高考物理专题“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析

1、二、“死结”与“活结”及动态平衡问题易错分析“死结”与“活结”的比较（1）“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的 绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。（2）“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般是由 绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。 绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一 根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 ，两段绳子合力的方向一定沿 这两段绳子夹角的平分线。典例1如图所示,A0、BOCO是完全相同的绳子,并将钢梁水平吊起,若钢梁足够重时, 绳子Ao先断,则（）

2、A. =120°B. >120°C. <120°D. 不论为何值,AO总是先断答案 C以结点O为研究对象，受力情况如图所示，根据对称性可知,BO绳与C0拉力OO大小相等，由平衡条件得,Fa<=2Fbo CoS ?,?当钢梁足够重时,AO绳先断，说明FaO>Fbo则有2Fbo? cos ->Fbo解得 <120° ,故选项C正确。20% f J*典例2 （多选）（2016课标I ,19,6分）如图，一光滑的轻滑轮用细绳 OO悬挂于0点；另 一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块 bo外力F向

3、右 上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化，物块b仍始终保 持静止，则（）A. 绳OO的张力也在一定范围内变化B. 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C. 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D. 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案 BD系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小Ti等于物块a的重力G,C 项错误；以0'点为研究对象，受力分析如图甲所示,Ti恒定，夹角不变，由平衡条件知，绳 OO的张力T2恒定不变,A项错误；以b为研究对象，受力分析如图乙所示，则3 / 3Fn+Ti COS +F Sin -Gb=Of+T 1 Sin -F c

4、os =0Fn、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。典例3 （多选）如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上,A、B两点连接着一根绕过 光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态。若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是（）A.只将绳的左端移向B.只将绳的左端移向C.只将绳的右端移向D.只将绳的右端移向A'点,拉力变小A'点,拉力不变B'点,拉力变小B'点,拉力变大答案 BD设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为 ,绳子的长度为L,B点到墙壁的距离为s,根据几何知识和对称性,得Sin=?D以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为Ft,根据平衡条件得2Ft COS =mgZI? 得 FT=2COS?当只将绳的左端移向A点,s和L均不变，则由式知,Ft不变，故A错误,B正确。当只 将绳的右端移向B'点,S增加,而L不变,则由式知,增大，COS减小,则由式知,Ft增大,故C错误Q正确。反思总结(1)对于“死结”“活结”问题是经常出错的地方，我们要明确：“死结”两段绳子分 为两段,力的大小往往不同。“活结”两段绳子拉力相等，合力沿两绳角平分线方向，这是解 题的突破点，分析问题时也常常会因忽略而出错。对于“活结”问题，我们分析时要注意几