2019届辽宁省九年级上学期10月月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届辽宁省九年级上学期 10 月月考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四总分得分、选择题1.一元二次方程x24=0的解是（）A. x1=2,x2= 2 B.x=2 C.x=2 D.x1=2,x2=02.用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（）3.已知菱形的对角线分别长为6和8,则该菱形的周长为（ ）A. 5 B.15 C.20 D.244.关于的一元二次方程-:的根为0,贝V的值为（D.)A. 1B. 1 C.1或15.若-蛙 v 尹 T-沢则丐1的值为（)A.0B.-6C.6D.以上都不对6.关于x的一元二次方程x2+kx仁0的根的情况是（）A

2、、 有两个不相等的实数根B、 有无数个实数根C、 有两个相等的实数根D没有实数根7顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCCfe（）A.矩形B .菱形A.(x1)2=2 B(x1)2=4 C(x1)2=1 D.(x1)2=7C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形8.若正方形的对角线长为2cm则这个正方形的面积为（A. A.4 B.2 C . / D.2十9.如图，点0是矩形ABCD勺中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点0重合，若BC=3贝浙痕CE的长为（）DC匚7ARA. 2 B.仆C.十D.610.如图，平行四边形ABCD勺周长为16cm,AC BD

3、相交于点O, 0E丄A（交AD于E,则10：、填空题11.一元二次方程2x2+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项和为12.关于主的方程（+T-5 =0是一元二次方程，贝V4 =_.13.已知一元二次方程I、 一LI的两个根为a、卩，那么a+3的值是 .14.已知关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k值为.15.在口ABC中，点0是对角线AC BD的交点，AC垂直于BC且AB=10cm AD=8cm则0B=_ cmDCE的周长为（）A.4 -B.6-16.如图，矩形ABCD勺对角线AC=10 BC=8则图中五个小矩形的周长之和为17.如上图，设四边形ABCD是边长为

4、1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH如此下去若正方形ABCD的边长记为al, 按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,，an,则an=.18.如图，在平面直角坐标系中，直线L经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为600,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线L于点B,过点B作直线L的垂线交y轴于点A1,以A1B BA为邻边作口ABA1C1过点A1作y轴的垂线交直线L于点B1,过点B1作直线L的垂线交y轴于点A2,以A2B1、B1A1为邻边做口A1B1A2C2；按此作法继续下去,则点Cn的坐标是丫1 aT三、计算题19.(本题10分)计

5、算： 胆亍卜1|十(1叽2-爲)-|；四、解答题20.解下列方程(每题6分，共12分)(1)2 叭一；(2).21.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD BC边上，且AE=CF炉F C求证：（ABEACDF（2）四边形BFDE是平行四边形.22.（本题12分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大 销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？平均每天的销售量是多少

6、件？23.（本题10分）已知：如图，口AB的对角线AC的垂直平分线与边AD BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.A_ED24.（本题12分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过 两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2） 某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案 更优惠？25.（本题14分）已知，在ABC,ZBAC=90,Z

7、ABC=45 , D为直线BC上一动 点（点D不与点B,C重合）以AD为边做正方形ADEF连接CF.（1） 如图1当点D在线段BC上时.求证：CF+CD=B；（2） 如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF, BC, CD三 条线段之间的关系；（3） 如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A,F分别在直线BC的两侧，其 他条件不变；请直接写出CF, BC CD三条线段之间的关系；第1题【答案】若正方形ADEF勺边长为2血，对角线AE, DF相交于点0,连接0C求0C的长度.26.(本题14分)如图，在等边 一一.中，足-心丄X于点一，点在边一上运 动，过点作住

8、 汀 与边上交于点；，连结，以匸 汀为邻边作二一，设 忑与一一重叠部分图形的面积为，线段的长为(2)当四边形二为菱形时，求的值;(3)直接写出.与之间的函数关系式.参考答案及解析第3题【答案】(?)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有 g 为碍0)；即干 *壬0) ! 0) j a (x+b) *=c (af且#=O -法则: 常数，先把系数化切，再开苹万収正员，分开耒智片密裁”SSS;OTj要仔细膜方程的特鼠式子“氓移殛变成鬥，从解;移项尿勺,二沪土 故答秦：x=2.第2题【答案】B【解析】试题井析：本题考查了解一元二次方程的应用，关键杲检查学生能否正确配方.移项后配方得出(x-1 )J4

