高二复习之基本初等函数

1、基本初等函数一一指数函数一、知识提要：1、 一般地，函数 叫做指数函数，其中 X是自变量，函数的定义域为 2、完成下表：y=ax0<a<1a>1图象定义域值域性质(1)过定点(2)当 x>0 时，；x<0 时，(2)当 x>0 时，；x<0 时，在(-+上是(3)在(- +上是、基础练习1、下列以X为自变量的函数中，是指数函数的是( )A. y(XX4)B. yC. y4xD . yax2(a>0 且 a 1)2、指数函数yax的图像经过点(2, 16)则a的值是()11A .-B . 一C. 2D . 4423、 当X 1,1时，函数f(x)

2、3x的值域是 。4、 函数y (2 a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是 。5、 已知 a08°.7，b0.809，C1.208 ,则 a，b，G 的大小关系是 三、例题及基本练习例1、函数f (x). 1 2x的定义域是 。例2、右图是指数函数 y ax，y bx，y 图象，贝U a、b、c、d与1的大小关系是（）A . av bv 1v CV dB . b V av 1v d V CC. 1V av bV CV dD . av bv 1 v dv C例3、函数y a|x（a 1）的图象是（）练习：计算31 -(1) (23)0 2 2 ?(2丄)2 (0.01)0'

3、554121 3(2 1)0(2) (0.0001) 4 273(1) 2四、巩固练习1、比较大小:(I)(0.4 )(.3)0.76(J3)0.752、若函数f (x)满足关系式f (X y)f ()gf (y),且图象过点(2,4),则 f (X)3、函数y(a2 3a3)gax是指数函数，则有(4、A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0 且 a1使不等式23x 10成立的X的取值范围是(2A.33B.21C. 一,3D.5、X1函数 f (X) a (a>0,a 1 满足 f(2)=81,则 f(-2)的值为(6、7、1A. +3函数y ax 1A.(1,2)B.

4、31 (a>0且a 1恒过定点()B.(1,1)当0<a<1,b< 1时，函数 y1C.3C.( 1,1)Xa b的图象必不经()D.3D.( 1,2)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限2x 11 X 28、解不等式：a(一)，其中a 0且a 1。a基本初等函数一一对数函数一、知识提要1对数运算性质：如果a > 0, a 1, M > 0 , N > O,那么(1)Ioga(MN)= ;( 2)IogaM=；N(3) log aM n =。2、定义：一般地，如果 (a 0,a1),那么X叫做。记作,其中a叫做对数的，N叫做。3、 定

5、义：我们通常将以 10为底的对数叫做 ,并把常用对数 简记作;在科学技术中常使用以无理数 e=2.71828为底的对数，以 e为底的对数叫 ,并把自然对数简记作。4、 指数与对数间的关系(a 0,a 1时， )。5、 没有对数，Ioga 1 , Ioga a 。6、对数函数图象及其性质y=log aX0<a<1a>1图象定义域值域(1)过定点(2)当 0<x<1 时，；(2)当 0<x<1 时，；性质x>1 时，x>1 时，在(0, +上是在(0, +止是二、基础练习1、已知ab 0 ,下面三个等式中： lg(ab) Ig a Ig b ;

6、 Ig a Iga Ig b ；丄 lg(a)2 Ig- b2 b b其中正确命题的个数为()A . 0B . 12、计算-Ig3i2 lg32()2A. 3B. 2. 31C.-D.323、若 100a5,b102 ,则 2ab=()A.0B.1C.2D.34、已知3a2，那么Iog 38 2log3 6用a表示是( )22A. a 2B. 5a 2C.3a (1 a)D. 3a a5、已知函数f (x)log 3x ,x2x ,xO)O)，则 ff1()的值为99内部资料，请勿外传三、例题及基本练习例1、图中曲线分别表示y logaX， ya, b, C) d 的关系是(系疋(A. 0&l

7、t;a<b<1<d<cB. 0<b<a<1<c<dC. 0<d<c<1<a<bD. 0<c<d<1<a<bX例2、已知f (x) a , g(x) IogaX (a>0且a 1,)若f(3)g(3)<0,则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是例a b例 4、已知函数 f () Iog1 ( X22)2(1) 求函数f (x)的值域；(2)求f ()的单调性四、巩固练习1、计算 11og 612 Iog6 2 O2、若 2Ioga(M 2N) Ioga M Ioga N ,贝U M 的值为(ND.4 或 11A. 一B.4C.143、如果 Ig X Ig a 3Ig b 5Ig C ,那么()A. X a 3b c3abB. X5cC. Xab333D. Xab C4、函数y Iog 3(x 1)的定义域是5、函数 f (x)2 Iog2 X(X 1)的值域是6、 比较大小：Iog 3 4 7、已知 0 a 1,IOgamA. 1 n m8、下列不等式成立的是(Iog32 ； log-132Ioga n 0,则(B. 1 m n-Iog2 2 ； Iog1.3O.42)C. m n 1Iog1.3O.2C. log 2 3log 3 2lo