钦1=514. ly:宋体;font-size:10.5pt棉农

2、甲 68 72 70 69 71均产量较高与产量较稳定的分别是（）A .棉农甲，棉农甲 B .棉农甲，棉农乙C 棉农乙，棉农甲 D 棉农乙，棉农乙A-B m C - D =.才X )(v) + /(.i)f,(.v)0 ,且 /(-J)= O ,贝怀等式 /(灯吧 0 的解集是( )A _ B I y 二._C ； ； _ D 、填空题A-B m C - D =.14.已知向量， 满足;-I -则._- H ，且(),r -h -i10.y.电 o.16.已知疋的展开式中，：的系数为丄，则常数的值为X 11 I公比，为； 的前.项和设设为数列拦：的最大项，则三、解答题18.在- 中，角.，:的

3、对边分别为，已知,厂 日 、弓十月7占亠止，- ，且丨.：二-22(1) 求角，：的大小；(2) 求：；的面积19.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成 绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲：82 81 79 78 95 88 9384_ 乙：9295807583809085(1) 现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学 生参加合适？请说明理由；(2) 若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于 80 分的次数为，求.，的分布列及数学期望，.17. 设； 是等比数列A-B m C - D =

4、.20.已知在四棱锥 /-册二二 中，底面；代是矩形，且 -= . i ，；： 平面 金奔二尹，、 分别是线段、二 的中点.22.设函数-?/ .匚? -,-(1)当；=时，求函数 I的单调区间及所有零点 ；(2) 设.J，”，：.：，1为函数-I : . 图象上的三个不同点，且-，问：是否存在实数,使得函数 | 在点：处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由.， 求二面角21.如图, 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为,过点 的直线与椭圆相交于不同两点厂上，上=:;,且离心率等于-二1设芝 Q 肿 |.TO|若直线 与，轴不重合，试求.的

5、取值范围第2题【答案】23.选修 4-4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 :中，直线 的参数方程为 数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系-(1)写出曲线：的直角坐标方程；(2) 已知直线.与.轴的交点为,与曲线的交点为.，打,若 ；的中点为，求仝斜的长24.选修 4-5 :不等式选讲设函数门.1 :(1 )当；时，求不等式 I的解集；(2 )若，I 对；恒成立，求的取值范围参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析：宙题意得Zi=x|-2X724+671=7Q ?甲的万差为UF近1t（4 + 4 + 0+l+n=2 j乙的平般为也=旳+71弋 5+旳=69 ,乙的方差対 =

6、 -（J0+l-K4+L+0） = 1.2 ,则旺x2ss2r故曲r第 4 题【答案】【解析】试题分析；由题意得，根据等差数列的性质可知陌十码。1=碍+ 切=_=+叭1、可得（科+%） + （码+%） +Sd+%J = 0 ,所臥陌+妝产為+夠=。,故选C.【解析】第 9 题【答案】试题分折：由题竜得/=故选D 第 6 题【答案】C【解析】试翹分析；宙题意得頁根抿给定的三视图可知，该几何体表示一个底面半彳劭23 ,甘线长上5的 个圃维，所次该II维的衷面积初E+砒山更心4打曲心“4荒；故选 U第 7 题【答案】C【解析】试题分析：由圆的方程护+尸亠4严,可化为(x-2)(y-l)=4 ,圆的圆

7、心坐标C2,1),半径为2 ,要使得直结小厂5 = 0截肌;+y2-4x-2y+l-0的弦长为4J则直线必不圆心，即2 + 15 0t解得a=2 r故选c.第 8 题【答案】【解析】试题分析，由题育得执行上式的循环结构第一；!环：，二LT ;第二次循环：-1 + = 5孑第三;妊t环：、；第 5Q 卿环二S=1-UU +-J = 101 ,此时终止循环，输出结果，所以判断椎中添加注9故选氏【解析】第 12 题【答案】3,99试题分析；中，设集合 =|03 , y = T；0A0-的否定対 F :Vve/? ,X=-A-1所以点F到平面曲7的距离为丰,由勾股定理可得卫G（卓F+用巩（-疔，解 得

