天津市武清区2019届九年级上学期期末质量调查数学试题

1、数学试卷武清区 20192019 学年度第一学期期末质量调查试卷九年级数学题号 一 二三19 20 21 22 23 24 25 26总分得分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1. 下列二次根式中能与 3 合并的二次根式是（ ）A 18 B 30C 48 D 542. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3. 下列事件中，属于随机事件的有 ( ) 下周六下雨在只装有 5 个红球的袋中摸出个球，是红球买一张电影票，座位号是偶数掷一次骰子，向上的一面是A. 1 个 B. 2 个 C. 3

2、个 D. 4 个4. 已知 O的半径为 4，则垂直平分这条半径的弦长是 ( ) A. 2 3 B. 4 3 C. 4 2 D. 45. 将抛物线12y x 向右平移一个单位，所得的抛物线的解析式为（ ）2数学试卷A.12y x 1 B.212y x21PC.12y (x 1) D.212y (x 1) 2甲 乙 丙 丁C6. 如图，若 A，B，C，P，Q ，甲，乙，丙，丁都是方格纸中Q的格点，为使 PQR ABC ，则点 R 应是甲，乙，丙，A B（第 6 题图） 丁 四 点中的（ ）丁 丙 乙甲7. 已知O 半径为 3cm， O2 的半径为 7 cm，若 O1 和 O2 的公共点不超过 1

3、个，则两1圆的圆心距不可能为（ ）A. 0 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 12 cm8. 某旅游景点三月份共接待游客 25 万人次， 五月份共接待游客 64 万人次， 设每月的平均增长率为 x，则可列方程为（ ）A225(1 x) 64 B 225(1 x) 64C264(1 x) 25 D 264(1 x) 252 mx m9. 关 于 x 的一 元 二 次方 程 x 2 1 0 的 两 个实 数根 分 别 是 x1 、 x2 ， 且2 2x1 x 7 ，则22( x1 x ) 的值是 ( ).2A. 1 B. 12 C. 13 D. 252 bx c a10. 根据下表中的二

4、次函数 y ax ( 0) 的自变量 x与函数 y 的对应值，可判断该二次函数的图像与 x轴（ ）.x . -1 0 1 2 . 7y . -14-274.A. 只有一个交点B. 有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧C. 有两个交点，且它们均在 y 轴同侧D. 无交点二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。请将答案直接填在题中横线上。A11. 方程 x x 1 x 1 的根为 .DB C（第 13 题图）数学试卷312. 计算： 5 2 2 12 .413. 如图，请你补充一个你认为正确的条件，使ABC ACD ： .14. 如图， O 中， OA BC ， AOC 50

5、 ，则 ADB 的度数为 _.DOB CA（第 14 题图） （第 15 题图）15. 向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子， 骰子落在阴影区域的A D概率（盘底被等分成 12 份，不考虑骰子落在线上情形）是E_.16. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 3， E 为CD 边上一点，E B CDE 1 以点 A 为中心，把 ADE 顺时针旋转 90 ，（第 16 题图）得 ABE ，连接 EE ，则 EE 的长等于 17. 如图， O的半径为 2，OA 4 ，AB 切 O于 B ，弦 BCOA，连结 AC ， 图中阴影部分的面积为 AO BC（第 17 题图）18如图， 已知四边形纸片 AB

6、CD , 现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片. 如果限定裁剪线最多有两条，能否做到： （用“能”或“不能”填空）. 若“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由 .方法或理由：.数学试卷D A CB（第 18 题图）第（ 18）题图三、解答题：本大题共 8 小题，其中第 19 题 6 分，第 2024 题每题 8 分，第 2526 题每题 10 分，共 66 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。19. ( 本题 6 分)如图，在 RtOAB中， OBA 90 ，且点 B 的坐标为（ 0，4）（1）写出点 A 的坐标 .（2）画出 OAB 绕

7、点 O顺时针旋 转90后的OA B ；1 1（3）求点 A 旋转到点A 所经过的路线长1（结果保留 ）( 第 19 题图)20. （本题 8 分） 2 x已知 x 2 10 ，求代数式 4 16 x 的值.数学试卷21. 解下列方程：（本题 8 分）2 x 4 3 0x （ 用适当的方法）；2 x3 6 4 0x （用配方法） .22. （本题 8 分）在等腰 ABC中，三边分别为 a、b 、c，其中 a 5，若关于 x 的方程2 2 6 0x b x b 有两个相等的实数根，求 ABC 的周长数学试卷23. （本题 8 分）有四张背面图案相同的卡片 A 、 B 、C 、 D ，其正面分别画有

8、四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张 .用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果 .（卡片可用 A 、 B 、 C 、 D 表示）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率 .A B C D24（本题 8 分）已知在 ABC 中， BAC 的平分线 AD 与 ABC的外接圆交于 D ，过 D 作EF BC .求证： EF 是 O 切线.A0B CE D F( 第 24 题图)25. （本题 10 分）数学试卷某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现， 在进货价不变的情况下， 若每千克这种

