娄底市2018-2019学年八年级下期末考试数学试题及答案

1、娄底市 2019-2019 学年下学期期末文化素质检测试卷八年级数学（全卷六个大题，共 26 个小题；满分 120 分，考试时间 120 分）题号 一 二 三 四 五 六 总得分得分一、精心选一选，你一定能选准！ （每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个正确答案，请）把表示正确答案的代号填在下表中对应的题号下。 ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列图形中，既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 正五边形 等腰三角形平行四边形圆CDB AA B C D2、下列多边形中，内角和与外角和相等的是AA 四边形 B五边形 C六边形 D 八边形3、如图 2，在 RtABC中，

2、C90°， ABC的平分线 BD交 AC于 D，若 CD3 cm，则点 D到 AB的距离 是DA 5cm B4cm C. 3cm D2cmB C图24、正比例函数 y kx( k 0) 的函数值 y 随 x的增大而增大，则一次函数 y x k 的y y y y x x x xO O O OA B C D图 3图象大致是5、如图 4，在平行四边形 ABCD中，延长 AB到 E，使 BE=AB,连结 DE交 BC于点 F，则下列结论不一定成立的是A. E=CDF B.EF=DF C.AD=2BF D.BE=2CF6、如图 5，在平面直角坐标系中，平行四边形 OBCD的顶点 O，B，D的坐

3、标分别是（ 0，0），（5，0），（2，3），则点 C的坐标是A （8，2） B（5，3） C（7，3） D（3，7）y DD CD CFC AxBA E B图 6 O A B图 5 图 47、给出下列命题，其中错误命题 的个数是四条边相等的四边形是正方形； 两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形、线段都是轴对称图形 .A.1 B.2 C.3 D.48、如图 6，己知 C90°，AB12，BC3，C D4， ABD90°则 AD（ ）A 10 B13 C8 D119、小李与小陆从 A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到 B地，他们离出发地的

4、距离 y（单位： km）和行驶时间 t（单位： h）之间的函数关系的图象如图 7 所示，根据图中提供的信息，有下列说法：y(km)小陆 小李 （1）他们都行驶了 20km；20（2）小陆全程共用了 1.5h ；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；t(h) （4）小李在途中停留了 0.5h.O 0.5 1 2 2.5图 7 其中正确的有A 4 个 B3 个 C2 个 D1 个10、为了了解某地八年级男生的身高情况， 从当地某学校选取了 60 名男生统计身高情况，60 名男生的身高（单位： cm）分组情况如下表所示，则表中 a与b 的值分别为分组 147.5 157.5 157.5

5、167.5 167.5 177.5 177.5 187.5频数 10 26 a频率 0.3 bA.18 ，6 B0.3，6 C18，0.1 D0.3，0.1二、耐心填一填，你一定能填对！ （每小题 3 分，共 24 分）11、点 A（3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是 _12、如图 8，若菱形的两条对角线 AC、BD长分别为 4 cm和 3 cm ，则此菱形的面积是_13、测量某班 50 名学生的身高， 己知身高在 1.60m 以下的学生有 20 人，则身高在 1.60m以下的频率是 _14、如图 9，在 RtABC 中， C=90°，D 为 AB 的中点， DEAC 于点 EA=

6、30°，AB=8，则 DE 的长度是 DBC'B'DAO CAB图 8AE图 9CBC图1015、如图 10 是一个以点 A 为对称中心的中心对称图形，若 C90°， B30°，AC1，则 BB的长为 _16、如图 11，正比例函数图象经过点 ，该函数解析式是 _yF A A D3Ex O O 1 CB图12 图 1117、如图 12，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，点 E、F 分别是 AO、AD的中点，若 AB6 cm，BC8 c m，则 AEF的周长 _ cm.18、观察下列一系列由火柴棒摆成的图案， 第 n 个图案共需火柴

7、棒 _ 根.第 1个 第2个 第3个图 13三、解答题 （ 本大题共两道题，每小题 6 分，满分 12 分）19、如图 14，在离水面高度（ AC）为 2 米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为 30°，此人以每秒 0.5 米的速度收绳子问：（1）未开始收绳子的时候，图中绳子 B C的长度是多少米？（2）收绳 2 秒后船离岸边多少米？ （结果保留根号）C2米30°A B图1420、李老 师为了了解本 班学生作息时间，调查班上 50 名学生上学路上所花的时间，他发现学生所花时间都少于 50 min ，然后将调y频数 / 学生人数查数据整理， 作出如图 15 所示

8、的频数直方图的一部分 .252024（1）补全频数直方图；15 138 （2）该班学生在路上花费的时间在哪个范围内最多？10（3）该班学生上学路上花费时间在 30 min 以上（含30 min ）的人数占全班人数的百分比是多少？5O2x10 20 30 40 时间 /min50图 15四、运用所学知识说说理由 （本大题共两道题，每小题 8 分，满分 16 分）21、如图 16，直线 PA是一次函数 y x 1的图象， 直线 PB是一次函数 y 2x 2 的图象y（1）求 A、B、P 三点的坐标；（2）求四边形 PQOB的面积；Q PA BxO图1622、如 图 17，已知点 E是?ABCD中

