小数的性质教学设计及反思

1、小数的性质教学设计及片断反思武汉市硚口区崇仁路小学 蔡桂珍教学预设教学内容： 人教版小学数学四年级下册第 5859 页，练习十第 13题。 教材说明：小数的性质 一课是人教版小学数学四年级下册第四单元的教学内容。 它 是在学生学习小数的意义的基础进行学习的。 教材中的三个例题， 分别围绕 “小 数的性质”以及“小数性质的应用”展开。例 1 是本课教学的核心。它主要以 3 个表示长度的小数为载体，让学生在观察、比较、从而概括、理解小数的性质。 例 2、 3 是根据小数的性质进行应用。教学目标：1、能够正确地理解小数的性质，并能够应用性质将小数化简和改写，渗透 “变中有不变”的辩证观点。2、培养学

2、生对所学知识进行归纳概括、分析综合及灵活运用的能力，并通 过自主探索、合作交流等方式，发展数学思维，培养解决问题的能力。3、激发学生积极主动的合作意识和探索精神，体会数学与生活的联系，激 发学生学习数学的兴趣。教学重点： 通过探索，发现并理解小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。 教学难点：理解小数的性质，明白小数的末尾添上 0或去掉 0，小数的大小不变。 教具准备： 课件、小黑板学具准备： 米尺、答题卡、小正方形卡片、彩色笔教学过程：一、开门见山，激趣导入。1、师：同学们，你们还记得三只小猪中的笨笨猪吗？笨笨猪最爱它的妈妈， 它总是帮妈妈做一些力所能及的家务活。 这不，笨笨猪又帮妈妈到香肠

3、商店去买 香肠，可是它遇到了一个棘手的问题，你们想知道是什么问题吗？课件演示：香肠商店里有三根粗细一样的香肠，它们一头装在盒子里，另一 头露了出来，并在上面标有每根香肠的长度分别是 0.1米、 0.10米、 0.100 米。笨笨猪耷拉着脑袋，犯糊涂：我应该买哪根香肠呢？ 【评析】将枯燥的数学信息融入学生熟悉的童话故事之中，由憨厚可爱的笨 笨猪在买香肠的过程中提出自己的困惑， 不仅激发了学生学习数学， 探究问题答 案的兴趣， 而且还激发了学生乐于助人的热情， 渗透帮妈妈做力所能及的家务的 “感恩”教育。2、师：咦，如果你是笨笨猪，你会买哪一根香肠呢？ 学生评判，教师收集学生多种想法。【评析】无论

4、学生的看法与否，教师都给予微笑的肯定。鼓励并尊重学生思 维的各异性， 让他们真正体会到其实自己才是学习的主人， 而无论思考答案是否 对错，只要有思考，那就是最棒的！二、逐层深入，自主探究。1、提问猜想。 师：明明是用三个不同的小数表示香肠的长度，可是为什么会有同学认为它 们是一样长， 而又有同学却认为它们不是一样长！ 你们能不能用什么方法或用我 们学过的知识来证明一下？ （小组讨论交流。）2、验证猜想 学生们分成四人小组展开了讨论，教师巡视全班，收集学生们的不同想法。 并分别请同学进行全班交流。 （同桌议一议）（1）教师鼓励学生用所学过的多种方法验证。学生交流，教师随机课件演 示。预设 1：用

5、小数意义来分析这三个小数是一样大。预设 2：直接转换长度单位来分析。预设 3：用比较各个数位上的数来分析。预设 4：用直观的尺比一比或量一量。（2）学生拿出直尺用手比一比，直观感知这三个小数大小是一样的。（3）教师小结：我们同学想出了这么多方法来证明这三个小数确实相等。（教师板书： 0.1米=0.10 米=0.100米）看来，这三根香肠一样长。【评析】通过开展小组讨论， 合作学习， 让学生们动脑筋用已有的知识经验 和不同的数学方法进行验证自己的猜想，充分体现了学生们思维方式的多样性， 并将选择探究方法的主动权也放置学生们的手上， 由以往我们教师要他们探究转 化为学生们自己想探究， 自己要去探究

