4.2因式分解法学案ppt课件

1、泗阳县实验初级中学泗阳县实验初级中学 初中数学八年级下册初中数学八年级下册苏科版苏科版1、我们曾经学习了一元二次方程的哪些解法？、我们曾经学习了一元二次方程的哪些解法？ 2、解以下一元二次方程：、解以下一元二次方程： 1 2 3 4 822x016)2(2x142 tt0922xx 3、式子、式子ab=0阐明了什么？阐明了什么？ 4、把以下各式因式分解、把以下各式因式分解.1x2x 2 x24x 3x3xx3 42x12x21、假设在上面的多项式后面添上、假设在上面的多项式后面添上=0，他怎样，他怎样来解这些方程？来解这些方程？ 1x2x =0 2 x24x=0 3x3xx3=0 42x12x

2、2=0 问：他能用几种方法解方程问：他能用几种方法解方程x2x = 0？ 此题既可以用配方法解，也可以用公式法此题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，普通选用来解，但由于公式法比配方法简单，普通选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？公式法来解。还有其他方法可以解吗？ ，x2=2 1、他还能用其它方法解方程、他还能用其它方法解方程x2x = 0吗？吗？ 另解：另解：x2-x0， x(x-1)0， 于是于是x0或或x-30 x1=0，x2=3这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么可见，

3、能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件样的条件 ？1方程的一边为方程的一边为02另一边能分解成两个一次因式的积另一边能分解成两个一次因式的积 B.只需一个根只需一个根x=0C.有两个根有两个根x1=0,x2=4343431.一元二次方程一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次可化为两个一次方程为方程为 和和 ，方程的根是，方程的根是 .2.知方程知方程4x2-3x=0，以下说法正确的选项是，以下说法正确的选项是 A.只需一个根只需一个根x= D.有两个根有两个根x1=0,x2=- 3.方程方程x+12=x+1的正确解法是的正确解法是 A.化为化为x+1=1 B.化为化为x+

4、1x+1-1=0 C.化为化为x2+3x+2=0 D.化为化为x+1=0 例例 1 用因式分解法解以下方程：用因式分解法解以下方程：1x2=-4x 2x+32-xx+3=036x2-1=0 49x2+6x+1=05x2-6x-16=0 例例 2 用因式分解法解以下方程用因式分解法解以下方程12x12=x222x-52-2x+5=0 用因式分解法解一元二次方程的普通步骤：用因式分解法解一元二次方程的普通步骤：1经过移项把一元二次方程右边化为经过移项把一元二次方程右边化为02将方程左边分解为两个一次因式的积将方程左边分解为两个一次因式的积3令每个因式分别为令每个因式分别为0，得到两个一元一次，得到

5、两个一元一次方程方程4解这两个一元一次方程，它们的解就是原解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解方程的解 例例 3用适当方法解以下方程用适当方法解以下方程142x-12-9x+42=0 2x2-4x-5=0 (3) (x-1)2=3 (4) x2-2x=45x126x1+9=064yy5+25=0 如何选用解一元二次方程的方法？如何选用解一元二次方程的方法？ 首选因式分解法和直接开平方，其次选首选因式分解法和直接开平方，其次选 公式法，最后选公式法，最后选 配方法配方法 思索：在解方程思索：在解方程x22 = 4x2时，时，在方程两边都除以在方程两边都除以x2，得，得x2=4，于是解得于

6、是解得x =2，这样解正确吗？为什么？，这样解正确吗？为什么？1下面哪些方程，用因式分解法求解比下面哪些方程，用因式分解法求解比较简便？较简便？ x22x3 = 0 2x121 = 0 x1218 = 0 3x52 = 25x 2用因式分解法解以下方程：用因式分解法解以下方程：1x+2x-1=0 2(2y+1)(y-3)=0 (3)x2-3x=0 (4)3x2=x (5)2(x-1)+x(x-1)=0 (6)4x(2x-1)=3(2x-1)3用因式分解法解以下方程：用因式分解法解以下方程：1x+12-9=0 22x-22-x2=0 4知一个数的平方等于这个数的知一个数的平方等于这个数的5倍。求这个数。倍。求这个数。 1.用因式分解法解一元二次方程的普通步骤：用因式分解法解一元二次方程的普通步骤： 1经过移项把一元二次方程右边化为经过移项把一元二次方程右边化为02将方程左边分解为两个一次因式的积将方程左边分解为两个一次因式的积3令每个因式分别为令每个因式分别为0，得到两个一元一次，得到两个一元一次方程方程4解这两个一元一次方程，