2019高三物理二轮复习练习：专题4第11讲电磁感应规律的综合应用

1、专题四电路和电磁感应第 11 讲电磁感应规律的综合应用.一、单项选择题1. （20 佃大同模拟）矩形导线框 abed 与无限长通电直导线 MN 在 同一平面内，电流方向如图所示，ab 边与 MN 平行.当 MN 中的电流 突然增大时，线框所受安培力的合力方向（）（）.Vb- 匸左 右A .向左B.向右C .在纸面内向上D.在纸面内向下解析：当 MN 中电流突然增大时，由楞次定律可判断出矩形导线 框 abed中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可判断出线框上、 下两侧导线 be和 ad 所受安培力方向分别向下和向上，大小相等，彼 此平衡.左侧导线 ba 所受安培力的方向向右，右侧导线 ed 所

2、受安培 力方向向左，由于左侧导线 ba所在处磁场的磁感应强度大于右侧导线ed 所在处的磁感应强度，所以线框所受安培力的合力方向向右，选项B 正确.ZHUANIIQIANGHUA XUNLIAN答案：B2. （2019 济南模拟）平行导轨固定在水平桌面上，左侧接有阻值为R 的电阻，导体棒 ab 与导轨垂直且接触良好，ab 棒在导轨间的阻值为 r.输出功率恒为 P 的电动机通过水平绳向右拉动 ab 棒.整个区域存在竖直向上的匀强磁场，若导轨足够长，且不计其电阻和摩擦，则电阻R 消耗的最大功率为（）（）(R 2DRP解析：ab 棒在输出功率 P 恒定的电动机拉力作用下做加速度逐渐 减小的加速运动.当

3、加速度减小到零时，ab 棒产生的感应电动势最大，电阻 R 中电流最大，电阻 R 消耗的功率最大.由功能关系可知，此时电动机输出功率等于电阻 R 和 ab 棒消耗的功率，即 P= I2（r + R）,电R阻 R 消耗的功率 PR= I2R,联立解得 PR=-P,选项 B 正确.R + r答案：B3如图所示，两足够长的平行金属导轨 MN 和 PQ 置于倾角为30的斜面上，匀强磁场的方向垂直于斜面向上，N、Q 间接有定值电 阻 R.现将放在轨道上的细金属硬杆 AB 由静止释放，回路中的最大发 热功率为P,要使 P 增大为原来的 2 倍（不计摩擦及 R 以外的电阻）， 以下做法正B.RR+ rC.电动

4、机确的是（）（）A .将 AB 杆的质量增大到原来的 2 倍B.将定值电阻 R 增大到原来的 2 倍C .将磁感应强度 B 减小到原来的一半D .将斜面的倾角增大到 45解析：金属杆下滑时，电路中的感应电动势为E = Blv（I 是两平行导轨间的距离），感应电流为 I =R=B”，金属杆受到的沿斜面向上的B?|2安培力为 F = BII = BR”，当 R 上的热功率最大时，金属杆下滑的速度使 P 增大为原来的 2 倍，可以采用选项 D 的做法.答案：D4.如图甲所示，边长为 L= 2.5 m、质量为 m = 0.5 kg 的正方形绝 缘金属线框平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B = 0.8

5、 T 的匀强磁场方向竖直向上， 金属线框的一边 ab 与磁场的边界 MN 重合.在力 F 作用下金属线框由静止开始向左运动，在5 s 时从磁场中拉出，力 F做功 1.92 J,并测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所 示.已知金属线框的总电阻为 R=4Q,贝卩下列说法中正确的是（）（）最大，有 mgsin 30_B2|2Vm=R,此时 P=EmB2I2vmm2g2Rsin230R=R=B2|2.-图甲 图乙A .金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向为badcbB. t= 2 s 时，金属线框的速度为 2 m/sC .金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是2 JD .金属框

6、从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是1.67 J解析：由楞次定律（或右手定则）,线框中感应电流的方向为 abcdaIRA 错误；设 t= 2.0 s 时的速度为v，据题意有 BLv= IR，解得v=BL=0 2X41 ”口0 8X25m/s= 0.4 m/s, B 错误；由 BLv = I R, Q = WFmv 得 Q=答案：D二、多项选择题5.轻质细线吊着一质量为 m = 0.32 kg、边长为 L = 0.8 m、匝数 n=10 的正方形线圈，线圈总电阻为 r = 1Q,边长为专专的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里， 磁感应强度大小随时间变化的关系如

