2019年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标1卷精编版)【含答案及解析】

1、2019 年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标 1 卷精编版)【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题设的实部与虚部相等，其中-3 B. - 2 C. 2 D. 33.为美化环境，从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的2 种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(A)_(D )64. ABC 的内角 A、B C 的对边分别为 a、b、c.已知*，- ，则 b=(A ) _ ( B )_ ( C )2_ ( D ) 35.直线 I 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 I 的距离为其短轴长的 一 则该椭圆的离

2、心率为111.设集合(A)1,3_(D)1,7? = :.，贝V丨寻二(B )3,5_(C )5,7_2.A.1为实数，则 =()(A ) _ ( B )_( C )-*716. 将函数 y=2sin为(2x+)的图像向右平移6-个周期后，所得图像对应的函数4(A)y=2sin(2x+ -)4(B)y=2sin(2x+)2(C)y=2sin(2x-：)(D)y=2sin(2x-：)&7.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径若该几何体的体积是一-，则它的表面积是28.若 a b 0 , Ovcv1，贝V(A)log a cvlog b c_(B)log c

3、 avlog c b_(C)a cvb c_(B)18n _ (C)20n(D)28n冗9. 函数 y=2x 2 - e |x|在-2,2的图像大致为n-Lrr=k! j11.平面 过正方体 ABCA 1 B 1 C 1 D 1 的顶点 A,:厂可丁匚匚，| .1 .LC2- ，宀：i* - ；：，则 m, n 所成角的正弦值为（A）竺（B）（ C）丄（D）-?77*12.若函数 ：-, 在：,=亠冷.单调递增，贝 V a 的取值范围是（A ） Ll（ B ） -lg10. 执行 下 面的程序框图，如果输入的n=1,则输出、的值满足I(B)= ?y=l + zrsiii/0).在以坐标原点为极

4、点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 :p=4用.(I)说明 C 1 是哪一种曲线，并将 C 1 的方程化为极坐标方程；(n)直线 C 3 的极坐标方程为：二-二，其中 满足 tan =2，若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上，求a.24.选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 /(x)|.r + l|-|2x-3(I) 画出的图像;I)求参考答案及解析第 1 题【答案】E【解析】 试题分析，集合討与集合因的公共元素育乩5.故B- 3.5,故选B.【考点】集合的交集运尊第 2 题【答案】解析】趨分祈：(1 + A)(灯片。一2 + (1十2灯片、由已知，得。一2二1 +

5、 k ,解得a = -3 ,选久【考自】复数的概念及复数的乘法运算【名师点睛】复数题也是每年高考的必考内容一般以容观题的形式岀现属得分题高考中考查频率較高 的内蓉有：曩数相導、复數的几何慧人共辄复熱复数的模圧冥数的乘除运算遠类冋題一般难度不 大但容易出现运算错i氐特别是1一-1中的员号易忽略所以做复数题时要注童运算的進确性.第 3 题【答案】【解析】试题分析； 將4种颜色的花种任选种种在一个花坛中， 余下严脚电在另一个花坛中.有种种法.苴中红 爸手堞色的花不在同一个花坛的种数有目种故所求概率为| ,选匚【考虽】古曲槪型第 4 题【答案】【解析】试题分析：由余弦定理得5工扶+4-空亦2土 ,解得

6、0二3(张-扌舍去,选D.【考点】余弦宦理讎饌翩潮rat詡耐理整理*的一元二沁再逋冊方程第 5 题【答案】【解析】试题分析：如图，在桶圆中OF =c.OS= b.OD= -x= -b , A 2在RiAOF中,OFOB=BFKOD,且用二，+,代入解得(7- =4c-,所以椭匾!的离心率为 ,故选氏 【考点】椭圆的几何性贡第 6 题【答案】列出等式,再转化ifD解析】试题分析：圏數y 2血(丫*2)的周期为兀将国数T = Xti(h+2)的图像同右平移=个周期664即扌个里位，所得囹像对应的函数为 = 2弘20-扌)+=2 sin(2 - y) j故速D 【考点】三角函数團像的平移驢呃点程邸数

