2019年山东省济南市天桥区中考数学二模试卷【含答案及解析】

1、2019年山东省济南市天桥区中考数学二模试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、单选题1. - 2 的绝对值是()A. - 2 B. C. - D. 22.已知空气的单位体积质量是 0.01239g/cm3， 数据 0.001239 用科学记数法可表示为( )A. 1.239 X 10-3 B. 1.239 X 10-2 C. 0.1239 X 10-2 D. 12.39 X 10-43.下列计算正确的是(A. (x+y) 2=x2+y2 B.C. x (x- 1) =x2 - 1 D.)(x - y) 2=x2 - 2xy - y2(x+1)( x- 1) =x2- 14

2、.如左图所示的正三棱柱，其主视图正确的为（）9.如图， DE 是由厶 AB 通过平移得到，且点 B, E, C, F 在同一条直线上. EC=6.则BE 的长度是（）/AD0 D. k v0, bv07.如图，00 是厶 ABC 勺外接圆，连接 0BOC 若 OB=BC 则/ BA 等于（C. 30D. 208.若分式的值为零，则r + 1A. 0 B. 1 C.x 的值为（-1 D.1BF=14,DC. 1106.如图为一次函数 y=kx+b （ k 工 0）b v 0OC.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是正方形11. 表中记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩

3、的平均数与方差s2 .12.甲乙丙丁 平均数 x (cm)561560561560 方差 s2 (cm2 3535155165 td13. 新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺 卡共 72 张，此小组人数为(A. 7 B. 8 C. 9 D. 1014. 已知二次函数 y=ax2+bx+c (a0)的图象过点 A (1 , n), B(3, n),若点 C (1. y1), D( 0, y2) , E (6, y3)也在该二次函数图象上，则下列结论正确的是(A. y1 v y2 v y3 B. y2 v y1v y3 C. y3 v y1v y2 D. y

4、1v y3 v y215. 对于实数 a, b,我们定义符号 maxa, b的意义为：当 ab 时，maxa, b=a ;当 avb 时，maxa, b=b ;如：max4, 2=4 , max3, 3=3，若关于 x 的函数为 y=maxx+3 , -x+1，则该函数的最小值是()A. 0 B. 2 C. 3 D. 416.如图，在矩形纸片 ABCD 中, AB=6 BC=10 点 E 在 CD 上，将 BC 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将 ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点3H 处，有下列结论：/ EBG=45 : A

5、G+DF=FG DEFA ABGSABG= D. 4二、填空题17. 分解因式：x2 4=_.18. 不等式 3x 2 2x 1 的解集是_SAFGH 其中正确的是(A. 1 个 B. 2 个 C. 321. 一只小狗在如图所示的矩形草地 ABCD 内自由的玩耍，点 P 是矩形的边 CD 上一点，点E、点 F 分别为 PA, PB 的中点，连接 EF,则这只小狗跑到厶 PEF 内的概率是 _.D22.如图，直线 y=x 与双曲线 y= (x 0)交于点 A,将直线 y=x 向下平移个 6 单位3x3后，与双曲线 y= (x0)交于点 B,与 x 轴交于点 C,则 C 点的坐标为x三、解答题23

6、.完成下列各题：(1) 计算：2 1( 4 - n ) 0+ 、工口13(2) 解万程： -x-12工十1；若二BCBC19.如图，三角板的直角顶点在直线I 上，若/ 1=70。，则/ 2=_20. 一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60。距小岛 80 海里的 B 处，沿正西方向航行 2 小时后到 达小岛的北偏西 45的 C 处，则该船行驶的速度为 _ 海里/小时.=2,贝 y k=_24.完成下列各题：(1) 如图，已知直线 AB 与 OO 相切于点 C,且 AC=BC 求证：OA=OB(2) 如图，矩形 ABCD 勺两条对角线相交于点 Q Z AOD=120 , AB=3,求 AC 的长.25