6、， 真正意义上由被动式探究向主动式探究 转变。3、再次分析（1）课件出示：三根香肠的价钱分别标了两种价签： 0.5 元、0.50 元，两种 质量： 1.2 千克、 1.200千克；笨笨猪自言自语说：虽说三根香肠是一样长，可是它们却有两种价钱和两种 质量，我到底该买哪一根比较划算呢？同学们帮帮我吧！（2）师：帮帮笨笨猪，究竟买哪一根最划算呢！学生分析交流。（3）小结：看来这三根香肠的无论是重量，还是价格都是一样的。笨笨猪 买任何一根香肠都可以。（板书： 0.5元=0.50 元、1.2千克=1.200千克） 【评析】以往的教学设计可能停留在先前的初次探究的基础上就进行归纳总 结规律，而这里在前面初

7、次探究的基础上， 从多方位的再次提供充足的数学信息 让学生们去分析验证， 将数学中的不完全归纳法的范围推得更广， 同时为后续规 律的总结探究作了坚实的铺垫。4、观察归纳（1）仔细观察这三个式子，（教师将每个式子中小数的末尾的 0 涂红）你发 现了什么？先放手让学生们自主观察，教师可适当指导：这些 0 在这里和 0.1、0.5、1.2 比，影响了小数的大小没有？如果再添上 1个 0呢？2个 0呢？小数的大小变了 没有？添上 0 没变，那么去掉 0 呢？根据我们刚才研究的， 能不能用一句话来概 括，你发现了什么规律？教师根据学生的回答，适时现场板书小数的性质。 【评析】在充足的数学信息面前，让学生

8、通过观察、分析、概括等一系列过 程中得到“小数的性质“，学生的理解更透，感悟更深。（2）是不是所有小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小都不变呢？（请 大家看屏幕）书第 58 页做一做。学生独立完成，全班反馈。除了这两个小数， 你们还能不能举出像这样类似的两个小数？ （学生举例， 课件随机展示）【评析】仅仅由眼睛观察算式得到小数的性质并不能说明其意义的广泛性， 通过设计放手让学生们涂一涂， 说一说， 验一验，进一步验证了小数性质得出的 准确性，渗透了“枚举法”的思想和“不完全归纳”的学习方法。（3）小结：看来，是所有的小数生：末尾添上或去掉0，小数的大小不变。这就是我们今天学习的小数的性质

9、。 （板书课题）全班齐读小数的性质。4、判断。在小数点的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。 （ ） 因为 0.2 米=0.20 米，所以这两个小数完全相同。 （ ） 【评析】由两道判断题让学生们进行辨析， 不仅突出了小数性质中的关键词 及重点之处，而且也渗透了数学学习中“不变中有变，变中有不变”的辩证思想。三、体验应用，巩固提高。1、师：同学们，我们学习了这个小数的性质，它在我们生活中又有什么作 用呢？请大家看大屏幕！（1）出示生活中信息：一条鱼重 3.50000千克、小明 50米跑 8. 02000秒 A4 纸厚 0.2 毫米、 黑板长 4.08 米 一堆煤重 3吨 看了这些数据后，

10、你们有什么想法？依据是什么？【评析】将小数的化简和改写融入了生活信息中， 充分体验了小数性质在生 活中运用的价值。我们可以根据需要改写小数，去掉小数末尾的 0，这样就可以将小数化简。 出示例 2，学生回答，交流化简方法。为什么 105.09中的两个 0 却不能去掉？（2）学生抢答教科书第 59页的做一做第 1 小题，全班反馈。2、智慧小精灵也给我们带来了一个数学问题。（1）不改变数的大小，把 0.2、 408、3 改写成小数部分是三位的小数。 你们会吗？试试看！怎样将 0.2 改成小数部分是三位的小数？依据是什么？又怎样将 3 改写成小数部分是三位的小数？（2）独立完成教科书第 59 页的做一