7、图乙所示，从t= 0 开始经 to时间细线开始松弛，取重力加速度 g= 10 m/s2 则下列判断正确的是（）（）WF-；mIRBL=1.92 J0.5X0.5X4Q 8X2.5J= 1.67 J, C 错误，D 正确.图IKK MXa IXXXKiA.在 0t0时间内正方形线圈中电流方向为顺时针方向B.在 0to时间内线圈中产生的电动势大小为 0 4 VC .在 t=to时，线圈中电流的电功率为 0.32 WD .从 t= 0 开始到细线开始松弛所用时间为 2 s解析：根据楞次定律判断在 0to时间内正方形线圈中电流方向为1（L2逆时针方向，A 错误；由法拉第电磁感应定律得 E =n= nx

8、TXLft2“ 丿BE2=0.4 V, B 正确；由 I = = 0 4 A,得 P= I2r= 0.16 W, C 错误；分tr析线圈受力可知，当细线松弛时有 F安=nBtolL = mg, I = E, Bto=2nEg=2 T,由题图乙知 Bt0= 1 + 0.5to（T），解得 t0= 2 s, D 正确.答案：BD6. （2019 广州模拟）如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为 r、圆心在 0 点，过圆心放置一长度为 2r、电阻为 R 的辐条，辐条与圆环 接触良好，现将此装置放置于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰与圆环直径在同一直线上，现使辐条以 角速度

9、3绕 0 点逆时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和环的边 缘相接触，Ri= R, S 处于闭合状态，不计其他电阻，则下列判断正确 的是（）（）A. 通过 Ri的电流方向为自下而上B. 感应电动势大小为 2Br23C .理想电压表的示数为 6B23解析：由右手定则可知辐条中心为电源的正极、圆环边缘为电源 的负极，因此通过 Ri的电流方向为自下而上，选项 A 正确；由题意可知，始终有长度为 r 的辐条在转动切割磁场线，因此感应电动势大小12一为2Br3,选项 B 错误；由题图可知，在磁场内部的半根辐条相当于电源，磁场外部的半根辐条与 Ri并联，因此理想电压表的示数为 jBr2,答案：AC7. （

10、20 佃福州模拟）如图甲所示，光滑平行金属导轨 MN、PQ 所 在平面与水平面成B角，M、P 之间接一阻值为 R 的定值电阻，阻值 为 r 的金属棒 be 垂直导轨放置，其他电阻不计.整个装置处在磁感应 强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上.t= 0 时对棒施加一平行于导轨向上的外力 F ,棒由静止开始沿导轨向上运动，通过 R 的感应电荷量 q 随 t2的变化关系如图乙所示.下列关于金属棒 be 的加 速度 a、通过棒的电流 I、金属棒受到的外力 F、穿过回路 ebPM 的磁通量随时间 t 变化的图象中正确的是（）（）D.理想电流表的示数为4Br233R选项 C 正确；理想电流表

11、的示数为Br23R，选项 D 错误.图甲图乙解析：由题意可得 q= lt =旦结合图乙可知金属棒的R+ r R+ rB2|2at +m(gsin0+ a)，选项 C 正确；由O=Bl(x1+2a#)可知选项 D 错误.答案：BC三、计算题8.如图所示，粗糙斜面的倾角0=37，半径 r = 0.5 m 的圆形区 域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场.一个匝数 n= 10 匝的刚性正 方形线框abed,通过松弛的柔软导线与一个额定功率 P= 1.25 W 的小 灯泡 A 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框 be 边.已知线框质量 m =2 kg,总电阻 Ro=1.25Q，边长 L2r，与斜面间的动摩

12、擦因数=20.5.从 t= 0 时起，磁场的磁感应强度按 B= 2 -t(T)的规律变化.开始n时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，sin 37= 0.6，cos 37= 0 8 求：加速度 a 恒定，选项 A 错误,B 正确；由牛顿第二定律可得 F mgsin0 Bll = ma,故有 F =R+ r(1) 线框不动时，回路中的感应电动势 E;(2) 小灯泡正常发光时的电阻 R;线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q. 解析：( (1)由法拉第电磁感应定律 E = ntAB 122 12得E=nAtX2nXr=10XnX

