安全评价中的事故树开发与应用

1、安全评价中的事故树开发与应用 摘要：事故树分析是美国贝尔电话实验室 1962 年提出的，主要用于分 析事故的原因和评价事故风险。近年来，随着概率论、图论、集合论 和电子计算机的发展，事故树分析得以迅速发展和完善，并应用到设 计和生产实践中。我国近年来在许多行业和企业中试用和推广，取得 了不少成果，实践证明它实用于我国国民经济各部门各行业的安全生 产管理。华北制药厂在推广应用安全评价过程中就事故树分析进行了 微机开发，它对安全评价的推广和应用起到了积极的推动作用。 近年来安全评价在我国各行各业得到了广泛的应用推广。在化工生产 企业，由于使用大量易燃、易爆、易中毒的化学原料，其生产过程又 常具有高

2、温、高压等危险的作业环境，因此在整个生产过程中稍有疏 忽就有可能发生重大的着火、爆炸、中毒等事故，给国家财产和职工 人身安全带来严重危害。 运用安全评价可克服传统的安全管理的缺陷， 能预先评估出事故发生的可能，人们据此可以采取一系列切实可行有 效的措施，使事故发生的可能性降到最低限度，以期达到预防各种事 故的目的。 我厂采用的安全评价方法是依据医药工业企业安全性评价通则 ，这 种评价方法是以美国道化公司危险指数评价法并结合我国医药企业生 产的特点经过全国医药企业试用并多次修改而产生的， 它运用指数法、 安全检查表法、系统安全分析法，分单元、车间、工厂三个层次评价 火灾爆炸、中毒、作业三种危险，

3、它参考了众多国家规程、导则标准等。这种方法是假想当工艺装置及关联设施处于最不利的状态下，发 生事故后可能造成的最大损失额，同时影响因素也考虑得较全面，例 如泄露、输送、贮存、温度、压力、防电、防雷设施等，这种方法还 使用大量图表进行分析。依据这个基本方法将医药生产中可能发生的 火灾爆炸、中毒等事故与其发生的基本因素有机的联系在一起，形成 一个能比较直观清晰全面反映因果关系的图表 事故树，事故树是树 的一种特殊形式，是从结果到原因描述事故的有向逻辑树，依据事故 树的结构，列出布尔表达式再进行化简，求出最小割集和最小径集以 及各基本事件的结构重要度、概率重要度、临界重要度系数，最后依 据定性分析的

4、结论选择控制事故降低其发生概率的方案，从而为保证 医药安全生产奠定基础。例如我厂洁霉素提炼单元发生火灾爆炸的事 故树结构参见下图。在对事故树进行理论上的分析时，最大的困难是 事故树的计算十分繁琐复杂，工作量很大，特别是对较复杂的事故树 进行计算时，人工系统往往很难胜任，为此我们在微型计算机上开发 出了事故树分析与应用辅助决策子系统 ，从而为保证医药安全生产 提供了有力的应用工具，该辅助决策子系统的主要功能如下：I计算最小割集 最小割集在事故树分析中占有非常重要的地位，它是导致顶上事件 （即 事故）发生的基本事件的集合，也就是说，事故树中一组基本事件发生 就能造成顶上事件发生。因此求出最小割集就

5、能找出有效合理地控制 事故发生的极其重要的途经。因为最小割集明确表明 :每个最小割集都 是顶上事件发生的一种可能，亦即表示哪些故障和差错同时发生顶上 事件就会发生，事故树中有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种 可能，最小割集越多系统越危险。而掌握了最小割集，实际上就掌握 了事故发生的各种可能，据此可分别采取预防措施，加以控制。求最 小割集我们是采用矩阵法用BASIC语言编制而成，具体步骤是首先求出 事故树的布尔特征割集，然后用布尔代数进行化简，最后求出最小割 集。2. 计算最小径集最小径集也叫通集或路集， 它是顶上事件 （即事故 ）不发生所必须的最小 基本事件的集合，也就是说，事故树中某些基

6、本事件不发生则事故就 不会发生。最/J、径集表示系统的安全性，求出最小径集就可以了解要 使事故不发生有几种可能的方案，依据最小径集就可了解到控制住哪 几个基本事件 （某一最小径集 ）就可以控制住顶上事件使其不发生， 要想 使顶上事件不发生共有几种可能的方案 （有几个最小径集就有几种方 案），从最小径集还能直观地看出，哪种事故发生的可能最危险，哪种 稍次，以及如何采取措施降低事故发生的概率。求最小径集我们采用 的方法亦为矩阵法，是利用它与最小割集的对偶性首先作出与事故树 对偶的成功数后用BASIC语言编制而成，具体步骤是首先求出事故树的 布尔特征径集，然后用布尔代数进行化简，最后求出最小径集。3

7、. 计算顶上事件发生概率顶上事件 （事故）发生概率反映了基本事件发生概率对顶上事件发生的影响程度。因此当顶上事件发生概率超过了预定的目标值后就必须采 取必要的系统改进措施，使其降至目标值以下，在计算顶上事件发生 概率时我们采用了当前十分流行的 FOXBAS语言编制而成。计算顶上 事件发生概率的方法有多种，我们采用的是首项近似法和独立近似法 两个计算方法，其目的是为了便于比较， 从而找出更理想的预防措施。(1) 首项近似法的计算公式为： (2)独立近似法的计算公式为： 其中：8顶上事件发生概率值gi第i个基本事件的发生概率xi kr第i个基本事件属于第r个最小割集r最小割集的序数k最小割集的个数

