椭圆、双曲线、抛物线基础习题汇总

1、精品资料欢迎下载圆锥曲线基础题训练椭圆1. 求符合下列条件的椭圆的标准方程：（ 1）焦点为2,0且过点5 ,322（ 2）a4 ， b1，焦点在 x 轴上（ 3）a4， c15 ，焦点在 y 轴上（ 4）ab10 ， c 25（ 5）焦点在 x 轴上， a61， e3（ 6）焦点在 y 轴上， c63， e5（ 7）经过点 P3,0 ，Q 0, 2（ 8）长轴长为 20，离心率 e35（ 9）焦点在 x 轴上，焦距为4，经过点 P 3, 26（ 10） 椭圆 x2y 21的焦距等于 2m4（ 11） 过点3,2且与 x2y21有相同焦点的椭圆的标准方程94（ 12） 边长为10 的正三角形 A

2、BC 的两顶点 B 、 C 在一坐标轴上，A 在另一坐标轴上， 以 B 、 C 为焦点的椭圆过 A 点，求椭圆的标准方程（ 13） 椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，且椭圆过点P16,1 ， P23,2（ 14） 椭圆中心在原点，焦点F1、 F2 在 x 轴上，椭圆过点P 2，3，且 PF1 、F1 F2 、PF2 成等差数列（ 15） 椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3,（ 16） 椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分（ 17） 过点3,0 ，离心率 e63（ 18） 以 x 2y 21 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程4

3、12（ 19） 经过点 2, 3 ，且与椭圆 9x2 4 y 2 36 有共同焦点的椭圆方程（ 20） 长轴长是短轴长的3 倍，长轴与短轴都在坐标轴上，且过点A 3,0精品资料欢迎下载2. 求下列椭圆的长轴长，短轴长，顶点坐标，焦点坐标，焦距，离心率（ 21）16x 225y 2400（ 22）x2y2110036（ 23） 2x 2y28（ 24）9x 2y236（ 25） x29 y236（ 26） x 2y 211612（ 27） x 2y 21610（ 28）4x 2y216（ 29） 9x 2y281（ 30） x24 y216（ 31） 9x 2y21（ 32） x24 y21（

4、33） 9x 2y214（ 34） x24 y219双曲线3. 求符合下列条件的双曲线的标准方程：（ 35） 焦点在 x 轴上， a4，b 3（ 36） 经过点2, 3，15 ,2，焦点在 x 轴上3（ 37） 焦点为 (0,6) ，且经过点2,5（ 38） 顶点在 x 轴上，两顶点间的距离是58， e4（ 39） 焦点在 y 轴上，焦距是16， e43精品资料欢迎下载（ 40） 对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线，一个焦点是6,0（ 41） 焦点在 x 轴上，经过点 P 5,2 ， a 2 5（ 42） 经过两点7, 6 2 ， 2 7,3（ 43） 焦点在 x 轴上，实轴长是 10，虚轴长是

5、8（ 44） 焦点在 y 轴上，焦距长是 10，虚轴长是 8（ 45） 离心率 e2 ，经过点5,3（ 46） 经过点 A 3,1 ，对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线（ 47） 与椭圆 x2y21有公共的焦点，且离心率 e549244（ 48） 以椭圆 x2y21的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程85（ 49） 焦点为5,0 ，双曲线上一点P 到两焦点的距离差的绝对值为6（ 50） 双曲线中心在原点，焦点 F1、 F2 之间的距离为 26，且焦点在坐标轴上，双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值为 24（ 51） 双曲线中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点A 27 ,3 ，B7,6 2（

6、 52） 焦点为 0,6 ，且与双曲线 x 2y 21有相同渐近线2（ 53） 与椭圆 x2y21 有相同的焦点，它的一条渐近线为yx1664（ 54） 以 y3x 为渐近线，一焦点为0,2的双曲线（ 55） 双曲线与圆 x 2y217 有公共点 A 4,1，圆在 A 点的切线与双曲线的渐近线平行，求双曲线的标准方程（ 56） 与椭圆 x2y21 的焦点相同，且它们的离心率之和为14 的双曲线方程9255（ 57） 经过点 6,3 ，且它的两条渐近线方程是y1 x34. 求下列双曲线的实轴长，虚轴长，顶点坐标，焦点坐标，焦距，离心率，渐近线（ 58） 9 y 216 x2144（ 59） x2

7、8y 232精品资料欢迎下载（ 60） 9x 2y281（ 61） x2y 24（ 62） x 2y 214925（ 63） 16x 29 y2144（ 64） 4x 24 y 21（ 65） 3x 22 y 21（ 66） x22 y216（ 67） y 2x 214（ 68） x22 y212（ 69） x22 y216（ 70） x2y 2126抛物线5. 求符合下列条件的抛物线的标准方程：（ 71） 顶点在原点，焦点为 3,0（ 72） 准线方程为x14（ 73） 焦点到准线的距离为2（ 74） 顶点在原点，关于x 轴对称，并且经过点M 5, 4（ 75） 顶点在原点，焦点为 0, 5

8、（ 76） 顶点在原点，准线方程为 y 4（ 77） 焦点为 0, 8 ，准线方程为 y 8（ 78） 顶点在原点，对称轴为x 轴，并且顶点与焦点的距离为 6（ 79） 顶点在原点，对称轴为y 轴，并且经过点 P 6, 3（ 80） 焦点为 0,1的标准方程8a精品资料欢迎下载（ 81） 经过点 P 4, 2 的标准方程（ 82） 焦点在 x 轴上，其上一点 P 3, m 到焦点的距离为 5（83） 焦点 F 在x 轴上，点 P m,3 在抛物线上，且 AF5（ 84） 焦点在直线3x 4 y120 上的抛物线的标准方程（ 85） 顶点在原点，焦点在x 轴正半轴上，过焦点且垂直于x 轴的弦与顶点所成的三角形的面积为4（ 86） 以 x 轴为对称轴，通径长为8，顶点在原点（ 87） 过定点 A2, 1 ，倾斜角为 45 的直线与抛物线 yax 2交于 B、C，且 BC 是 AB 、 AC 的等比中项。（ 88）6. 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（ 89） x22 y（ 90） 4x 23y0（ 91） 2 y 2x0（ 92） 1 y26x06（ 93） y