7、團掘的壬疇回題易错点有两个，一罡平移方向准斎“左抑右;附、二是平移赛少个单 位臺才忙市6的耒變忘以秦數第 7 题【答案】【解析】试西井析；由三视图辄该几何体的直观图如图所示:714, 2SJI是一个球褲切掉左上角的扌厠该几何体是丄个球设球的半径为R ,=f解888 33771得尺=2 ,所以它的表面积杲刁的球面面积和三个扇形面积之和,即一也仆尸+ -X护“九S 84故选A 【考点】三视團及珈的表面积与体积第 8 题【答案】【解析】试题分析：对于选顼扎log；, c= 77 , Q0c 1 j -lgcbQ所以I.”池但不能确宦1加時的正员，所以它们的大小不能确定;对于选项巧log ZT=学二l

8、o供b =学 ,lg CT U & ,两边同乘以 L 个员数-改娈不等号方向，所次选项卫正确 壇上増匚Igc，对于选项 6 利用,V=/在第一象限内是增国数艮卩可得到孑A y ；所I加错误对于选顶巧利用;=/在R上为减国数易得严,所如错谋所以本题避.【考点】扌旨数函数与对数函数的性质績驕黠矚幕彈勰胃智連暑曙灘甲帮鶴的底数相同J通常利用指数国数或对数国数第 9 题【答案】【解析】试题分析！函数F (O吨应-小I在-2,2上罡偶灘L其图像关于J轴对毘 因対/(2 = 8-e08-e236 ,循环结東，愉出r=l v=6 , Sv = 4r做翹.【考点】程库桩图与童违案例【範翕睛】程序擂軍基

9、本曇富考毎年老考知识点，一骰以客观题的形式出观，睢度不大,求解此类冋题 只樹鶴程序逐鉤田运行勰第 11 题【答案】【解析】试题分析：如團，谡平面阳d I平面=w,平面C84 I平面AB*平面CED,所臥曲伽：机曲,贝戶少所成的角等于剧 3 所成的亀延长血D&*,连接 CS，则CEm*,同理耳苔为d ,所成的角即为恥所成的角，即为，故帕艸所成角的止弦值为 ,迭第 12 题【答案】=w ；因为0/7,过纠作贝p打,广【考点】平面的截面问题面面平行的性质定理异面直线所成的角.平移定甬.连绒【解析】7试题分析：尸(戈)=】-尹肌加+戊*对X&R恒成立,2 #，片4.5故1 了（2（25

10、；工一1）宀&y 0y即acox ycos + ,045j$即- + fl/ + -0对-Li恒成立构造/()=-亍卢+川+亍 幵口可F的ZN附_f)1/()= A., 0的最小11的可能值为端点值，故只需保证，解得-1誤故 Ac.f(l) = +a.O【考点】三角娈换及导数的应用第 13 题【答案】2-3【解析】试题分析：宙题意a b =O.y + 2(Y+ 1) = 0, .V= -J【考点1向量的数量积反坐标远當【容师点晴】全国卷中向量犬务以客观題的形式出现，属于基五軀解决此类冋题既要准确记忆公式又 要注意运算的准确性-本题所用到的主要公式是：若权叫升“仇小儿则旳诃+吻第 14

11、题【答案】4_3【解析】试越分析：由题竜，迥令詔as（处吕）曲sin” Hu + cosccs =4-15【考点】三角变换【名师点睛】三角国数求值，若涉及开方运事要注育根式前正员号的取舍同时典注意角的灵活变换.第 15 题【答案】解得sin0-产.-52tan0-(au7t71亠曲Mtan【解析】4;c试题分析:圆C: x +y2- 2m-2 = 0即C: x + O= t/ + 2圆心対Cc）丿由J5|=2,圆心C到直线v = r+2flt的距离対【考自】直线与圜【名师点睛】注意在求圆坐标、尹良弦长时常用圆的几何性氐如圆的半径以弦总、圆心到弦的 距离眨间的关系:宀于+待f在求圆的万程时常常用

12、到.第 16 题【答案】（串口（|0耳刑）十ffiiji?-=X所以圆的面积为兀（口2） =4JT216 000【解析】试题分析：设生产产品&产品B分别为工、y件，利润之和为二元 那么由题意得约束条件1.5x+0.5y” 150.K+0.3.儿90.5X3儿600,目标函数z=2100.v + 900v X.ay. 0.300.10 x+3.v 900.细条件等价于19 B寸，)=300才500(1一19) = 500丫-：5 70013 800.工签19.尿V与兀的国数解析式为尸丸归5盹”19代（II）由柱状團知，需更换的零件数不大于胡的频率为0.4匚不大于均的频率为匚故门的最小值为