8、一求概率积一求概率和一求K项代数和4结构皿要 度分析结构重要度系数是从事故树的结构上分析各基本事件的重要程度，该 功能是依据最小割集采用二次近似式求出各基本事件结构重要系数， 并给出从小到大的排列顺序，计算公式为：其中：rj -寸应最小割集的 阶数5. 概率重要度分析 概率重要系数是各基本事件发生概率的变化给顶上事件发生概率多大 影响，该功能利用顶上事件概率 8 函数是一个多变线性函数这一性质 对自变量基本事件 qi 求一次偏导，得到各基本事件的概率重要系数，计算公式为：其中：g采用首项近似法，即g- F16. 临界重要度分析 该功能是从敏感度和自动发生概率的双重角度衡量各基本事件的重要 标准

9、的计算公式，为：其中：Clg(i)-第i个基本事件的临界重要系数qi 第i个基本事件的概率系数g顶上事件发生的概率Ig(i)第i个基本事件的概率重要度系数经过大量繁琐的计算，我厂洁霉素提炼单元的事故树求出的有关参数 如下：(1) 最小割集：X1X2)X3X4， X6x4， x7x4， x8X5， X6)X5， X7X5， X8)x9x10x11)X12)X13)(2) 最小径集：Xl,X2， X3,X4， X5,X9,X10,X11,X12,X13)X1，X2，X3，X6,X7,X8，X9,X10,X11,X12,X13)(3) 顶上事件发生概率：g=0.36093197(4) 结构重要系数为

10、：X6=0.75X7=0.75X8=0.75X4=0.875X5=0.875Xl=1.0X10= 1.0X1 仁 1.0X12=1.0X13=1.0X2=1.0X3=1.0X9=1.0从小到大排序如下：X9=X3=X2=X13=X12=X11=X10=X1>X5=X4>X8=X7=X6其中：(5) 概率重要系数为：X6=0.086X7=0.086X8=0.086X4=0.21X5=0.21Xl=1.0X10=1.0X11=1.0X12=1.0X13=1.0X2=1:0X3=1.0X9=1.0从小到大排序如下 :X9=X3=X2=X13=X12=X11=X10=X1>X5=X4

11、>X8=X7=X6(6) 临界重要系数为：X3=0.0005X13=0.0009X12=0.0012X5=0.0029X7=0.012X6=0.014X8=0.0160X4=0.0391Xl=0.1165X10=0.2097X11=0.2097XZ 0.2097X9=0.2097从小到大排序如下 :X9=X2=X11=X10>X1>X4>X8>X6>X7>X5>X12>X13>X3注：各基本事件概率取值为：X1= 0.05X2=0.09X3=0.0002X4=0.08X5=0.006X6=0.06X7=0.06X8=0.08X9=0.

12、09X10=0.09X11=0.09X12=0.0005Xl3=0.00047. 程序设计方法(1) 利用Fussefl算法求得最小割集与最小径集，Fusseff算法又称矩阵法, 它是从终端事件开始， 自上而下逐步填写的， 最后得到布尔特征割集， 根据结果得到降低事故发生概率的所有可能作为最佳方案，此方法运 算效率高，大大节省了时间。(2) 结构重要度分析、概率重要度分析、临界重要度分析、顶上事件发 生概率是从不同角度分析各基本事件发生时对顶上事件所产生的影响 大小，是为人们修改系统提供重要信息的主要手段。这几部分功能是用FOXBAS语言采用模块化结构编制而成的，各功能块使用方便灵活, 从而为

13、减少事故的发生提供了必要的理论依据。(3) 程序结构模块化。各功能块相对独立，便于维护和扩充，同时采用 菜单驱动，人机界面清晰友好，使用方 .便灵活，数据准确可靠。8. 应用效果(1)将安全评价中的事故树分析进行微机开发提高了工作效率，减轻了 工作强度，把工作人员从繁琐的手工系统中解脱了出来。以前在事故 树分析中，由于基本事件的逻辑门有许多变换，计算公式非常复杂， 应用手工计算常常发生遗漏错算，而且计算结果亦不准确，由此采用 人工系统往往很难胜任。使用计算机进行事故树分析后彻底解决了人 工系统费时费力误差大速度慢的弊端，仅用几分钟时间就可以代替几 小时的工作量，从而节省了大量人力物力。(2)

14、计算结果准确迅速及时，为搞好安全管理保证医药生产提供了可靠 的辅助决策依据。由于计算机具有运算速度决、精度高、结果准确的 特点，因此安全管理人员就可以依据计算机提供的分析结果及时采取 经济有效的预防措施，使事故发生率大大降低，从而大大减少了事故 的经济损失。(3) 用数据说话，令人信服。我厂是国家大型医药联合企业，是国内最 大的抗生素生产基地，生产多种优质药品，因此我厂的医药生产安全 与否直接影响着众多人口的健康。多年来我厂的安全管理工作保证了 医药生产的正常进行，克服了传统定性管理的缺点，如以前在确定车 间或岗位的危险程度时，只能说这个车间或岗位很危险，但具体危险 到什么程度传统的管理方法是

15、无法给予确切回答的，而现在通过事故 树分析借助计算机计算的结果就可以确切地说出这个车间或岗位的危 险程度即危险等级，这样有理有据令人信服。(4) 将我厂安全生产纳入了现代化的管理中。 通过安全评价画出事故树， 再用计算机进行事故树分析，从而找出导致事故发生的原因及其发生 的概率，据此采取最经济有效的预防措施，将事故消灭在发生之前， 从而达到了预防事故发生促进安全生产的目的。(5) 由于采用了现代化的安全生产管理方法，使我厂在医药生产中取得 了巨大的经济效益，我厂自 1989年至 1996年抗生素产量达 1.5万 t， 产值近 50 亿元人民币，利税近 14 亿元，职工伤亡事故逐年减少，其 中 1993年至 1996年与 1989年至 1992 年相比死亡人数减少 100%，无 重伤发生，轻伤人数减少 20