2019年高考理科试题分类解析汇编：复数

1、第 2 页共 4 页金太阳新课标资源网20 佃年高考试题分类解析汇编：复数选择题复数根,则B.b=-2, c=3.C. b = -2, c=-1. D.b = 2, c = -1.1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10.第 1A.2+iB.2-iC.-2 + iD.-2 -i（2019 年高考为2的四 个命题: 其中的真命 题（新课标理）下面是关于复数z =-1+iP1: 2匕=2P2:z2=2ip3: z的共轭复数为1 +iP4：z的虚部为-1()A.P2, P3B.P1, P2C.,P4D.P3P4（2019 年咼考（浙江理）已知i是虚数单位，则!_i=()A. 1-2

2、iB.2-iC. 2+iD.1+2i（2019 年咼考（四川理）复数(1-i)22i()A.1C.iBD.-i-1（2019 年高考（天津理）i是虚数单位,复数zJ（）3 + i（2019 年高考（上海理）若1, 2i是关于x的实系数方程x2bx 0的一个（2019 年高考（山东理）)若复数z满足z(2 -i) =11 7i(i为虚数单位）,则z为( )A.3 5iB.3-5C.-3 5iD.-3-5i（2019 年咼考（辽宁理） )复数2J -( )2+i3 43 443A. 一-iB.-;i：-iC.1 - iD.1 i5 55 555（2019 年咼考（湖北理） ）方程x26x 13=0

3、的一个根是( )A.-3 2iB.3 2iC.-23iD.2 3i（2019 年高考（陕西理）设a,bR,是虚数单位，则“ab= 0 ”是“复数a，b为i纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（2019 年高考（广东理）（复数）设为虚数单位，则复数A.b =2, c =3.5-6ii第 2 页共 4 页金太阳新课标资源网A. 6 5iB. 6 _5iC.-6 5iD._6 _5i（2019 年咼考琴（福建理） ）若复数z满足zi = 1-i,则z等于()A.-1-iB.1-iC. -1 iD.1 i（2019 年咼考弩（大纲理） ）复数 一1

4、 3i二()1 +iA.2 iB.2 -iC. 1 2iD.1-2i（2019 年高考（北京 理）设a,bR,“a= 0是 复 数a +bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件（2019 年高考（安徽理）复数z满足：（zi）（2一i）=5;则（）A.-2-2iB.-2 2iC.一iD.二1填空题（2019 年高考（重庆理）若1 i 2 i =a+bi,其中a,b R,i为虚数单位，则a +b =_L（2019 年高考（上海理）计算：口=_（i为虚数 单位）.1 +i（2019 年高考（上海春）若复数z满足|z_i|为虚数单位,则z在

5、复平面内所对应的图形的面积为（2019 年高考（上海春）若复数z满足iz=1 i（i为虚数单位）,贝H z =_.11 7i（2019 年高考（江苏）设 a ,b R ,a+bi=- （i 为虚数单位） ,则 a + b 的值为1-2i（2019 年高考（湖南理）已知复数z = （3+i）2（i 为虚数单位）,则|z|=_11.12.13.14._ 、15.16.17 .18.19.20.2019 年高考 试题分类解析汇编：复数参考答案第3页共 4 页金太阳新课标资源网一、选择题1.【答案】B【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算.【解析】z=i=(i)(i)=

6、27-3i-1=i3+i(3+i)(3i)102.【解析】选C z_2_-一1)_ -1-i_1 + i (_1+i)(_1_i)5 : |z| = J2,p2: z2= 2i,p3: z的共轭复数为 一1 + i,p4: z的虚部为 一13.【解析】3+i=3+i 1+i=2+4i=1+2i.【答案】D1 i224. 答案B.(1 -i)21 i-2id解析12i2i点评突出考查知识点i2工1,不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以.5. 解析实系数方程虚根成对,所以 1 - , 2i也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选 B.6.解析：ab=：0? a= 0或b= 0,复数a

7、b为纯虚数？a= 0,b? 0,故选 B.8.【答案】A【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题.复数的运算要做到细心准 确.9.答案为 A.考点分析：本题考察复数的一元二次方程求根.一6 _ 62-13 4解析：根据复数求根公式：x3 _ 2i,所以方程的一个根为2七2i10. 解析:D.上？=-6-5i.i7.【解析】11 7iz二-2 -i(11 7i)(2 i)(2-i)(2 i)15 25i5-3 5i.故选 A.【解析】2 -i2 i(2 -i)(2 -i) =3-4i =3(2 i)(2 -i)一5- 54-i ,故选 A5第4页共 4 页金太阳新课标资源网11.【答案

8、】A【解析】；Z J1-i,故选 Ai【考点定位】本题主要考查复数的代数运算，主要掌握复数四则运算法则12. 答案 C【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则通过利用除法运算来求解【解析】因为-1V 3(仁儿 2 Ji g1+i(l + i)(l i)213.【答案】B【解析】当a =0时,如果b = 0,此时a bi =0是实数,不是纯虚数,因此不是充分条 件;而如果a - bi已经是纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a =0,因此 是必要条件，故选 B.【考点定位】 本小题主要考查的是充分必要条件，但问题中汲到了复数问题，复数 部分本题所考查的是纯虚数的定义.55(2 + i

9、)14.【解析】选D(zi)(2i) = 5：= ziz = i2 2i2-i(2-i)(2 + i)【考点定位】考查复数运算二、填空题15.【答案】4【解析】(1 i)(2 i) =1 3i =a bi = a =1,b =3= a b =4.【考点定位】本题主要考查复数的乘法运算与复数相等的充要条件，此题属于基础题,只要认真计算即可得分.16. 解析3 =(3i)(1i)-i =1_21+i (1+i)(1i)217.2二18.1 -i19.【答案】8.【考点】复数的运算和复数的概念.11 -7i *11 -7i11 -7i 1 2i 11 15i 14【分析】 由 a bi得 a bi=-:- -=5 3i ,所1 -2i1 -2i(12i)(1+2i)1+