8、d = O.R,所以球的表面誤为広m = 4TK=3故选乩44第 11 题【答案】【解析】试题井析：设椭圆的右焦点为F；由题青得M（-cOLW（UhfGO），因为一MFNNMFQ；且GFO芝4VT0所収4VM0 +如严。=90 ,所以屈丽=0，所以(er, A)= ac - ft2= ac-crf c2= 0 .4-e-l = 0，解得e =-,故选A.【解析】试题分析；由题意得令机刃=/（刘議则当 X。时，贰6） =/匕）（工）+/（刈创（力 ,所以当r0吋.函数机工）为单谪递増画数，又由心、就力分别是定义在比上的奇函数和偶 函数所以触门是走义在尺上的奇函数，所以当20吋，函数丹（町为单调递

9、増函数且/（-3）=-/（3） = 0 ,当x0时，不等式/（）gW0的解集是耳e C-30-3），当戈“时，不等K/CM0的解集是x（03）.所以不等式/M5（Y）)、则”+护“、又因为a-0即(1,3)+= 0 ?所臥flx = O、民、占、U f解得X = -$ =J即(r + (- )2=1 解得貞百J ”I C-1 0 $求得cosC J民冋求解甬 Q 的慚 由余弦定理Wr- =? +62-2cosC ；得到7 = (a+bY-%b,再由条件 ；可化简求得心即可求解三角形的面积.试题解析：(1)A- B + C = 1?由-1 sin2-cos2C = 得斗七tAt.,1 + cos

10、C小、严、】4-:-r(2COS C -1 = JMAt4cos;C-4ccsC + l = 0 ,解得cosC ,A*ociso，代c=6tr (2)由余弦定理得c -+6-2&GOSC 7即7 =c?7+i:-ri丿 17=(口+卜尸一丸b ；中条件口*&二5 ,得7 -15-3ab ,If得柑b=6， 口 _】人厂_1 *、书_3 屈2 2 2 293+5+3 + 5斗3+5)=85 ,8 (78 - 85)2 + (79-85尸4(80-85严 +(83-85)：4(85-85尸 +(90-8+(92-8+(95-：SJ二丄(75-85)+ (80-85)+ (80-8

11、5) +(83-85)h(85-85)】+(90-85)小(92-85)+(95-8： g=41 ,7= f耳”s2,甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适. -J2 S2【解析】【解析】试题分析： 设椭圆的标准方程是r+7T = l（ 6 0）j由题意得b2=2和ahg /即可求得er tr腹的标准方程；邊PEJ）,0（也.比）,Ng 对，宜线？的方程y=Ax+2与團秦的方 程联立，得到（1+ 4，）疋+16fcv + 8 = 0，根据韦达走理得五十1二-严怙,x产暮,由 1*4妒1 +4Ar-此可得久的取值范围.2 2试题解析；设椭圆的标准方程罡二十匚二血兀A 0）,5-由于椭圆的一个顶点是&

12、amp;0.迈），故&- =2，根据离心率是逼得=直了=並2& Y e 2解得”=g,所以桶圆的标准方程为+-=1.8 2设P（WJ ,Qg），Ng片）,设直线/的方程为）ufcv+2 ,与椭圆方程联立消去J，得（1 + 4启）W+16fcv + 2O ,根据韦达定理得叫乜“占*，些=甘戸，由 型1J墜1得上二1 =土电 整理得2=+%.）,|PN|NObn I 把上面的等式代入得x0=-| ,又点N在直线）=总42上，所以片=*（-*）+2 =1 ,于是有1 迈、2=一_1 ,由,得一 迈十1 ,所以迈V _ 1T狀_ 1第 21 题【答案】0 ,x + 1x + 1 (x

13、+ l)(兀 +1)从而，A(X)在(Ox)上单调递増,在(-LO)上单调递;亂 则7；Cv)/z(0)=0 ,即厂(工RO恒成 立，故/在(-1.*0)上单调递増，无单调递减区间又/(0)=0 ,则0为唯一雲点2)由题意知g(x)(Q+F-ln(x + 1) =2dlu(工+1)+U ,直线拙的斜率匕口，则昏&(宁)=gx2-Xj2X2X22小11(也+ 】)+屯2 -2xJ-2a(lnX + 1) +彳 一2工E +1 _ 2皿貝、_耳)Xj +1 Xj + x?+ 2,即皿当Z7= O时， 式恒成立， 海足条件;第 22 题【答案】【解析】【解析】试题分析；利用曲线的极坐标与直角坐标的互化公式，即可化简得到曲线的直角坐标方程,吃）将的聲数万程代入曲线 Q 的直角坐标方程得