13、19-均数为一(3800r70+ 4300r20 4 4SOOT10)= 4 000 . JOO存（仙如皿|心叫比较两个平均娄冋知购买1台机器的同时阪购买曲个易损零件.【考点】国数解析式、概率导充计J龍黑鑑鉛韶鯛鶴g爲起进行考查，有综合性但难度不尢求解的关键是读懂题竜所第 20 题【答案】U；（计(II) 19?(III) 19,Jr8 8I-.11!u 3零件上的费用为目0易用S S吗的买台购1:1:rL4，时0000每1 / 10000fls零4 400-00-遠(I)為(II)汾有.【解析】试题分析；主确定(匸小,GV的方程为匕,代入尸=2悴整理得px-2t = Q ,解得P12p2?O

14、H呵=。，2=?因此所以yOH的中点，即jy=2 . II直线的 方程为y - 土 xf与 b 二2四联立得尹 如+4r -0；解得片-3； =X、即直线MH与C只有一个公共佥 所以以外直线阿/与 L 没有亘它公共点试题解析；C 1由已知得F(J2卩XX为M关于点F的对称点，故V(- 0 ,ON的万程为y = x代人亠2严整理得Pf2r32?pF-甘3=0 ,解得斤=07丁 ，因此歐二pP所以为OT的中点，即(=2 |Cw|(II)直线册 与C除丹以外没有其它公扶点.理由女吓； 臣仙阿如十訴即“加 r 代入宀 9 得八矽+护=0 解得角=. =It ,即直线7与?只有一个公共点，所以除H以外直

15、线抠与C没有其它公共点.【考点】苣线与抛物线系譬关；考mmmm囂si sii*甕考吃iaia这習炽决KSFSKSFS-茁SS3师4名 个筒-几梦第25题【答案】(I)见解析；(ID (O.HC).【解析】试题分析：(I )先求得广(x)=(xT)(J十2町 再根卿,0,2a的大小进行分类确走/(x)的单调性5(11借助第(I冋的结论，通过分类讨论函数的单谪性，确定零点个数，从而可得玄的取值范围为(O.-wo).试题解析；(【/*(X)= (x -l)ex-2a(x -1)= (x -l)(ex4- 2a). I,贝U当*(7.1)时/*(x)0 .所以f (x)在(-8.1)单调递帧，在(LH

16、C)单调递壇.(II)设 cvO ,由/(x) = O得沪1或沪hi (-2a).1若-才，则广(小(工1)(亠亡)，所以心)在(YOW)单调递増.2若-扌,则In c-2a) 1,故当.V e (-CO. Ill (2/7 )U (L +X ) 0 , f (x)o 当W(lnC2d).l)吋，厂(工)l ,故当(Y l)U(ln(-2a).P)时,/,(x)0 ,当*(l.ln( 2a)时，/(!)0 ,则由(I )知，/(工)在(YU)单调递甌在(L+巧单调递増.又/(0=-e. /(2) = ,取诵足b 弊一2)+垃-厅*”-対0 ,所/(r)有两个零点.所以/(x)只有一个零邑iii

17、)设a0,若a2-亍，则由(I )知，M)在(L2)单调递増.1111 i ill ll1 1点与边师理四系.)1第 22 题【答案】（I）见解析F 设扛杲.JE的中点，证明Z4OEY3 ； CII） ISO1是咼氏CD四点所在圆 的圆卜作克线兀,证明OO LAS 、tWICD、由此可证明.3/8 试题眸析：C I ifiE的中贰连结0E ,ifyOA = OB.AOB=lQ0,所以.OE丄E , ZJO = 60 ,KaAOE中，OEAO ,祁O到直线朋的距宫等于0坪径J所叹直线厅与00相切. Je二:爲化対普通方程再册扱坐标方程Jtn通过解方程组可以求得,试题解析：(1消去參数t得到q的普通方程* i(viy=q是臥(0小対圆心为半徑的圆.将r = pcos由方程组316eos:-8sint?tf + 1-a3= 0 由已Htan=2）可1 16cos 8sui= 0 n从而1 口？=0、解得占=一1（舍去）fG=1 =1时