11、做第 2 小题，全班交流反馈。3、小结：看来我们可以根据小数性质， 将小数末尾去掉 0 从而将小数化简， 或不改变小数的大小在末尾添上 0，改变小数的位数。【评析】虽说这一过程应该是新授环节，但是教师将此设计成探究知识的延 伸与运用，是基于在学生刚探究出小数性质的学习基础上， 借助其高涨的学习热 情和探究欲望，趁热打铁，进行迁移运用的学习，此时的学生居于学习的主体地 位，真正是学习的主人。四、课堂总结，提炼学法。1、今天我们学习了什么？2、通过今天的学习，你有哪些收获？（鼓励学生从知识、技能、学习方法 以及质疑等这几个方面小结。五、独立练习，拓展提升。2.704.40031.01000.005

12、72.0602.070.005031.014.4072.601、5分钟集中练习。比一比，看谁做得又对又快！（1）不改变数的大小，下面数中哪些0”能去掉，哪些“ 0”不能去掉,什么？（练习十第1题）3.90 米0.30 元500 米1.80 元0.70米0.04元600千克20.20 米（2）把相等的数连起来。2.704.400（3）给下面物品加上价签（以元为单位，用两位小数表示）。一个茶杯3元2角一支铅笔6角圆规8元 橡皮1元2分学生独立完成，全班交流。教师重点指导学生第 1题说一说为什么有些“ 0” 不能去掉的？第二题说一说为什么有些数近似却不相等？说明第三题一般表示 价钱都是两位小数，而不

13、能是三位小数。2、思维拓展：5=50=500如何使这个等式成立？你还有不同的想法吗？【评析】分层练习的设计，充分巩固其知识掌握的牢固性和知识运用的灵活 性。特别是最后一道开放题的设计，更是将学生思维充分打开，学习热情充分激 发，学生所呈现的多样化的想法是我们所始料未及的，也是自叹不如的。可见， 教师只有相信了学习，放开手了，学生自当会创造，会创新！板书设计：小数的性质0.1 米=0.10 米=0.100 米0.5 元=0.50 元1.2千克=1.200千克小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。生成与反思在新课程理念中， 自主探究是我们数学课堂教学经常使用的一种重要的学习 方式。

14、它不仅可以促使学生思维的发展， 激发意识的创新， 还能在亲身动手实践 探索的过程中感受到“发现” “创造”的快乐！即使这种发现已经不再新鲜，即 使这种创造不再独特， 但只要经历了这个过程， 享受了这个过程， 就能体会成功 的喜悦！然而我认为，此时的探究，应该是适时需要探究，合宜选择探究，而不 是为了探究而探究。基于这一方面的理解，在小数性质一课教学中，我创设 有趣的情境激发学生选择探究；将学生放置学习的主位，让学生逐层深入探究； 经历知识的形成和发展， 让学生延伸应用探究。 学生们在适宜的探究活动中发现 并掌握小数性质的意义和应用， 感知生活中小数之间变与不变的规律， 同时也经 历思维方法的多

15、样和学习方式的变革。片段一：激趣导入师：同学们，你们还记得三只小猪中的笨笨猪吗？生：记得。 师：笨笨猪最爱它的妈妈，它总是帮妈妈做一些力所能及的家务活。这不， 笨笨猪又帮妈妈到香肠商店去买香肠， 可是它遇到了一个棘手的问题， 你们想知 道是什么问题吗？生：（学生们立即兴奋起来）想！ （课件演示：香肠商店里有三根粗细一样的香肠，它们一头装在盒子里，另 一头露了出来，并在上面标有每根香肠的长度分别是 0.1 米、0.10米、0.100 米。 笨笨猪耷拉着脑袋，犯糊涂：我应该买哪一根呢？）师：咦，如果你是笨笨猪，你会买哪一根香肠呢？学生们纷纷举手。生 1 ：随便拿一根，因为它们都是一样长的。生 2