9、B C边的中点，连接 AE并延长 A E交 DC的延长线于点 F.（1）求证： ABEFCE；（2）连接 AC，B F，若 AEC2ABC，AD求证：四边形 ABFC为矩形B C E图17F五、学以致用 （本大题共两道题，每小题 9 分，满分 18 分）23、如图 19，在平面直角坐标系中 ，A、B均在边长为 1 的正方形网格格点上（1）求线段 AB所在直线的函数解析式；（2）若点 P在图中所给网格中的格点上， APB是等腰三角形，满足条件的点 P共有个，在图上标出 P点的位置 .yBx O A图 1924、某通讯公司推出（ 1）、（2）两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月

10、租费，且两种收费方式的通讯时间 x（分钟）与收费 y（元）之间的函数关系如图 18 所示（）有月租费的收费方式 是_（填（ 1）或（ 2），月租费是 _元；（）分别求出（ 1）、（2）两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数关系式；（）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议y（元）1009080706050（ 1）4030（ 2）2010x（分钟）O100 200 300 400 500图 18六、操作与探究 （本大题共两道题，每小题 10，满分 20 分）25、操作：准备一张长方形纸，按下图操作：ED A DE DAA P N N N PMB图20（ 1）CB CF图 20

11、（ 2）B CF图20（3）（1）把矩形 ABCD对折，得折痕 MN.（2）把 A 折向 MN，得 RtAEB（3）沿线段 EA折叠，得到另一条折痕 EF，展开后可得到 EBF探究： EBF的形状，并说明理由 .26、已知，在 ABC中， BAC=90°， ABC=45°，点 D为直线 BC上一动点（点 D不与点 B，C重合）以 AD为边作正方形 ADEF，连接 CF.（1）如图 1，当点 D在线段 BC上时求证： CF+CD=B；C（2）如图 2，当点 D在线段 BC的延长线上时，其他条件不变，则 CF，BC，CD三条线段之间有什么关系？并说明理由 .FFAEA EB D

12、C图1B C D图2八年级下期未测试数学答案1.B 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C11. （3,0 ） 12.26cm 13.0.4 14.2 15.4 16. y 3x17.9 18. 3n 119. 解：（1）如图，在 Rt ABC中，CBA30°， AC2 米BC2AC2×24（米） 3 分 第 19题答图（2）收绳 2 秒后，绳子 B C缩短了 1 米，此时绳子只有 3米，即 C D3 米， 4 分在 RtACD中，根据勾股定理得船到河岸的距离 AD CD 2AC2 32 22 5（米），即收绳 2 秒后船离岸边 5米 6

13、分20. 解：（1）花费时间在 30 t 40范围内的频数为 3，在直方图 上表示：略 2 分（2）花费时间在 10 t 20范围内的人数最多 4 分（3）10% 6 分21. 解：点是直线 AP与 x 轴的交点，所以 A（-1,0 1 分Q点是直线 AP与 y 轴的交点所以 Q（0，1） 2 分又点 B 是直线 BP与 x 轴的交点。所以 B（1,0 ） 3 分解方程组y x 1y 2x 2得xy13431 4所以点 （P ，）3 3 4 分因为 A（-1,0 ）,B （1,0 ）所以 AB=2,SABP1 4 4 22 3 3所以4 1 5S四边形 S S 1 1 8 分OBPQ ABP

14、AOQ3 2 622证明：（1）四边形 ABCD是平行四边形，ABC D，即 ABC F.BAECFE， ABE FCE.E是 B C的中点，BEC E.ABEFCE. 4 分（2） ABEFCE，AEFE，BEEC.四边形 ABCD是平行四边形AECABC BAE，又 AEC2ABC，ABEBAE，AEBE，即 AFBC.四边形 ABFC为矩形 8 分23. 解：（ 1）设直线 AB的函数 解析式为 y=kx+b （k、b 为常数且 k0）依题意，得 A（1，0），B（0，2），解得 k=-2 ，b=2，直线 AB的函数解析式为 y=-2x+2 6 分（2）如图，点 P 共有 4 个； 9

15、分24解：（）（1）；30； 2 分（）设 y1k1x30，y2k2x，由题意，将（ 500，80），（500，100）分别代入可得500k13080， k10.1.500k2100，k20.2.故所求的解析式为 y10.1 x30，y20.2 x. 5 分（）由 y1y2，得 0.2 x0.1 x30，解得 x300.当 x300 时，y60.故由图可知当通话时间在 300 分钟内时，选择通话 方式实惠；当通话时间超过 300 分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在 300 分钟时，选择通话方式、一样实惠 9 分25. EBF是等边三角形 1 分理由：由操作（ 1）得 M、N分别是 AB、DC的中点在 RtABE中，P 为 BE的中点 ，AP是斜边上的中线 3 分1AP=BP=2BE，即 BE=2AP 5 分在EBF中，A 是 EF 的中点，AP=12BF即 BF=2AP 7 分BE=BF 1 2 8 分E D3又 2 3，而分02 1 3 180 9P1AN03 1 1802B CIF01 60图20BEF为等边三角形 10 分26. 解：（1）证明： BAC=90°， ABC=45°，ACB=ABC=45°AB=AC 2 分F四