小升初分百应用题总复习

1、读书之法,在循序而渐进，熟读而精思小升初分百应用题总复习一、知识点概述：分数应用题是研究 数量之间份数关系 的典型应用题，在解这类问题时，分析中数 量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量， 我们往往把其中的一个量看作是 标准量也称为：单位“ 1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“ 1”和对 应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1） a是b的几分之几，就把数 b看作单位“ 1”.（2）甲比乙多1，乙比甲少几分之几？8方法一：可设乙为单位“ 1 ”，则甲为11 =-，因此乙比甲少!-：- =1.88889方法二：

2、可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少.9二、怎样找准分数应用题中单位“ 1”找句中的关键字：如是、比、占、相当于、等于，和“谁”比，“谁”就是单位“1”。三、确定乘除法1、和整数应用题的联系（1）已知一个数，求它的几倍是多少？例：一筐苹果重50千克，3苹果重多少千克？列式：50 3=150 （千克） 1倍数的量 倍数二几倍数的量而在分数应用题中的呈现方式为：一筐苹果重50千克，吃去了它的色，吃去了多少千克？4比较：3与5的联系与区别。4通俗理解：分数乘法应用题可以理解为倍数应用题， 只不过表示倍数的量换 成了分数形式。（通常是整体的一部分）3列式：503 =37.5 （千克）4结论：已知单位

3、“1”，求它的几分之几是多少，用乘法。分数乘法应用题，基本模式：表示单位：“ 1 “的数量X所求问题的对应分率 =所求数量（2）已知一个数的的几倍是多少，求一倍数。例：商店运来3筐苹果，共重150千克，平均每筐苹果重多少千克？列式：150-3=50 （千克）- 几倍数的量倍数=1倍数的量分数应用题形式：商店运来一些苹果，售出了 -，正好是150千克，商店运 4来苹果多少千克？3150亠=200 （千克）4结论：已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“ 1”，用除法。（或用方程） 分数除法应用题的基本模式：已知数量 “对应分率=单位“T的量。四、找准对应（1）和单位“1”比较，比单位“ 1”多

4、就加上；比单位“ 1”少就减去。 是单位“ 1”的几倍就乘，把单位“ 1”分成几份，就除。（2）练习量率对应：1、看一本书，第一天看了全书的丄，第二天看了全书的-。你能想到什么?652、远大公司今年利润比去年增加 5个百分点。注意:整数应用题中，甲比乙多5元钱，我们就可以说乙比甲少 5元钱。（因为5 元钱是固定数，是一个数量）而在分数应用题中，分率不存在这样的思考方法，因为分率表示与单位“1” 的分数关系，单位“ 1”变了（标准变了，数值也会变化）。如：小刚比小明 多丄，小明比小刚少1 o67如图：小明I I I I I I I小刚1宀份1丨丨丨丨11基础练习：1、五年三班女生20人，男生比女

5、生多25%男生有多少人？2、五年三班女生20人，女生比男生少20%男生有多少人？3、 建筑工地有一批黄沙，用去60%用去的比剩下的多90吨，这批黄沙共有多 少吨？4、一本故事书共400页，小亮第一天看了 25%第二天看了 30%两天共看多少 页？5、一本故事书共400页，小亮第一天看了 25%第二天看了剩下的40%两天共 看多少页？&一根绳子，第一次剪下全长的 1，第二次剪下全长的丄，两次共剪掉了 6.567米，这根绳子原来长多少米？117、一根绳子，第一次剪下全长的-，第二次剪下全长的-，这时还剩下5.8米,67这根绳子原来长多少米？基础练习二：1、甲数是20，乙数是30,甲数是乙数

6、的百分之几？2、甲数是20,乙数是30，甲数比乙数少百分之几？乙数比甲数多百分之几？3、甲数是20，比乙数少4，少百分之几？4、 王村今年粮食喜获大丰收，总产达到了500吨，比去年增产二成五，去年王村收获粮食 多少吨？5、 某工厂二月份比元月份增产10 %，三月份比二月份减产 10% 问三月份比元月份增产 了还是减产了 ？（ 2）一件商品先涨价15 %，然后再降价15%，问现在的价格和原价格 比较升高、降低还是不变？五、例题精讲：模块一、单位“ 1”不变（一）抓住量率对应进行计算【例1】 五年级男生有50 人，女生有40人.女生人数是男生人数的几分之几？男生人 数比女生人数多几分之几？女生人数