7、.某汽车专卖店销售 A, B 两种型号的新能源汽车上周售出 I 辆 A 型车和 3 辆 B 型车, 销售额为 96万元；本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车，销售额为 62 万元求每辆 A 型 车和 B 型车的售价各为多少元.26.为了了解全校 1500 名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共 5 项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目(每人 只选一项)进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题.(1)本次冋卷调查共抽查了名学生；(2)请补全条形统计图；(3)请你估计该校约有名学生最喜爱打

8、篮球；(4)学校准备从喜欢跳绳活动的 4 人(三男一女)中随机选取 2 人进行体能测试，请利用列表或树状图的方法，求抽到一男一女的概率.字生仿育活动厨琢统计图27.如图，反比例函数 y= (x 0)与一次函数 y=kx+6J-交于点 C ( 2, 4 J -)，一次函数图象与两坐标轴分别交于点 A 和点 B,动点 P 从点 A 出发，沿 AB 以每秒 1 个单位长度 的速度向点 B 运动；同时，动点 Q 从点 Q 出发，沿 QA 以相同的速度向点 A 运动，运动时 间为 t 秒(0vt 6),以点 P 为圆心，PA 为半径的 OP 与 AB 交于点 M 与 OA 交于点 N, 连接 MN MQ

9、(1) 求 m 与 k 的值；(2) 当 t 为何值时，点 Q 与点 N 重合；(3) 若 AMNC 的面积为 S,试求 S 与 t 的函数关系式.学生体育活动釦 B 统计團篮球羽毛球乒乓球氏越子昨项目28.在厶AB(中, AB=AC点D为直线BC上一动点(点 D不与B C重合)以AD为边作正 方形ADEF使/ DAF2BAC 连接 CF.(1) 如图 1,当点 D 在线段 BC 上时，求证：BD=CF(2) 如图 2,当点 D 在线段 BC 的延长线上，且/ BAC=90 时.1问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；2延长 BA 交 CF 于点 G,连接 G

10、E 若 AB= , CD=BC 请求出 GE 的长.29.如图，抛物线 y=ax2+bx - 4 与 x 轴交于点 A (2, 0)和点 B,与 y 轴交于点 C,顶点为 点 D,对称轴为直线x= - 1,点 E 为线段 AC 的中点，点 F 为 x 轴上一动点.(1) 直接写出点 B 的坐标，并求出抛物线的函数关系式；(2) 当点 F 的横坐标为-3 时，线段 EF 上存在点 H,使 ACDH 的周长最小，请求出点 H, 使厶 CDH 的周长最小，请求出点 H 的坐标；(3)在 y 轴左侧的抛物线上是否存在点P,使以 P, F, C, D 为顶点的四边形是平行四边 形？若存在，请求出点 P

11、的坐标；若不存在，请说明理由.第 3 题【答案】参考答案及解析第 1 题【答案】D D【解析】试题分析：価 |02|=0 （阻）=2=2- -故选 D.第 2 题【答案】A.【解析】试题分析:绝对值水齐的正数也可以利用科学记数 1 揃示一般形式为与大数的科学记数法不同的罡瓦所使用的罡员指数幕、扌旨数由煤数左边起第一个不为雾的数字前面的 0 的个数所决定+解；0.001235= 1.23K1XJJ故选：Ab第 5 题【答案】试题分折：各项计算得到结果即-: As原式二HH萨不符合題音i 驭原式=x;s2xy+yJj j不符台题直孑Cv 原式MLG 不符皆题童；g 原式二/曰，符合题意故选 LL第

12、 4 题【答案】&【解析】即苛.B：樓个几何体的主视图为：试题分析：画出从正面看到的團形故选:BE第8题【答案】齬席沐的収值.一次一次函数经过二四象限，*0, 一次函嗨 第 7 题【答案】【解析】试题分析；fiOBBC,易得 PBC:警边三角形，继而求得国驱二旳”，又由圆周角定理，即可求得ZBAC- ZBOC=3O2试题分祈：先求岀时的对顶甬，再第10题【答案】解 5 式氓的值为零,故选 B 二第 9 题【答案】【解析】5,然后列武其解即可.解：OF 虚由 朋 di 过平移得到,.BE二CF二/.=- Hbt-Fl,即：xGlPtj j戸十 3j 当 K=Q11时丫刊=2，当*FlCE