9、即可.B：-21-3=0,x;-2x=3?x2z+l=l+3,(工-1) M,故选B賣饌等輪篦前罷?腊b【解析】靠巴爛屈艸左平方右T四边形肛 d 疋橐形j二心 2 砂=2X,BD=2EO=2DO；駅丄BD,吐BCWDND,:M=4fBD=3j, ZAOE=90S、由勾股主理得：AE二j + *二兀二拡屯二菱形的周长対球題丹二26故选C第4题【答案】【解析】Wffikla试题属干雄度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析的数有竜义的条件和把孟弍代入一元二次方程（玄-1） s+i+a1- 13?得到41=0 ,解得沪1,/a-lOj #1,艮卩沪-L&斤以一元二;欠方程心-1八卄赫

10、-E根为0,则沪-I*1 1析W&?析擊理B B题昌:试分瞳解:昭辭魏犠駆注冷黯魅裁彎潮 出AB即可.第5题【答案】【解析】试题分析:刹用配方法得到，Y29 + J戸 =0,再根据非员数的性质得対2=0?石二亍却，燃 后解出询M后计算它们的差H；车&工 4斗J肿二咅 0二X+3Ryfy-3=0/二玉亠3，产3r * Hy3 - 3=：0.故选氏第6题【答案】【解析】解；丁关于工的一元二次方程忙+阮一1胡艮的割剔式为*+40,二关于啲TE二次方程x2+kx-i=o根的情况是有两个不相等的实数根, 故选A第7题【答案】由第8题【答案】【解析】 疆鏈養盘齬13囱舔玛fcS鶴黠龍番馨血

11、舔全評綵生撫霧熬翳 到EHFG, EFFG,沪旳，墓是四边形为菱形，得出EF=EH,即可得到答案.解!/E, F, U,吩别是边 dDC, CB, AB的中点,.EF- AC, EH/AC j ?G=i AC, PG/AC,F=-BD, 2 2 2EH眄EF=FG7二四边册EFGH罡平行四边形、T组邻边相等的四边形是菱形，二若AC=BD,ft!四边形是菱形.故选：C.【解析】试題井折；丰趣考查了正方羽旳住原05用汪意：正方形的对用线书簣且垂蟹歩正方形的面积等 麹甬城积的一半.根捱正片掳苗雀長肴出直EEDWm门艮据酋机馬馀凶即可-第9题【答案】解：丁四边册ABCD是正方舷 对角绒长为2皿二船丄B

12、ib AC=BD=2cn?二正方形ABCD的面积沪AC X BD= X 2cmXSCIDFSCUI1，2 2故选虫解：丁CEO是ACEB翻折而成，二BJRG :BEREZE=ZC0E=90 :二E0丄航比是矩开細CD的中心丿.OEAC的垂直平分线，AMBCPX3=6j.=CE,在RtZlADC中ACAB+BC即$=朋+35解得AB=3 Jj ,在rt/kMEf1设0E=i则AE=3 * -xj低日炉兀1字，即（3药-x）=出卄可解得尸趴.AE=EC=3厲-屈=宜忑.故选：A.和出番i i S S黑即1 1 JOUMJOUM 7+t7+t _+_+ - -3IEIE程疋可识即是知理=苗正疋W W

13、甬的7i7i换对角娈和二折边腰KEKE 曰 脊R R的，理杳化定考变 舲s.8m8mS9C,析 井不长teI I式LCLC第10题【答案】解：-RABCD的周长対的皿 二血4CDWJU叫OA=)C,丁0E丄AG二扼弍E?ADCE的周长为：CD+DE4=J2；同理a庐辽=2，aJl ai=2 , i 由此可知；聲=(九L*故答案为；(也i第18题【答案】（-4】厉,4n .【解析】试题分析；先求出直线1的解析式为尸返厂设B点坐标为4,1，根据直线1经过点B,求出B点坐3标为（Ji，1，解Rt山AB,得出AAG3,OA1=4,由平行四边形的性质得出A1CPAB二,则C虑的 坐标为（柘，4）,即（石

14、4J ;根拐直线1经过点叭求出乩点坐标为（4* , 4）,解RtAA；A：Bi,得出A虫二12, 0A2=16,由平行四边形的性质得出山CED二4,则C2点的坐标为（-4$ ,，即（-73 X4i, 42）；同理，可得C:,点的坐标为（-16V3 , 64）,即（-Q , 4；）；进而得出规律，求得的坐标是-71 X4r.-i, 40 .解：.直线1经过原点且与弄由正半轴所夹的锐角为60。；直线L的解析式対尸逅x.3朋丄触 点A （0, 1）,可设B点坐标为（x, 1）,将B （z, 1） RAy=厂3得1=迢x,解得x= Ji ,3B点坐标为（71,1） , AB二d 在R-tAAxAB中，