16、：它们是一样长的，我觉得随便哪一根都行！生 3 ：三根其实是一样长的。生 4 ：我也认为是一样长。师：你们都认为是一样长吗？还有不同意见吗 ?生 5 ：我觉得应该选第三根 0.100 米，可能它比较长吧！因为它的小数位数 最多。生 6 ：我认为可以选第一根，因为它是 0.1，十分位比百分位、千分位上的计数单位都要大。生 7 ：不好比，因为有一半的香肠都没有完全露出来，被盒子遮住了。 师：看来同学们的意见有分歧。 （师故弄疑惑）我们要想想办法证明一下， 真理究竟是掌握在谁的手里！反思：探究需要合适的情境现在的数学课堂， 似乎只有让学生进行了探究的课才算得上好课。 可是，仅 仅作为学习方式之一的探

17、究， 我们是为了追求探究而探究还是因为情境所需应该 选择探究呢？答案很显然应该是后者。 在研读本课的教学例 1 时，教材很简单的 呈现了让学生们的操作要求“量出 0.1 米、0.10 米、0.100 米的纸条，你发现了 什么？”，而我在第一次试教时， 按教材所现， 让学生直接量出相应长度的纸条， 我认为这一过程就是探究。虽说学生们很容易发现所量纸条的长度是一样长的。 但是由于这个发现得来太快， 得到太简单， 学生根本没有经过任何思考就得出结 论，到后面“总结规律”时，学生们显得木讷而陌生。 “什么才是探究”“学生为 什么要探究吗？”我反思着。我认为“探究”必须要有一个合适的情境去激发学 生产生

18、探究的欲望， 这样开展的探究才是应该的探究， 才是真正满足学生主体地 位的内心需求的探究。 于是在本片段所示的教学环节中， 开课伊始， 我创设了一 个笨笨猪帮妈妈买香肠的生活情境。 屏幕上笨笨猪苦恼的画面 “哪根香肠最 长呢？”如磁铁般一下子将热心的孩子们注意力聚敛， 浓厚的数学兴趣充满了课 堂。学生根据已有的生活经验和相关的数学知识， 展开了他们的 “思考和选择”， 他们想法不一。 此时教师的 “我们要想办法证明一下， 真理究竟是掌握在谁的手 里！”一句话更是唤起了学生一探究竟的急切愿望， 此时的课堂也收到 “课伊始、 趣顿生”的教学效果。看来创设有趣的、利于学生思维发展的学习情境，不仅可

19、以激发学生学习数学的兴趣， 更是将学生置身在探索数学的乐园同时感受到学习 数学的意义和快乐。片段二：新授第一层：初步探究 师：明明是用三个不同的小数表示香肠的长度，可是为什么会有同学认为它 们是一样长， 而又有同学却认为它们不是一样长！ 你们能不能用什么方法或用我 们学过的知识来证明一下？ （小组讨论交流。）学生们分成四人小组展开了讨论，教师巡视全班，收集学生们的不同想法。 并分别请同学进行全班交流生 1 ：因为 0.1 米就是 1 分米，0.10 米就是 10 厘米，10 厘米就是 1 分米，0.100 米就是 100毫米， 100毫米就是 10厘米、 1 分米，所以它们爬得一样远。师认真地

20、听，赞许地点点头说：这个同学真会思考，看来，光看小数的位数 多少还不能直接比较小数的大小。你是直接转换小数的长度单位进行比较（课件演示），棒极了。生2：0.1就是 1个十分之一， 0.10就是 10个百分之一， 10个百分之一就是 1个十分之一， 0.100就是 100个千分之一， 100个千分之一就是 1 个十分之一， 所以这三个小数大小都是 1 个十分之一，它们是一样的。师：好极了（教师向这个同学树起了大拇指） ，分析并换算小数单位的方法 比较这三个小数的大小。生 3：0.1米大约有这么长（这个学生用手势做出了一柞的样子） ，0.10 米也 是这么长， 0.100 米还是这么长。它们都是这

