错位相减与列项相消专题训练精品文档

1、1、已知等差数列an和正项等比数列bn,aibi1,a3a710,b3=a4(1)求数列anbn的通项公式(2)若Cnan?bn,求数列Cn的前n项和Tn ( Tn = (n 1) 2n1)一，一132、已知数列 a 的首项a1一的等比数列，其前 n项和Sn中S3 ，416(I)求数列 an的通项公式；(n)设bn log1 |an |, Tn211bbb2b3a*3、已知数列an的首项a1 1,且满足an 1 -n(n N ).4an 1,11、(1)设bn ，求证：数列bn是等差数列，并求数列 an的通项公式；(Hn )an4n 3(2)设 Cn bn 2n，求数列Cn的前 n 项和 Sn

2、.( Sn (4n 7) 2n 1 14)4、已知数列an的前n项和为Sn,若Sn 2an n,且bnan 1anan 1(1)求证：an 1为等比数列；(2)求数列bn的前n项和。5、已知各项均不相等的等差数列 an的前四项和84=14,且a. a3, a7成等比数列.1一(1)求数列an的通项公式；(2)设品为数列的前n项和，若TnW入an+1 X? nC N恒成立，求实数anan + 1入的最小值.6、数列an中，已知an 1,a1 1且an an乙*-(n N )an 1an1(I )求数列an的通项公式;2 .1(II)令 Cn(2an1)2,Sn一C1c2c 2c3CnCn 1若S

3、nk恒成立，求k的取值范围。-5 -an 1anan 17、已知数列an的前n项和为Sn,若Sn 2a° n,且bn(1)求证：an 1为等比数列；(2)求数列bn的前n项和。8、已知数列an满足a, 2a22n1 an n2(i)求数列an的通项；(n)若bn 上求数列bn的前n项Sn和。an9、已知递增的等比数列an满足a2 a3 a4 28,且a3 2是a2, a4的等差中项。(i)求数列aj的通项公式;(n)若bn log2an i,Sn是数列anbn的前n项和，求Sn.2.33解：(I )若q = 1 ,则& =： H 不符合题意，q r 1 ,1一0161a1 =

4、 41q =一2''(J”产 羽 4 i 22ft+L7分 *b消2 S+DS + 2) n+l1/1 + 2* 9分6.解析:即an令bnbbdb 1A.l1111一 一 )+ (一 2 33 4n +1 ji + 21 1-2-rt+2解:因为anan;,所以 an 1 a： an 1 an 2 , 1anan2,bn i1 ,bn 2,故bn是以一为首项，2为公差的等差数列。418n7八所以 bn - 2 n 1, 4分44I18n 7/ 八因为an 1 ,故an 。6分22 一 _(2)因为 cn2an 1 8n 7 ,所以cncn18n 7 8n 11118 8n 7 8n 1所以Snc1c2 c2c311111-1 cncn 1899 17118n 7 8n 110分11， 8 8n 11因为Snk恒成立，故k 一。87.(1)解：由S2ann 得：S 1 2an 1n1, , an 1 Sn 1Sn2an1 2an 1 ,即 an 12an1an 11 2(an 1)又因为 S1 2a1 1,所以 a1 = 1, a1 1 = 2w。,an 1是以一2为首项，2为公比的等比数列.(2)解：由知，an 12 2n