15、ZAAJ=0 -60 =30 , ZAxABO ,.MI=V3 AB=3, OAI=OA-*-AAl=l+3=4；JABAiCi中，AICI=AB=73 ；g 点的坐标为（-Q , 4）,即（-亦X4J 40 ,由半x=4?解得x=4jj j.Bi点坐标为（4馆，4） , A曲=4笛.在R1AA1A1B1中，ZAiAzB 1=30、ZALAIBI毛0 ,第19题【答案】0.【解析】试輕住析；分别进行员整数指数慕、绝对值、需指數鼻、分数员指数犀等运算然后按照实数的运算法HJTFM即可”试題解析；Jf式=2-卜4一2=0.第20题【答案】 -5 (y+3)(s+3) (x+35)总、第21题【答案

16、】证明见解析.【解析】试题井析； 平行四边形的性质和判定J全等三角形的尹1定.兰彳的对边相等，对甬相等的性质，即可证得 正ZiABE盔CDF.I AECF形.试題解析；证明：T四边形ABCD是平行四边形，.ZZC；在ABEfOACDF中，/AB=CD?ZA=ZC?AEhF, ,AABEACDF (SAS),（对T四边形ABCD是平行四边形，ADBC，血=DC.丁血=CF,AD-EC-CE,即DE二EK二四边形BHJE是平行四边形.第22题【答案】由驰 5 平行戦劇霜勰AEWF_Y那闰列出方程解部网.设每件董装应降价为阮则每件的利润是（40-x）元，售量是（208） 件，再根据盖利侦阮列方程求解

17、” 试題解析：解：设每件童装应降瓦元根掳题意得一（1分）40-Y)(20 x5)=1200莒分)， 整理，得x3Ox+2OO=O,解得?产2Q川尸10 （7分）.当沪20时.，销售量为00件；当垮10时，销售量为40件（不合题鼠 舍去）9分答；每件应降价加元此时毎天销售量为60件.仃吩第23题【答案】证明见解析【解析】撤翩瞬細加定鱷时边疥的3边心（D定义，四边相等,对角线互相垂直平分.具体选择哪种方法需婪根据已知条件来确定.解答：证明：方法一：AEPC./.ZEAC=ZFCA.（2分）又TZAOE=ZCOF,AO=CO,AOE望COF. （5分.EO=FO,I四边形ATCE为平行四边形，又EF

18、丄AC,四边形ATCE为菱形（L0分方法二 同方法一，证得AOEACOF. （5分）.2E=CF.四边形ATCE是平行四边形.（8分）又TEF是AC的垂直平分线，/.EA=EC?四边形AFCE是菱形；（L0分）方法三:同方法二 证得四边形AFCE是平行四边形.（吩）又EF丄AC, （9分）四边形AFCE为菱形.试题解析：证明：四边形ABCD为平行四边形，/.AD/BC,/.ZOAE=ZOCF, ZOEA=ZOFC,第24题【答案】(DIM,方案更优惠.解析】试题井析；设求平均毎次下调的百廿率知，由降低率冋题的数壘关系SiH程求出其解艮阿分知味岀两种优惠方法的费用，比较大小就可以得出结论”试題解

19、析；解；设平均每次下调的百分率为唧由題蛊得6000 (1-x) 2=4800,解得：n=0. 1,垃丄.9(舍去.答：平均毎次下调的百分率淘LQ刼书也元，方案优惠：旳X 100=8000元*-/97203000?二方案更优惠-第25题【答案】(1)证明见解析5(2) CF-CD=BC; (3) CD-CP=BC；2 .【解析】试题分析：本题考查了正方形与全等三角形的判定与性质憐合应用证明三角形全等是关键.1)厶血罡等摟直角三角形，利用SAS即可证明BADACAF,从而证得CFND,据此即可证得；(2)同相同，利用SAS即可证得8/11留心旳从而证得BDWF,即可得到CFYXBG亲申苜AABADACAF, AFCD是直角三角形，然后根据正方形的性质即可求得DF的长，则0唧可is解析：证明：1) */ZBAC=909；ZABC=45* ,/.ZACB=ZABC=45O,.AB=ACT四边形ADEFS：正方形，.AD=AF, ZDAF=90VZBAD=90