21、么长。师：这个同学很形象的把这三个小数用手势估量了一下，很好，这个方法很 直观，只是光用手估量还不是很严谨， 要不我们大家一起在直尺上比划比划。 （教 师倡议着）同学们纷纷拿出直尺，用手在直尺上比划着（课件演示） ，教师并询问： 0.1 米在直尺上有多长呢？学生异口同声得嚷道： 10 厘米。师：0.10 米呢？ 0.100米呢？生：都是 10 厘米。师：看来，我们借助直尺可以帮助我们很直观的看到这三个小数都有 10 厘 米这么长。同学们太会动脑筋了，还有不同的方法吗？生：0.1米就是把 1 米平均分成 10份，取其中的 1 份就是 1 分米。0.10米就 是把 1 米平均分成 100份，取其中

22、的 10份就是 10厘米。 0.100米就是把 1 米平 均分成 1000份，取其中的 100份就是 100毫米。 1 分米等于 10 厘米等于 100毫 米，所以这三个小数大小一样的。教师带头鼓起了掌， 说：太精彩了，你用我们刚学过的小数的意义来分析 （课 件演示），你真会动脑筋。（教师轻抚着这个孩子的头）师：同学们，你们真是太了不起了，想出了这么多的方法来证明这三个小数 大小一样（教师板书： 0.1 米=0.10 米=0.100 米），三根香肠确实一样长。 （课件 演示：三根香肠被笨笨猪从盒子里全拿出来， 并且一头对着直尺的 0 刻度排放着， 另一头都指着 10 厘米，三根香肠是一样长。

23、），我真为你们感到骄傲！第二层：再次探究课件出示：三根香肠的价钱分别标了两种价签： 0.5 元、0.50 元，两种质量： 1.2 千克、1.200千克；笨笨猪自言自语说：虽说三根香肠是一样长，可是它们却 有两种价钱和两种质量，我到底该买哪一根比较划算呢？同学们帮帮我吧！师：帮帮笨笨猪，究竟买哪一根最划算呢！生 1：它们价钱是一样的，因为 0.5元就是 5角； 0.50元就是 5 角 0分。都 是每根 5 角钱。生 2：它们也是一样重的。 1.2千克就是 1千克 200克， 1.200千克也是 1 千 克 200 克，所以它们一样。生 3 ：它们只是表示小数的位数不同，但是表示的钱数和重量都是一

24、样的。 师：你们很会动脑筋分析！ 师：看来这三根香肠的无论是重量，还是价格都是一样的。笨笨猪买任何一 根香肠都可以。第三层：归纳提炼师：同学们，那你们仔细观察这里的三个式子中的每个小数， 0.1 等于 0.10 等于 0.100；0.5 等于 0.50；1.2 等于 1.200（教师读音突出这个小数末尾的 0，并 将这个 0 用红粉笔涂红），你们发现了什么规律？生 1 ：我发现每个式子中小数的单位都是一样。生 2 ：我发现这些小数它们的大小是一样的。生 3 ：我发现它们分别是一位小数、两位小数、三位小数。 师：你能说得更准确吗？ 生：第一个式子的三个小数大小都是一样的，第二个式子的两个小数大小

25、是 一样。师：对！你观察得很仔细。你们还发现了什么？生4:它们的小数意义都表示不同。生5:计数单位也不同。（一学生快速插嘴）师：是呀，虽说每个式子中小数的意义、计数单位、小数的位数都各不同， 但是它们的大小却是一样的。你们真会观察和思考。教师手指黑板板书中的红色 0:你们再从左往右或从右往左仔细观察这些 0 在这里和0.1、0.5、1.2相比，影响了小数的大小没有？学生们摇摇头，参差不齐的嚷道：没有。师追问：你还发现了什么？生：我发现小数添上0或去掉0，小数大小不变。（教师板书相关字眼：小 数添上0或去掉0，小数大小不变。）师继续追问提示：在哪添上0,哪去掉0?能不能说得更准确？生：在小数后面