13、bt+ly 即：xEllfl 寸y=flx-+l - xV 回031：卧+丄22# -丫饰=2 第 15 题【答案】【解析】试题分祈:利用折養性质得 ZCBELZFBE,乙乙 ABGABG 二二/FBG,/FBG,BF=fiC=10, 二 6,AGGH,AGGH,则可得到ZEBG=-ZEBG=-厶厶 BC,BC,于是可对进行2判断 3 在 Rt 则沖利用勾股定理计算出 A&则DF=AD-AF=2,DF=AD-AF=2,设 4G% 则 GH= GF=8-X,HFHF 二二 BF_BF_耐 4,利用勾股走理得到疋心二(8-x) 2,解得心所以3GfGf于是可对进行尹晰,接看证 明AABAA

14、B 心心 ADFE,ADFE,利用相似比得到器二芝丄，而芈丄=2 ,所以芈工经，所DEFDEFDFDF ABAB3AGAG3AGAG DFDF与朋 G 不相似，于是可对进行判断；分别计算树和SE 可对曲亍判断.A解；BCEJBB 曲虽点 C 洁落在边 AD 上的点哋；旦 G 在奸上 将ABMBG折至点 4 恰落在线段 BF 上的点 H 处h.ZC8E=ZFB匚 Z43G=ZFBG 二 EF=BC=1O(2BH=BA=&C：AG=GHI2. . ZEBG=/EBF+ZFB*ZEBG=/EBF+ZFB*丄 ZCBF+- ZABF= -ZABC=45ZABC=45 , ,所以正确 $ 2 2

15、 2在 R2M3 呻，AFAF 二二= J10：_6：二 8,.B.DF=DCWF=10!i8=2j设力贝WGH=XCIGF二妙己 HUB 田 BH=10G6=4 二 在 RtGFHGFH 中中, ,G$+H&GG$+H&G 尸匚尸匚第16题【答案】豔 A 解知可.解；XLE4=JX-+2C CXE2 匸匚故答秦为：（X+2EM2ZC第 17 题【答案】【解析】基无步骏：穆项、合并同类项即可得.解；移】页，得匸 3xQ2KCUlt2u合井同类项，可得：XC12XC12故答秦为:XUIXUI第 18 题【答案】B：如團，三角规的直角顶点在直线止,则 Z1+Z2 =13Ofl0Wf

16、l=Mfrj/Zl=70T /.Z2=3*D故答案为 2二(JH-2)直接利用平方養公式迸根据解一元一次不等式!根拐平角的定义可知厶与厶互余yzi=?D%即可求得龙聲由三角板的直角顶点在20第19题【答案】试题分析：设该船行辍的速虞为#海里用寸，宙已知可得QC=2xQC=2x? ?旳丄&匚厶心硏厶心硏$ $ZCAQ=45D,园吐 M 海里，在直角三角形占盹中求出 0Q、BQ,BQ,再在直角三角形人(2 冲求出 CQ,得出吕4340 右 也，解方程即可.解:如图所示：tIC _ 设该船行驶的速度为買海里耐，d 小时后到达小岛的北偏西轩，的攻 b由题意得；启日二閃海里，8C=2x；t 里在

17、直角三角形如 Q 中，Z0jJQ-6flDL/.4o交于点 A,3x3又直线戸訂详双曲纟吠 心)交于躺且晋忆 “”呼，芈儿将啲坐标代入吒中，得解彳尋肚 12 G第22题【答案】（1）山（2）【解析】试题分析:，可得答案；-2根抿等式的性质，可得整式序岂根抿解整式方邑可得答案-1）解；廂式二片一 1 十 2=0CD2）解：两边都乘決X02GD2*+1），得3：二熄 12 Z-ZX+1Z:化简，得口经检殓：炉虚原分式方瑋的根.第 23 题【答案】（1）证明见解析,（2） 6cm【解析】试题分析：（1）根抿线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等来证明；2根据柜形性质得出AC=B

