高一数学函数经典习题及答案

1、高一数学函数经典习题及答案函数练习题班级姓名7 / 6一. 求函数的定义域(D =yx2 -2-15x + 3-31、求下列函数的定义城：(3)y = 一 +(2x-1)0 + 4-x21 +x-12、谏函t /(x)的定义城为0, 1,则函数/()的定义域为函數/(低一2)的定义域为;3、若函数f(x + l)的定义域为一2, 3,则函数f(2x-T)的定义域艮；函It f(- + 2)的定义域X为O4、知函数f(x)的定义域为一1, 1,且函F(x) = (x + w)-/(-n)的定义域存在，求实数加的取值范国。求函数的值域5、求下列函数的值域:(l)y = x2+2x-3 (X R)

2、1Q Y 1(2)y- + 2-3 xt2歹一(4)y(X5)x+1x+2x-6y=厂Cx÷2、-Q V + 4- y = L(7)y = x-3 + x÷l(3)y = x2-x" 1(9) y = V-X2 +4x + 5(10) y = 4-J一F +4x+5(IDy = X-Jl-2x6、已知函数f(x) = "A ta + ?的值域为1, 3,求匕/?的值。 f+ 1三、求函数的解析式1、已知函敎/(x-l) = X-4. 求函Hf(X) , /(2x + l)的解析式。2、已知/(x)是二次函数，且/(x + 1) + (x-1) = 2x2

3、-4x ,求/(x)的解析式。3、已知函数 f(x)滿足2(x) + (-x) = 3x + 4 ,则 /(x) =O4、设/(x)是 R 上的奇函数，且当 x0,-F<o)时，f(x) = x(l + "7),则当 Xe(Y>,0)时 f(x) =/(x)在R上的解析式为5、设f(x)与g(x)的定义城是X XGE且XH±1 , f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且/(x) + g(x)=-!X-I求/(X)与gM的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：(1) y = x2 +2x + 3(2)y = -x2 +2x + 3(8) y =

4、XL -6x-l7、函数/(X)在0,+8)上是单调递减函数，则/(I-F)的单调透增区间是8、函數Iy =的递减区间 是;函M y = J 的递减区间 是 五、综合题9、利断下列冬组中的两个函数是同一函数的为()(Dyl(x + 3)(x-5)x + 3 ” =x + lx-l>,2 =J(X+ 1)(1)/(x) = x, (X) = V?； f(x) = X > g(x) = V?；l(x) = (J2 -5)2 , f2 (x) = 2x -5 OA.(2)B. (2)、C、 (4)6、(5)10、若函数/W =x-4的定SI域为/? 则实数加的取值范国是 ()mx + 4

5、/7LV + 33 I33A> (,+)B、(0订C、(-)6 口 -)44411、若函t f(x) = ymx2 + nix+ 的定义域为R ,则实数加的取值范国是()(A)0<m<4(B) 0m4(C) nt 4(D) 0<w412、对于-1<61,不等式x2+(a-2)x + -a> 0恒成立的X的取值范国是()(A) OVXV2(B) XVO 或 X>2(C) XVl 或 X>3(D) -IVXVl13、函 = 4r-xJ的定义域是(A. -2,2B、(-2,2)C、(YO, 2) U (2, +°o)D、一2,214、函数/(

6、x) = + -( 0)是(A.奇函数，且在(0, I)JL是烤函数C、偶函數，且在(0, 1)上是增函数x + 2(x-l)-2(-1<x<2),若/(x) = 3 ,则 X =IX(X 2)15、函数f(x) = <1)上是减函数B、奇函数，且在(0,D、偶函数，且在(0, 1)上是减函数16、已知函(x)的定义域是(0, 1,则g(x) = f(x + a)f(x-a)(-<aO)的定义域为17、已知函y = ,1 的股大值为4,股小值为 一1 、则加=,H =Jr +1 18、把函數=丄的图象沿X轴向左平移一个单位后，得到图象C,则C关于原点对称的图象的解析式为

7、 + 119、求函f(X) = X2 一2处一 1在区间0,2上的股值20、若函数f (X) = x2-2x + 2xetJ + 时的最小值为g(f),求函数g()当/ 卜3厂2时的最值。21、已知GW/?,讨论关于兀的方程x2-6 + 8-67 = O的根的情况。22、已知1l,若f (X) = Cix2-2x + 在区间1 , 3上的股大值为M(d),股小值为N ("),令 g() = M()-N(d)° (1)求函数g()的表达式；(2)判断函数g()的单调性,并求g()的最小值。23、定义在R 上的函y = /(x),*(0)0 ,当 x>0 时,fx) &g

8、t; 1 ,且对任意a,beR , f(a + b) = f(a)f(b) O 求/(0);求证：对任意x(x)>0j(8)求证:畑在R上是增函数；若/(x)(2x-)>l , 求X的取值范国。一、函数定义域:函数练习题答案1、(1) xIX5b£x-3fiKx-6)(2) xxO(3) x I -2 X 2t 0,% % 12、1,1；4,9二、函数值域：5、(1) yy-4 y -3,2)(9) "0,36 a = ±2,b = 2三、函数解析式：1、/W = X2 -2x-34、/(X) = X(1-X)四、单调区间：3、0弓；(-oo,-*U*

9、,+s)4、-1 m(2) y0.5yy3)7(4) >'-,3)(6) yly5fiy-)(7) yy4)(10) ye1,4(II) yyyeR/(2% + 1) = 4疋一42、fx) = x2 -2x-l43、/(x) = 3 + -x(l + x)(x0) x(l-r)(x<O)5、fMg() =Xx2-l(2)增区间:-1,1减区间:1,36、(1)增区间：一1,+S) 减区间：(一叫一1 增区间：-3,O,3,+>)减区间：O,3,(y>,-37、0,18. (8,2),(2,+8)(2,2五、综合題：C B B B14、VJ 15、(-,d + l16、In = ±4 /2 = 317、y = !x-218、解:对称轴为 X = a (1) a tt , /(x)min =/(0) = -1, /Wmax =(2) = 3-4r/ OVdSI时，/(x)nh=() = -/-1 , /(x)max=/(2) = 3-4rv(3) 1V"2时,f()mn= f(a) = -a2- , /Wmax =Z(O) = -I髙一数学函数经典习题及答案 a>i , /()min =/(2) = 3-4d, max =Z(O) = -Ir+ l