9、水果在原售价的基础上每涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克如果市场某天销售这种水果盈利了 6 000 元 ， 同时顾客又得到了实惠 ，那么每千克 这种水果涨了多少元 ?设每千克这种水果涨价 x 元时 (0<x 25) ，市场每天销售这种水果所获利润为 y 元若不考虑其他因素， 单纯从经济角度看， 每千克这种水果涨价多少元时， 市场每天销售这种水果盈利最多 ?最多盈利多少元 ?26. （本题 10 分）1 2如图，抛物线 2y x bx 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C点，2 且 A（1，0）求抛物线的解析式及顶点 D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点 M（m，

10、0）是 x 轴上的一个动点，当 MC+MD的值最小时，求 m的值20192019 学年度第一学期期末质量调查数学试卷九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1. C ； 2. A； 3. B ； 4. B ； 5. D ； 6. B ； 7. C ； 8. A ； 9. C ； 10. B .二、填空题：11.x1 1，x2 1； 12.3 210；13. 答案不唯一（由图可知 A =A，要使 ABCACD，只需再找出另一组对应角相等或夹公共角的两边对应成比例即可，如 ADC=ACB 或ACD=ABC或 AC 2=AD?AB等）； 14. 25 ； 15. 12=AD?AB等）； 14.

11、25 ； 15. 13；16. 2 5； 17.23；18. 能；如图，取四边形 ABCD的各边中点 E、F、G、H ，连接 EF 、 GH ，则EF 、GH 为裁剪线 . EF 、GH 将四边形 ABCD分成1、2、3、4四个部分，拼接时，图中的不动，将2 、 4 分别绕点 H、F 各旋转 180 ， 3平移，32 DH4A 1 2FE43B CG第18题图拼成的四边形满足条件 .三、解答题：19（ 1） A（3,4 ） 2 分 （2）画图略 4 分（3）依题意 OA=5 , 点 A 到点A 经过的路线长为190 51802.56 分2 x x220解： x 4 16 ( 2) 20 2 分

12、(2 1022)20 4 分( 102)20 6 分10 8 分21. 解： x2 4x 3 0a 1,b 4, c 3 1 分2 ac =b 4 16 4 1 ( 3) 28 0 2 分2b b 4ac 4 28 x 2 7 3 分2a 2 2 7, 2 7x1 x 4 分2数学试卷3x2 6x 4 02 xx 243042 xx 2 1 分342 xx 2 1 1 2 分3(x 1)27321x 1 3 分321 21x1 1 , x2 1 4 分3 322解：根据题意得：2b 2 4 6 b2 8 20 0b b 1 分解得： b 2 或b 10 3 分b 10（不合题意，舍去）b 2分

13、（1）当 c b 2时， b c 4 5，不合题意 6 分（2）当 c a 5时， a b c 12 ABC的周长为 12 8 分23 解： 树状图 4 分A B第一张卡片 DC第二张卡片 A B C D A B C DA B C D A B C D或列表法A B C DA （A，A） （B，A） （C，A） （D，A）B （A，B） （B，B） （C，B） （D，B）C （A，C） （B，C） （C，C） （D，C）D （A，D） （B，D） （C，D） （D，D） 由图可知：只有卡片 B、D才是中心对称图形。所有可能的结果有 16 种，其中满足摸出的两张卡片图形都是中心对称图形（记为事件

14、A）有 4 种，即：（ B，B）（B，D）（D，B）（D，D）. 6 分P（A）41614 8 分数学试卷24. 证明：连接 OD 1 分 AD 平分 BAC BAD = CAD 2 分 弧 BD =弧CD 3 分又 OD 过圆心 OD BC 5 分 EF BC OD EF 7 分又 EF 过半径 OD 外端， EF 是 O切线 8 分25解： 设每千克这种水果涨了 x 元 1 分由题意得 (10+x)(500 20x)=6 000 3 分整理，得 x215x+50=0解得 x 1=5，x 2=10 5 分因为顾客得到了实惠，应取 x=5 6 分答：市场某天销售这种水果盈利 6 000 元，同

15、时顾客又得到了实惠时，每千克这种水果涨了 5 元 因为每千克这种水果涨价 x 元时，市场每天销售这种水果所获利润为 y 元，所以 y 关于 x 的函数解析式为 y=(10+x)(500 20 x)(0< x 25) 8 分而 y=(10+x)(500 20x)= 20x2+300x+5 000=20(x 7.5)2+6 125 9 分所以，当 x =7.5 时(0<7.5 25) ，y 取得最大值，最大值为 6 125 10 分答：不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价 7.5 元时，市场每天销售这种水果盈利最多，最多盈利 6 125 元1 226解： 把点 A（1，0）的坐标代入抛物线的解析式 2y x bx2整理后解得，3b 1 分2所以抛物线的解析式为1 32y= x x 2 2