13、2nX航=2.5 V.小灯泡正常发光，有 P =I2R,由闭合电路欧姆定律有 E= I(Ro+ R),E2即有P= R+RR，代入数据解得 R= 1 25Q.(3)对线框 be 边处于磁场中的部分受力分析如图，当线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为 B；由力的平衡条件有mgsin0=F安+Ff=F安+卩 mgos0,F安=nBlx2r,I =ER+ Ro由上解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B = 0 4 T.线框在斜面上可保持静止的时间1.64nt=2S=5S，冗4n小灯泡产生的热量Q=Pt=仁25, J.答案：(1)2.5 V (2)1.25Q(3)3.1 J9. (2019 徐

14、州模拟)水平放置的两根足够长的平行金属导轨 N、M 间距 L= 2m,电阻忽略不计，处于磁感应强度大小 B= 1 T、方向竖直向上的匀强磁场中，质量均为 m= 0.8 kg、电阻均为 r = 1Q的 P、Q 两金属棒垂直导轨放置，导轨与金属棒之间的动摩擦因数为别通过光滑的定滑轮连接质量为 2m 与 m 的两物体 A、长.开始时固定住物体 A、C,轻绳拉直但其中张力为零， 于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其中g取 10 m/.(1)若始终固定住 C,自由释放 A，A 的最大速度是多大?(2)若自由释放 A,当 A 的速度至少多大时再释放C，C 才能不下落?0.5,且两者接触良好.两条轻

15、绳的一端分别水平垂直连接P、Q,另一端分C,轻绳足够整个装置处:Vt由 F = BIL = B2rv得对应的 A 的速度v1= 2 m/s,解析：若始终固定住 C,自由释放 A,当 A 的运动速度为 v 时,P 切割磁感线产生的电动势BLvE = BLv，感应电流为 1 =2r.则 P 棒受到的安培力为B2L2VF=BIL= 2r .A 向下做加速运动，2mg FT= 2ma,P 向左做加速度大小与 A 相同的加速运动,A 向下(P 向左)做加速度减小的加速运动，直至以最大速度做匀速运动，此时2 2BL Vm2mg=2r+ mg得 vm= 6 m/s.(2)设当 A 的速度大小为v!时释放 C

16、, C 刚好不下落，则此时 Q 所 受摩擦力为最大静摩擦力，方向水平向左，所受安培力大小为 Fi,则 有Fi+ 卩 mg=mg,解得 Fi= 4 N ,FTB2L2V卩 m 2r=ma,可得 2mg卩 mB2L2v2r= 3ma,即当 A 速度大小至少为 2 m/s 时释放 C, C 才不下落.答案：（1）6 m/s （2）2 m/s一、单项选择题1. （20 佃晋中模拟）如图所示， 通电螺线管置于水平放置的光滑平 行金属导轨 MN 和 PQ 之间，ab 和 cd 是放在导轨上的两根金属棒，它 们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑动触头向左滑 动，则 ab和 cd 棒的运动情况是（

17、）（）A. ab 向左，cd 向右B. ab 向右，cd 向左C. ab、cd 都向右运动D. ab、cd 保持静止解析：当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，电路中的总电阻变小，流过螺线管的电流将增大，因此螺线管周围的磁场变强，即磁感 应强度 B 变大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场应阻碍其变化， 因此两根金属棒应分别向外运动，增大回路的面积，以增大螺线管外 部磁场的磁通量来抵消内部磁场磁通量的增大，故选项 A 正确.答案：A2. （20 佃遵义模拟）如图甲所示， 水平放置的平行金属导轨连接一 个平行板电容器 C 和电阻 R,导体棒 MN 放在导轨上且接触良好， 整 个装置放于垂直导轨平面的磁

18、场中，磁感应强度 B 的变化情况如图乙 所示（图甲所示磁感应强度方向为正）,MN 始终保持静止，则 0t2时间内（）（）A .电容器 C 的电荷量大小不断增加B.电容器 C 的 a 板先带正电后带负电C.MN 所受安培力的大小始终没变D.MN 所受安培力的方向先向右后向左解析：由题图乙知，磁感应强度均匀变化，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的电动势，电路中电流恒定，电阻R 两端的电压恒定，则电容器两极板间的电压恒定，故电容器C 的电荷量大小始终没变，A 错误；根据楞次定律判断可知，通过 R 的电流一直向 下，电容器上极板电势较高，一直带正电，故 B 错误；安培力 F = BIL ,

