植树问题教案gai

1、学习必备欢迎下载植树问题两端都栽百安移民小学：教学内容： 义务教育课程标准实验教科书四年级下册第117 页例 1。教材分析：例 1 是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。学情分析：依据数学课程标准小学“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用

2、质疑激趣、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。教学目标：知识与技能目标：1. 能利用线段图或其他方法，理解在线段上植树（两端要栽）的情况中，数和间隔数之间的关系，即“棵数 =间隔数 +1”，“总长 =间隔数×间距”，初步培养学生抽取数学模型的能力。2能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。过程与方法目标：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好

3、的交流习惯。情感与态度目标：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，使学生感受到数学知学习必备欢迎下载识与日常生活的紧密联系，体验学习成功的喜悦。教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵数=间隔数 +1”的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题” ，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学过程：一、激趣引入师：孩子们，你们来自四年级几班？你们四年级有几个班？这么多班，为什么老师偏偏要选择和你们一起来学习呢？看来你们真的能认真倾听、大胆发言。那老师就期待着这节课你们有更精彩的表现，好吗？师：那好，请看大屏幕。 （出示植树图片）他们在干什么？（植树）植树有什么好处？对了，植

4、树不但可以美化环境，还可以净化空气，有利于我们的身心健康，以后我们要积极参加植树活动，好吗？孩子们，想一想，如果你去植树，要考虑哪些因素？（每两棵树之间的距离相等：这样才美观，有利于树苗均匀地吸收养分、更好地生长。树要栽直，这样才美观。孩子们真会思考。这节课我们就一起来研究与植树有关的问题。 (板书 :植树问题 )师：（出示操场边的一排树） 。有几棵树？（ 5 棵）它们之间有没有空隙？孩子们，在数学上我们把像这样的空隙叫做 间隔（板书）。数一数，有几个间隔？也就是说 间隔数（ 板书：数）是 4。在数学上我们还把间隔的长度也就是两棵树之间的距离叫做间距（板书：间距）观察一下，这一排树的间距都是多

5、少？（出示5 米）既然我们了解了这么多有关植树的知识，那你们能解决下面的问题吗？二、探究新知1画图探索课件出示：为了绿化校园，学校要在20 米长的小路的一旁植树，要求每相学习必备欢迎下载邻两棵树之间的距离是相等的整米数， （两端都栽）。师：你得到了哪些数学信息？ （路的总长，每相邻两棵树之间的距离要相等，间距要为整米数，两端都栽是什么意思？师强调：对了，两端都栽就是起点要栽、终点也要栽。其实，在实际生活中，还存在只栽一端和两端都不栽的情况， 今天我们只研究两端都栽的这种情况。 （板书：两端都栽 ）现在你能按照要求设计植树方案吗？你打算用什么方式来设计？（画线段图，真是个好主意。）师：那好，我们

6、就用画线段图的方式来进行设计。请听要求：用一条线段代表 20 米长的小路，用一短竖代表树苗，根据要求在练习纸上画出设计方案。开始。2、汇报交流师：谁来说说你是怎么设计的？（出示表格，师根据学生的汇报在表格里填好）师：还有不同的吗？师：看来孩子们真能干，能用画线段图的方式设计出了这么多不同的植树方案，真了不起，还想不想试试？那好， 请孩子们继续用画图的方式接着设计设计。（出示大屏幕： 在全长 2000 米的小路的一旁植树，每隔 5 米种一棵树（两端都要栽），共需要多少棵树苗？师：老师发现，有的同学有话要说？（画图很麻烦）看来，画线段图虽然是一种很好的方法，但也存在着一定的局限性，我们必须找到更好

7、更简便的方法来解决植树问题。师：（出示并用手指着表格）孩子们，仔细观察，看看你有什么发现，在小组内交流交流。师：谁来说说你们有什么发现？根据学生的回答，老师用手指大屏幕，问：同意吗？再板书：总长÷间距 =间隔数（师：还可以怎么说？）学习必备欢迎下载师：还有别的发现吗？（生说了师手指那一列：间隔数、棵数，同意吗？）再板书：棵数 =间隔数 +13、质疑问难、突破难点师：为什么棵数总比间隔数多1 呢？师：的确是这样，我们一起来看看，(课件出示 )（从起点处开始一棵树对应一个间隔，几棵树就对应几个间隔，这样末端的这一棵有对应的间隔吗？所以还要加上末端的这一棵。从后往前看，一棵树对应一个间隔之

8、后，起点的这一棵就没有对应的间隔了，所以当两端都栽 的时候，棵数始终比间隔数多1。4、利用规律、解决例1师：（出示例题）现在你能不能用找出的规律来解决这个问题？请在练习纸上试一试。抽生汇报列的算式，教师课件出示每一步，并让学生说明自己的想法。三、巩固运用师：孩子们，其实类似于植树中的这些现象，在我们生活中还有许多许多，谁能说一说？（学生举例）何老师也收集了一些类似植树问题的例子（出示图片），它们当中也蕴含着植树问题的相关知识，想不想试一试？（一）小试牛刀1、百安坝到周家坝的12 路 车行驶路线全长24 千米，相邻两站的距离是2千米。一共有多少个车站？（。审题：汽车站在起点和终点都要设，就相当于

9、植树问题中两端都栽的这种情况。说说你的理由。）真不错，让我们继续！2、（先出示一张万州长江大桥的图片缩小后出示题目）这是哪里？对了，它是世界上最大跨度的混凝土拱桥。课件出示：万州长江大桥长840 米，在桥的两边每隔 30 米安装一盏路灯（两端都安） ，共安装了多少盏路灯？（师：仔细瞧一瞧，这道题里你又有什么要提醒同学们的吗？）（二）大显身手师：真好！看来同学们已经学会抓住不同问题间的相似点来解决问题了，真学习必备欢迎下载了不起！还敢不敢接受挑战？1、工人叔叔们要把11 棵小树均匀的栽在一条40 米长的小路的一旁，（两端都要栽）每两棵树之间的间距是多少米？师：能解决吗？怎样求间距？对了关键就是要找出间隔数，来在练习纸上试一试吧。（抽生说算式，集体订正） 。同意吗？真能干！2、在街道的一边安装路灯（两端都安装），每隔20 米安装一盏，共安装了12 盏。这条街长多少米？3、老师从一楼起走了48 个台阶，每走一层楼有24 个台阶，老师去的是几楼？（请大家自由地读一读。 ）四、总结全课师：孩子们，这节课就要结束了，回顾这节课，我们一起学习了什么？说说这节课你有什么新的收获？（孩子们，在学习中，我们有时可以借助画线段图，从中找到规律，再用找到的规律来进行推算