18、DQOA=OB,AC=BDQOA=OB,求出 ZaOB=60。，得出 MBS：等边三角形，求出厶师二 30。得出 AC=3D=2SB=6 匸 m 即可.ni证明，连接 OCET 直线 AB 与目切于点心.OC1AB2又 *.*AC=BCn.0 睡直平分人盹/.OA=OBG匚 2证明：四边形 ABCD矩形，r.AC-BD,r.AC-BD,04=0C=- - AC,AC,80=00 二丄BD,BD, BAD-SQBAD-SQ9 9, ,2 2.OA=OBG/Z40D=120G.ZOB=60G“嚨等边三角形，/.ZxJBO=600CZOB=30C第24题【答案】每辆耀车的售价为血万元/理车的亀介为出

19、万元解析】试题分祈：设每辆 4 型车的售饷術 r元，理车的售价为阮根据周售岀库酗型车和瑚鰹车销售額为万元；售出哪型车和渤哩 车，销售额为 6历元.列出方程组解答即可.解：设每辆百型车的售怕?万元，B 型车的售价为 y 万元，宙题青得r+iy=962x +T-= 62解得弋v -26答；毎辅 A 型车的售价加日万元鰹车的售价为 26 万元.第 25 题【答案】知补團见解析；36。； （4）1【解析】试题分析：（1）利用喜欢篮球的人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数； 2）先计算出真欢乒乓球的人数，然后补全条形统计图；Z2）用 1500 乘汉样木中喜欢篮球的百分比可估计出该柿最喜爱打篮球的人数

20、；Z4）通过列表展示所有 12 种等可能的结果数，再找出一男一女的结果数，然后估计概率公式求解.解： 调查的总人数为 12 十 24%=50（A） 22）喜欢乒乓球的人数二 5OQ12 日 17B7Q4 二 10 （人,补全条形统计图为;字生体碇功械统计图所以估计该校约有 3 冈名学生最喜爱打篮球, 匚 4列表如下:男 1男 2男 3女男 1- （男 2,男 4男 3,男 4 （女，男 M男 2 （男 1,男 2G- （男 3,男 2G （女，男 2 二男 3 （男 1,男 3G （男 2,男 3 匚-（女，男 3 二女（男 S 女）男 2,女男女）-第 26 题【答案】.厂厂厂厂爲八厂爲八

21、3 3 丘丘(fl(fl s s 53)53)(1) V3 ,5 (2) f=3j (3)沪屁-3临(3先求出进而判断出MANABAO,MANABAO,利用比例式得出 4 祇小即可得出 0M 利用 0二 0 濾A A立方程求解即可 j-3分两种情况利用三角形的面积公式即可得出结论.解：将 C (2, 4 朽代入尸竺中得，n)=873将(2, 33 )代入尸&+6 石中得,2/c+6=4J店- ,应 12人濾直徑.Z4/VM=90C:.AANMZAOB又.NM 砂 Z 射 O 匚.AMANABAOQ.AN_A_AM_.AN_A_AM_ AOAO BOBO ABAB.0Q=AP=t,.0Q=AP=t, AM=2AP=2t,AM=2AP=2t, QfQf0B=6 石,AB=12ANAN MNMN ItIt=- -匚二匚二 第 27 题【答案】(1)证明见解析；(2)成立，证明见解析；皿=2 页-【解析】试题分析：宙 SAS 证明 DABAAWC,得出对应边相等即可； 2 匚由 5AS 证明 CW 咤F0G 得出对应边相等即可；过 A 作 AH 丄 BCTH，过 E 作 EM 丄 BOTM 匚 EN 丄 C 吁 M 证出ZADH=/DEMJ宙 AAS 证明ADHDEMADHDEM，得出 E/W=DH=6 二 D/WMH=2,得出 CN=EM=6CA/=CM=6,