7、比男生人数少几分之几？女生比男生少 的人数是全班人数的几分之几？【巩固】一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少 40人，精简了几分之几？【例2】将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等 于 %。20XX年，希望杯，第七届，六年级一试【例3】 根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的20XX年，希望杯，第七届，六年级一试【巩固】 一筐萝卜连筐共重 20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重 15.6千克，则这个筐重千克。（20XX年希望杯，六年级二试）【例4】 某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销售额猛增，商店决定 再提价25%，

8、提价后这种商品的价格为 元。【例5】 将某商品涨价25%,如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了%。【例6】 小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多 25%，那么漫画书比故事书多百分之几？【巩固】 一个水箱中的水是装满时的5，用去200立升以后，剩余的水是装满时的-，这64个水箱的容积是多少立升？【巩固】 水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果660斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少斤？【例7】 村里种了新瓜，男女老少品尝它小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜 三人吃，四个小孩吃一瓜

9、.男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等, 每组多少人品尝瓜？【例8】 小强看一本书，每天看 15页，4天后加快进度，又看了全书的 -，还剩下30页,5这本故事书有多少页？【巩固】小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的-没看，这本故事书有多5少页?【例9】用一批纸装订一种练习本. 装订了 185本，则还剩下如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的1350张纸.这批纸一共有多少张？40%;如果2【巩固】 菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的-时，装满了 3筐还多16千克.摘完其余5部分后，又装满6筐，则共收得西红柿 千克.【例10】一本书，已看了 130页，剩下的准备8天看完.如

10、果这 8天每天看的页数相等, 而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？22【例11】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年.再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七 分之一。再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有 他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。你 能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？模块二、单位“1”变化题的解题技巧抓住不变量【例12】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占上，后来又有几名女生来看书,9这时女生人数占所有看书人数的9问后来又有几名

11、女生来看书？19【巩固】 工厂原有职工128人，男工人数占总数的 1 ,后来又调入男职工若干人，调入后4男工人数占总人数的 2，这时工厂共有职工人.5【巩固】学校派出60名选手参加20XX年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占-.正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数4的.正式参赛的女选手有多少名？11逆向思维解题：【例13】建筑工地需要一批水泥,从仓库第一次运走全部的-，第二次运走余下的51丄，第三次运走（前两次运后3水泥共是多少吨？3）又余下的上，这时还剩下15吨水泥没运走，这批4转化单位“ 1 ”第三修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天与第一天所修路

12、程的比是4:3，还剩500米没修，这条路全长多少米?有120个皮球，分给两个班使用,一班分到的111与二班分到的1相等，求两个班各分到多32少皮球?甲乙两班共84人，甲班人数的535与乙班人数的3共有58人，问两班各多少人?84加工一批零件，甲乙二人合作需12天完成；现由甲先工作 3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的4没完成，已知甲每天比乙少加工4个，这批零件共有多少个？5难题选讲：【例14】小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的-，第二次运了 50块，这时已运来的8恰好是没运来的-.问还有多少块蜂窝煤没有运来？7【巩固】 五（一）班原计划抽1的人参加大扫除，临时又有 2个同学主动参加，实际参

13、加扫 5除的人数是其余人数的 1 原计划抽多少个同学参加大扫除？3典型问题：一、经济问题主要相关公式：售价 二成本利润，利润率二利润 100%=售价一成本 100% ；成本成本售价售价二成本（1 利润率），成本 一利润率+1其它常用等量关系：售价=成本X（ 1+利润的百分数）；成本= 卖价+（ 1+利润的百分数）;本金：储蓄的金额；利率：利息和本金的比；利息=本金X利率X期数；含税价格=不含税价格X（ 1+增值税税率）；【例15】某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了 60个皮箱，这些皮箱共卖了 6300元。这个商店从这 60个皮箱上共获得多少利润？【例16】某商品价格因市场变化而降价，当

14、初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱 25%求原价是多少元？【例17】一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【例18】王明把3000元钱存入银行，年利率 2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？二、浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。浓度：溶质质量与

15、溶液质量的比值。、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+ 溶剂2、浓度=溶质100%= 溶质溶质溶液 100%溶液溶质+溶液、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度 ）形象表达:甲溶液质量 乙溶液质量A . B _甲溶液与混合溶液的浓度差 BA二混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法 实质上是相同的浓度三角的表示方法如下：z-y : x-zI I甲溶液质量:乙溶液质量3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.【例19】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%