八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质练习2(新版)新人教版

1、1平行四边形的性质、选择题1 如图，将口ABC沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立 的是（）A.AF=EFB.AB= EFC.AE= AFD.AF=BE2 .有下列说法：1平行四边形具有四边形的所有性质；2平行四边形是中心对称图形；3平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；4平行四边形的两条对角线把平行四边形分成 4 个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是()A.B.C.D.3 以不共线的三点AB、C为顶点的平行四边形共有（）个.A.1B.2C.3D.无数4.如图所示，在 L ABCD 中，EF/AB,GH/AD , EF 与 GH 相交于点

2、0,则图中的平行四边形共有 （）A. 12 个B. 9 个C. 7 个D. 5 个5.在 LABCD 中，对角线 AC, BD 交于点 0,若 AC=8 BD=6,则边 AB 长的取值范围为（）A. 1AB7B. 2AB14C. 6AB8D. 3AB14二、填空题26 若平行四边形周长为 54cm 两邻边之差为 5cm,则这两边的长度分别为 _.37 .如图，在口ABCDh DB= DC/A= 65,CEL BD于E,则/BCE=_8 平行四边形一条对角线分一个内角为25和 35，则 4 个内角分别为 _9 .在ABCD，CAL AB,/BAD=120,若BC=10cm,则AC=_,AB=_.

3、10.(长春 103 中学月考)如图所示，在平面直角坐标系中，L AOCB 的顶点 C 的坐标为(3,4),点 A 的坐标为(6,0)，则顶点 B 的坐标为_ .三、解答题FG 丄 CD 交边 AD 于点 G.求证:DG=DC.13 .已知：如图，口ABCD中,E、F是直线AC上两点，且AE= CF求证：(1)BE= DF(2)BE/ DF.14.如图所示，L ABCD 的相邻边 AD : AB = 5 : 4,过点 A 作 AE 丄 BC AF 丄 CD 垂足分别为 E,11 .已知：如图,ABCDK DEL AC于E, BFLAC于F.求证：DE= BF.12.如图所示，在DF=BE 过点

4、 F 作4F, AE=4 cm,求 AF 的长.5(1)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接关系，并进行证明(2)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由15.(压轴题)分别以|_ABCD( / CD 岸 90 )的三边 AB, CDDA 为斜边作等腰直角三角形:ABECDGAADF.GF, EF.请判断 GF 与 EF 的GF, EF,( 1)中的结论还B E C6参考答案2.D;3.C.4. B解析在口 ABCD 中，因为 EF/AB,GHI AD,所以EF/AB/ CD GH/AD/ BC,所以除口 ABCD外，

5、还有口 AGOE AGHD ABFE GBFO GBCH FCHO FCDE 口 HDEO 即图中共有 9 个 平行四边形5. A 解析如图，四边形 ABCD 为平行四边形，11 A0dAC=4, BOd BD=3.22在 ABO 中，由三角形三边关系可判断，即4-3AB4+3,即 1AB7,故选 A.6.16cm , 11cm.7.25.8.60、120、60、120.9.5 .3cm, 5cm.10. (9, 4) 解析在口 ABCD 中，BC=OA BC/ OA.因为 C ( 3, 4) , A (6, 0),所以 BC=OA=6 所 以点B 的横坐标为 6+3=9.又因为 BC/ OA

6、 所以点 B 的纵坐标与点 C 的纵坐标相同，即点 B 的坐标为(9, 4).11.提示：可由ADEACBF推出.12.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CDZB=ZD./ AE BC FC 丄 CDAEB=/ GFD=90 .7又 DF=BE -ABEAGDF(ASA).- AB=DG - DG=CD.13 .提示：可先证厶ABEACDF14.解:v SDABCD=BC?AE=CD?AFBC AEAF=.CDAB=CD, AD=BC 且 AD：AB=5：4,AD *AE 55v AF=_ AE=_ X 4=5(cm).AB 44点拨：平行四边形的面积等于一边长与该边上的高的乘积15

7、.思路建立 (1)要判断 GF 与 EF 的关系，就是要判断 GF 与 EF 的数量关系和位置关系，观察图形，可猜想 GF=EF 而要说明 GF=EF 可证明 GF EF 分别所在的两个三角形，即 GDF与 EAF全等，结合口 ABCD 的性质及等腰三角形的性质即可证得.要说明 GF 与 EF 的位置关系，就是要求/GFE 的大小，根据 GDF? EAF 可得/ AFD=/ GFE 而/ AFD=90，从而得到/ GFE=90 . ( 2)利用(1)题的方法可得结论仍然成立 .解：(1) GF 与 EF 垂直且相等.证明园边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD AB/CD/BAD+ZCDA=

8、180, ABE CDGADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BEDF=AF / GDC/ ADFK DAF 玄 BAE=45/FDGZGDC/CDA+ZADF=90 +/CDA/ EAF=360 - / BAE-/ DAF-/ BAD=270 - (180 - / CDA =90 +/ CDA/FDGZEAFDF二AF,/在 GDF 和 EAF 中，！ /FDG =/FAE,DG =AE, GDF EAF,.GF=EF/DFG=/AFE,/DFGZGFA=/AFE+ZGFA即/AFD=/GFE.8又/ AFD=90 ,/ GFE=90 , GF? EF.(2)成立.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD AB/CD/ DAB/ ADC=180 . ABE CDGADF都是等腰直角三角形， DG=CG=AE=BEDF=AF, /CDG2ADFK FAD 玄 BAE=45./DAB+ZADC=180/BAE+ZFAD+ZEAF+ZADF+ZFDC=180,/EAF+ZFDC=45.Z FDC+ZFDG+ZCDG=45，/FDGZEAF.DF =AF,在 GDF 和 E