高一数学必修1学业水平测试

1、,只有一项 CUMA. 2B.C.2,3,4D.0o1,2,3,42.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是A. A= ,B=3.14159B. A=2,3,B= (2,3)C. A= 1, . 3,b=,1, v'3D. A=1,X,B= 13.函数y2X的单调递增区间为4.A.A.(,0 B 0,C (0,F列函数是偶函数的是B.2x23C.D.0,15已知函数1,x1X 3, X1'则 f(2)=D.0C.1A.3B,27.如果二次函数ymx (mx23）有两个不同的零点,则m的取值范围是A. (-2,6 )B.-2,6C.2,6D.,2 6.8.若函数f（x） log

2、 a x（0 a 1）在区间a,2a上的最大值是最小值的2倍，则a的值为（）高一数学必修1学业水平测试考试时间：120分钟 满分150分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中 是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集 U 0,1,2,3,4,M0,1.2 , N 2,3 ,A 21B、2C、1D1、 42429.三个数a20.3 ,b log2 0.3, C0 32 之间的大小关系是Aa Cb.B.ab CC.ba CD.b c a10.已知奇函数f(x)在X0时的图象如图所示，则不等式Xf(X)0的解集为A. (1, 2)C ( 2

3、, 1)U(1, 2)1,2内近似解的过程中得11.设 f X3x 3x 8,用二分法求方程 3x 3x 8 O在Xf 1 O, f 1.50, f 1.250,则方程的根落在区间A. ( 1,1.25) B. ( 1.25,1.5 ) C.12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低 年后价格可降为A.2400 元B.900元C.300(1.5,2) D.不能确定1-,则现在价格为 8100元的计算机93元 D.3600 元二、填空题(每小题4分，共16分.)13.若幕函数的图象经过点(9,1),贝U f(25)的值是314.函数f Xlog 3 X1的定义域是15.给出下列结论(1)

4、4( 2)4知312函数y=2x-1log32(4)其中正确的命题序号为,X1函数y=2x的值域为121 ,(0,+16.定义运算a b4的反函数的定义域为1，7则函数f(x) 1 2x的最大值为、选择题:题号123456789101112答案二、填空题：13. 14 。15. 适 。三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（ 12 分）已知集合 A x2x 4 0，B x0 X 5，全集 U R ,求:（I） AI B ;（U） （CUA）I B.18.计算：（每小题6分,共12 分）（I）M畅書 Ig14 2lgf Ig 7 Ig18.319.

5、（12分）已知函数f（x） X 1 ,（ I ）证明f（x）在1,）上是增函数;X（ ）求f （X）在1,4上的最大值及最小值.20. 已知A、B两地相距150千米，某人开车以60千米/小时的速度从 A地到B 地,在B地停留一小时后，再以50千米/小时的速度返回A地.把汽车与A地的距 离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A地出发时开始），并画出函数图 象.（14分）21. (本小题满分12分)二次函数f (X)满足-且f (0) =1. 求f (X)的解析式；(2) 在区间上-一-,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实 数m的范围.22.已知函数f(x)对一切实数x

6、, y R都有f(x y) f(y) X(X 2y 1)成立，且 f(1) 0. O 求f (0)的值；()求f(x)的解析式；1(川)已知a R ,设P :当O X 时，不等式f(x) 3 2x a恒成立；2Q当X 2,2时，g (x) f (x) ax是单调函数。如果满足 P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B ,求AI (CRB) ( R为全集).参考答案一、选择题(每小题 5分,共60分)BCAB ACDC CCBA二、填空题(每小题 4分,共16分)113. -14.1,1(1,4 ；15.(2),(3); 16. 15三、解答题：17.(本小题满分12分)解：A x2x

7、 40 xx 2B x 10 X 5(I) AI B x0 X 2() CUA xx 2(CUA)I B xx 2 I x|0 X 5x|2 X 5f (X2)f(xj (X2 丄)(X1X21)(X2X1X1)(X1X21)Q1 x1 x2 x2 x1 0. X1X2X1X21 , x1x21018 解：(1)111 2 1 111(2)2.3612332 3"33112626332 6 32219.;解：(I )设X1,X21,),且 X1X2,则2 36(x1x21)(X2 X1)0X1X2 f (X2) f (X1) 0 ,即 f (xj f (X2) y f (x)在1,)

8、上是增函数1( )由(I )可知f(x) X 在1,4上是增函数X当 X 1 时，f(x)min f(1) 2当 X 4 时，f(x)max1717综上所述,f(x)在1,4上的最大值为 ，最小值为242060t,0 t 2.5,y 150,2.5 t 3.5,150 50 t 3.5 ,3.5 t 6.5-6分则60t,0 t 2.5,y 150,2.5 t 3.5,-50t 325,3.5 t 6.52分函数的6 分221. f(x)=x -x+1m -122. (本小题满分14分)解析：(I)令 X 1,y1,则由已知 f(0)f(1)1( 12 1) f (0)2()令 y 0,则 f (x) f (0) X(X 1)又 f (0)2 f (x)x2 x 2a 122(川)不等式 f(x) 3 2x a 即 x2 x 2 3 2x a即XX1a