19、I、L不变，磁感应强度变化，则 MN 所受安培力的大小变化，故 C 错 误；由楞次定律知，MN 中感应电流方向一直向上，由左手定则判断 可知，MN 所受安培力的方向先向右后向左，故 D 正确.答案：D3. 如图甲所示，用绝缘轻绳将一矩形线框静止悬吊在空中，线框 处于竖直平面内.线框正上方有一通电直导线，导线中通入方向向左、 大小按图乙所示规律变化的电流，已知通入电流的过程中线框一直处 于静止状态，甲则下列关于轻绳上的拉力的说法中正确的是（）（）A.0ti时间内轻绳上的拉力一直等于线框的重力B.0ti时间内轻绳上的拉力先大于线框的重力后小于线框的重力C. tot1时间内轻绳上的拉力大于线框的重力

20、D. 0to时间内轻绳上的拉力大于线框的重力解析：0to时间内，通电直导线中的电流减小，电流产生的磁场 减弱，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律知线框受到向上的安培 力，对线框，根据平衡条件知轻绳上的拉力小于线框的重力，选项A、D 错误；toti时间内，通电直导线中的电流增大，电流产生的磁场增 强，穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律知线框受到向下的安培力， 对线框，根据平衡条件知轻绳上的拉力大于线框的重力，选项 C 正确,B 错误.答案：C4.（2019 太原五县市联考）如图甲所示， 光滑平行金属导轨 MN、PQ所在平面与水平面成B角，M、P 间接一电阻 R,整个装置处于方 向垂直导轨平面向上

21、的匀强磁场中，t= 0 时对金属棒施加一平行于导 轨的外力 F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，金属棒电阻为r,导轨电阻忽略不计.已知通过电阻 R 的感应电流 I 随时间 t 变化的关 系如图乙所示.下列关于金属棒运动速度 v、外力 F、流过 R 的电荷量 q 以及闭合回路中磁通量的变化率 随时间变化的图象正确的是 t()解析：由闭合电路欧姆定律有 I = 一 =BLv,由题意可知，感应R+r R+r电流 I 与时间成正比，故感应电动势 E 与时间成正比，金属棒的速度 v 与时间成正比，选项 A 错误；由法拉第电磁感应定律E=J，&与时间成正比，选项 B 正确；由牛顿第二定律得，F

22、- mgsin 0- BV=R+ rBLX1项 C 错误；q=，而导体棒的位移 x=2at2，故 q-t 的图象为ma,而金属棒做匀加速运动v = at,贝卩 F = ma+ mgsin0+BLat,选R+ r甲乙R+r R+r2开口向上的抛物线，选项 D 错误.v功率 P= i2R=B Y ，故选项 C 正确；通过金属棒的电荷量q= it, t答案：B二、多项选择题5.（20佃保定五校联考）如图所示，在水平面内的直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨 AOC,其中曲线导轨 0A 满足方程 y= kx2，长度 为L的直导轨 0C 与 x 轴重合，整个导轨处于垂直纸面（水平面）向里 的匀强磁场中.现

23、有一长为 L 的金属棒从图示位置开始沿 x 轴正方向 以速度 v 做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为 Ro（单位：Q/m）,除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，金属棒与导轨始终接触 良好，则在金属棒从开始运动至到达 AC 的过程中（）（）A. t 时刻回路中的感应电动势瞬时值为 e= Bkv3t2B. 感应电流逐渐减小C .闭合回路消耗的电功率逐渐增大D.通过金属棒的电荷量为 RBL解析：t 时刻金属棒切割磁感线产生的感应电动势 e= Byv 而 y= kx2, x=vt,联立得 e= Bkv3#,选项 A 正确；由欧姆定律可得感应电流 i=R=BRV=BV，感应电流不变，选项B错误；

24、闭合回路消耗的电,故 q=选项 D 错误.答案：AC6. （2019 兰州模拟）如图所示，无限长光滑平行导轨与地面夹角为B,质量为 m,长为 L 的导体棒 ab 垂直于导轨水平放置， 与导轨构成 一闭合回路，空间内存在大小为 B，方向垂直导轨向上的匀强磁场，已知导体棒电阻为下说法正确的是（R,导轨电阻不计，现将导体棒由静止释放，则以）A .导体棒中的电流方向从 a 到 bB.导体棒先加速运动，后匀速下滑D.当导体棒下落高度为 h 时，速度为 v，此过程中导体棒上产生1的焦耳热等于 mgh qmv2解析：由右手定则，可判断出导体棒中感应电流方向为从 b 到 a,选项 A 错误；导体棒沿光滑导轨下