26、添上0，小数的大小没变。生：把小数后面的0去掉，小数大小也不变。师：这些0都在小数的哪个位置，后面？还能说得更具体吗？生：在小数点的后面添上0,去掉0,小数大小不变。师：（师手指板书0.10米的小数点）是在这儿后面？（学生二二两两摇摇头） 那究竟是哪？生：是小数的最后。师：很好，就是这个意思，再换个词？一学生小声喃喃道：末尾！师：对，就是这个词。大声点！生（十几个学生一起回答）：末尾。师：这个词好。谁能完整地用一句话来概括？生：小数末尾添上0或去掉0,小数大小不变。师：说得好，谁再来说说？（分别邀请了四、五个学生说，比一比，看谁说得清楚，声音响亮）教师根据学生的回答，补充板书，并邀请全班齐读。

27、第四层：验证推广师质疑：那是不是所有小数的末尾添上 0或去掉0,小数的大小都不变呢？（请大家看大屏幕，课件出示教科书第 58页做一做）师：你们能根据小数在相应的正方形涂色吗？动笔涂一涂。学生们独立完成，并实物投影仪展示。师：除了这两个小数，你们还能不能举出像这样类似的两个小数？（学生举例0.2=0.20、0.8=0.80，课件随机涂色展示）师：看来，是所有的小数（教师手指板书）一一全班学生齐读：末尾添上或去掉 0,小数的大小不变。师：这就是我们今天学习的小数的性质。（板书课题：小数的性质）反思：探究需要渐进的过程布鲁纳（美国著名心理学家）说：“学习者不应该是信息的被动接受者，而 应该是知识获取

28、过程的主动参与者。”因此，在数学课堂教学中，让学生经历知 识形成的全过程，亲自参与到探究过程中是很有必要的。 然而探究并不能一蹴而 就，一步到位，而应该是循序渐进的开展一一 “求索知识或信息特别是求真的活 动；是搜寻、研究、调查、检验的活动；是提问和质疑的活动。”本节课，关于小数性质的探究，我让学生进行了四个层面的探究活动。 第一层，由比较三根香肠的长短入手，让学生根据已有知识经验和方法来验证三根香肠的长度是一样 的；第二层，在比较 0.1 米、 0.10 米与 0.100 米大小的知识经验和方法的基础 上，借助情境的第二个信息，比较 0.5 元与 0.50 元、 1.2 千克与 1.200

29、千克的 大小，既巩固其思考方法，又为下一步发现规律给予充足的信息资源。第三层， 在已有信息的基础上，放手让学生们自主观察，发现、归纳并初步得出“小数的 末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。 ”这一结论。第四层，人人动手，通过 给正方形涂色，验证并推广“那是不是所有小数的末尾添上0或去掉 0，小数的大小都不变呢？”。整个过程，是学生学生们经历了猜想验证观察 发现归纳再验证推广的科学探究的全过程，学生们的兴趣是浓厚 的，思维是活跃的，方法是多样的，记忆更是深刻的。片段三：运用师：同学们，我们学习了这个小数的性质， 它在我们生活中又有什么作用呢？ 请大家看大屏幕！课件出示数学信息：一条鱼重 3

30、.53000千克、小明 50米跑 8. 02000秒 A4 纸厚 0.2毫米、 黑板长 4.08米 一堆煤重 3 吨 学生们自由的读一读。师：读了这些数据后，你们有什么想法？ 生：其中有两个小数读起来、写起来太麻烦。我想去掉它们后面的0。师：哪两个小数？怎样去掉？生： 3.50000千克改成 3.53千克。 8.02000秒改成 8.02秒。 师：这样改的依据是什么？生：因为小数末尾去掉 0，小数大小不变。 师：看来我们可以根据需要改写小数，去掉小数末尾的 0，这样就可以将小 数化简。那 8.02中的 0 能去掉吗？学生们纷纷摇摇头，大声嚷道：不能。师：为什么？生：因为这个 0 是在小数点的后面，而不是小数的末尾。生：去掉这个 0，这个小数就变成了 8.2，小数变大了。师：所以，我们根据小数的性质，只能去掉小数生：末尾的（学生不由 自主地齐声嚷道