25、滑，受到重力、导轨支持力和安培 力作用，由于安培力与导体棒速度成正比，所以导体棒做加速度逐渐 减小的加速运动，加速度减小到零后，做匀速运动，即导体棒先加速 运动，后匀速下滑，选项 B 正确；由 F = mgsin0F = BIL , I = R, E =BLv,联立解得导体棒稳定时的速率为v= “鬣丁0选项 C 正确；1当导体棒下落高度为 h 时，速度为 v,机械能损失 E = mgh ?mv2, 由C .导体棒稳定时的速率为mgRsin0B2L2能量守恒定律可知，此过程中导体棒上产生的焦耳热等于损失的机1械能，即 Q= mgh ?mv2,选项 D 正确.答案：BCD7. （2019 长春模拟

26、） 由法拉第电磁感应定律可知， 若穿过某截面的 磁通量为 二msin t,则产生的感应电动势为 e_3ncos t 如图所 示，竖直面内有一个闭合导线框 ACD（由细软电阻丝制成），端点 A、D固定.在以水平线段 AD 为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场.设导线框的电阻恒为r,圆的半径为 R,用两种方式使导线框上产生感应电流.方式一：将导线 上的 C 点以恒定角速度（相对圆心 0）从 A 点沿圆弧移动至 D 点；方 式二：以 AD 为轴，保持/ ADC= 45转 90 .则下列说法正确的是（）（）A .方式一中，在 C 从 A 点沿圆弧移动到图中/ A

27、DC _30位置 的过程中，通过导线截面的电荷量为3BRB.方式一中，在 C 沿圆弧移动到圆心 0 的正上方时，导线框中 的感应电动势最大解析：方式一中，在 C 从 A 点沿圆弧移动到题图中/ ADC = 30，将导线框以恒定的角速度C .若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则31_1322D .若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则迪迪_ 13243位置的过程中，穿过回路磁通量的变化量为二23BR2由法拉第电磁、E x/3BR2感应定律，E = ,I =r, q= I At,联立解得q=r=2r，选项trr 2rA 正确；方式一中，在 C 沿圆弧移动到圆心 0 的正上方时，导线框中的磁通量最大，

28、由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势最小，感应 电动势为零，选项 B 错误；第一种方式中穿过回路的磁通量 1= BR2sin皿，所产生的电动势为 ei= BR2cos t.磁通量 2= BR2cosgt,所产生的电动势为180E1E2=矿产生的焦耳热Ql=711，Q2=办， 项 C 正确，D 错误.答案：AC三、计算题8.如图甲所示，质量为m 的导体棒 ab,垂直放在相距为 I 的平 行光滑金属轨道上.导轨平面与水平面间的夹角0=30,图中间距为 d 的两虚线和导轨围成一个矩形区域，区域内存在方向垂直于导轨 平面向上的匀强磁场.导轨上端通过一个电流传感器 A 连接一个定值 电阻，回路中定值电阻

29、除外的其余电阻都可忽略不计.用一平行于导 轨的恒定拉力拉着棒，使棒从距离磁场区域为d 处由静止开始沿导轨向上运动，当棒运动至磁场区域上方某位置时撤去拉力.棒开始运动 后，传感器记录到回路中的电流 I 随时间 t 变化的 It 图象如图乙所 示.已知重力加速度为 g,导轨足够长.求：第二e2= sBRsin gt,则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为EI31E2321若Q1= Q2，则葺=2,选图乙(1) 拉力 F 的大小和匀强磁场的磁感应强度 B 的大小；(2) 定值电阻 R 的阻值；(3) 拉力 F 作用过程棒的位移 x 解析：( (1)棒进入磁场运动过程，回路中电流均保持不变，说明棒在磁场中做匀速运动.在磁场中向下运动过程，有mgsin0=2loBI 解得磁感应强度大小 B=4|j,在磁场中向上运动过程，有F=mgsin0+loBI,3解得拉力大小 F = 4巾巾9(2)棒开始运动直到第一次进入磁场过程,12由动能定理得(F mgsin 0)d= ?mv2,棒进入磁场后回路中的电流 lo=BR1,解得定值电阻的阻值 R=mg8I2gd.棒离开磁场后拉力作